《子集、全集、补集-第2课时》名师课件

复习引入3.真子集

1.子集定义图示性质定义图示性质苏教版同步教材名师课件全集、补集学习目标学习目标核心素养了解全集的概念直观想象会求集合的补集逻辑推理借助Venn图理解集合间的基本关系数学抽象课程目标1.理解全集、补集的含义,并能求解;2.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算.数学学科素养1.数学抽象:全集、补集含义的理解;2.数学运算:求补集,已知全集、补集的性质求参数(参数的范围);3.数据分析:通过全集、补集的性质列不等式组,此过程中重点关注端点是否含“=”及∅问题.学习目标

探究新知

符号语言:

补集图形语言:

探究新知

补集

探究新知

{x|x<−3}{x|x≤−3,或x>2}解析因为A＝{x|x≥−3},所以∁UA＝∁RA＝{x|x＜−3}．又因为B＝{x|−3＜x≤2},所以∁UB＝{x|x≤−3,或x＞2}．典例讲解例2、设U＝{x|−5≤x<−2,或2<x≤5,x∈Z},A＝{x|x2−2x−15＝0},B＝{−3,3,4},则∁UA=

,∁UB＝_________________．解析{−5,−4,5}{−5,−4,3,4}法一:在集合U中,因为x∈Z,则x的值为−5,−4,−3,3,4,5,所以U＝{−5,−4,−3,3,4,5}．又A＝{x|x2−2x−15＝0}＝{−3,5},所以∁UA＝{−5,−4,3,4},∁UB＝{−5,−4,5}．典例讲解例2、设U＝{x|−5≤x<−2,或2<x≤5,x∈Z},A＝{x|x2−2x−15＝0},B＝{−3,3,4},则∁UA=

,∁UB＝_________________．解析法二:可用Venn图表示则∁UA＝{−5,−4,3,4},∁UB＝{−5,−4,5}．{−5,−4,5}{−5,−4,3,4}典例讲解(1)步骤:①确定全集:在进行补集的简单运算时,应首先明确全集;②紧扣定义求解补集．(2)方法:①借助Venn图或数轴求解;②借助补集性质求解.补集的求解步骤及方法方法归纳1.(1)已知全集为R,集合A＝{x|x＜1,或x≥5},则∁RA＝___________．(2)已知全集U,集合A＝{1,3,5,7},∁UA＝{2,4,6},∁UB＝{1,4,6},求集合B.{x|1≤x＜5}(2)法一:A＝{1,3,5,7},∁UA＝{2,4,6},所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}．又∁UB＝{1,4,6},所以B＝{2,3,5,7}．(1)结合数轴可得∁RA＝{x|1≤x＜5}．解析变式训练1.(1)已知全集为R,集合A＝{x|x＜1,或x≥5},则∁RA＝___________．(2)已知全集U,集合A＝{1,3,5,7},∁UA＝{2,4,6},∁UB＝{1,4,6},求集合B.由图可知B＝{2,3,5,7}．法二:借助Venn图,如图所示:{x|1≤x＜5}解析变式训练(1)全集不是固定不变的,研究不同的问题,涉及到的全集一般不一样.(2)补集是相对于全集而言的,如果没有定义全集,那么就不存在补集的说法;并且,补集的元素不能超出全集的范围.

补集、全集的辨析素养提炼

解析2.已知全集U＝{1,2,a2−2a＋3},A＝{1,a},∁UA＝{3},则实数a等于(

)A．0或2B．0C．1或2 D．2D

解析当堂练习3.已知全集U＝{2,3−a2,0},P＝{2,a2