北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】-全册

北师大版初中九年级数学上册单元测试题【含答案】全册第一章证明(Ⅱ)2、两个等腰三角形一定是全等的三角形.()3、等腰三角形的两条中线一定相等.()4、两个三角形若两角相等，则两角所对的边也相等.()5、在一个直角三角形中，若一边等于另一边的一半，那么，一个锐角一定1、在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是()A、∠A=∠DB、∠C=∠FC、∠B=∠ED、∠C=∠D2、下列命题中是假命题的是()A、两条中线相等的三角形是等腰三角形B、两条高相等的三角形是等腰三角形C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形则下列结论不一定成立的是()A、∠1=∠2B、AD=DEC、BD=CDD、∠BDE=∠CDE任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC②OE=OF③AE=CF④OB=OD，其中成立的个数是()5、若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是二）A、5，8B、6.5，6.5C、5，8或6.5，6.5D、8，6.56、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是()A、∠ABC=∠CABB、OA=OBC、∠ACD=∠BDCD、AB⊥CD8、如图（四△ABC中，∠A=30°,∠C=90°AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是()A、AD=DBB、DE=DCC、BC=AED、AD=BC（四）DM平分∠ADC，∠CMD=35°,则∠MAB是()∠C=Rt∠,那么，——的值为()DC则图中全等三角形共有对.（七）“ASA”说明△ABC≌△DEF，则应添加条件=.（八）3、一个等腰三角形的底角为15°,腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于.4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°,则这个三角形的顶角等于.5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是..B假设.A7、如图（九一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是.9、如图（十）的(1)中，ABCD是一张正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得并且P点到M，N的距离也相等.如图（十二）,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.求证：F是DE中点.2、已知：如图（十四AB=AD，CB=CD，E求证：CE=CF.求证1）AD⊥EF；DF⊥AC于F，此时上面结论是否成立？点，求证：△CNM为等边三角形.1．一元二次方程3x2=5(x-3)的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.3．方程2x-x2=0的根是，方程(x-5)2-36=0的根是.4．方程(2x-3)2=5(2x-3)的两根为x=,x=.5．a是实数，且a-4+|a2-2a-8|=0，则a6．已知x2-2x-3与x+7的值相等，则x的值是.71）x2+6x+9=(x+___)22）x2-___+p2=(x-p)2.8．如果－1是方程2x2+bx-4=0的一个根，则方程的另一个根是，b是——.9．若x1、x2为方程x2+5x-6=0的两根，则x1+x2的值是，x1x2的值是.10.用22cm长的铁丝，折成一个面积为28cm2的矩形，这个矩形的长是____.11.甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车去B地，已知甲比乙每小时多走3千米，结果比乙早到0.5小时，若A、B两地相距30千米，则乙每小时千米.填在括号内.1、已知关于的方程1）ax2+bx+c=02）x2-4x=8+x23）1+(x-1)(x+1)=0；（4k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的个数为个A、m≠-3B、m≠3C、m≠0D、m≠-3且m≠04、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是()22527x2(x22、若分式的值为零，求x的值.3、关于x的方程x22x有实根.x1x21、请求解我国古算经《九章算术》中的一个题：在一个方形池，每边长一丈，池中央长了一颗芦苇，露出水面恰好一尺，把芦苇的顶端收到岸边，芦苇顶端和岸边水面恰好相齐，问水深和芦苇的长度各是多少？（1丈=10尺）2、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.ADC则图中共有相等的角BCA、4对B、5对C、6对D、8连接AE、CF所形成的四边形AECFD积与ABCD的面积的比为()A、1:1B、1:2C、1:3D、1:43、过四边形ABCD的顶点A、B、C、D作BD、AC的平行线围成四边形EFGH,若EFGH是菱形,则四边形ABCDA、平行四边形B、菱形C、矩形D、对角线相等的四边形4、在菱形ABCD中，AETBC,AFTCD,且E、F分别是BC、CD的中点，A、750B、550C、450D、6005、矩形的一条长边的中点与另一条长边构成等腰直角三角形，已知矩形的周长是36，则矩形一条对角线长是()6、矩形的内角平分线能够组成一个()A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形7、以正方形ABCD的一组邻边AD、CD向形外作等边三角形ADE、CDF，则下列结论中错误的是A、BD平分7EBFB、7DEF=300C、BDTEFD、7BFD=4508、已知正方形ABCD的边长是10cm，▽APQ是等边三角形，点P在BC上，点Q在CD上，则BP的边长是()39、若两个三角形的两条中位线对应相等且两条中位线与一对应边的夹角相等，则这两个三角形的关系是()A、全等B、周长相等C、不全等D、不确定10、正方形具有而菱形不具有的性质是()A、四个角都是直角B、两组对边分别相等C、内角和为36001、平行四边形两邻边上的高分别为23和33，这两条高的夹角为600，此平行四边形的周长2、等腰梯形的腰与上底相等且等于下底的一半，则该梯形的腰与下底的夹角为.3、三角形三条中位线围成的三角形的周长为19，则原三角形的周长为..则OE=.5、顺次连接任意四边形各边中点的连线所成的四边形是.7、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为.8、菱形两条对角线长度比为1:3,则菱形较小的内角的度数为.9、正方形的一条对角线和一边所成的角是度.10、已知四边形ABCD是菱形，▽AEF是正三角形，E、F分别在B.7BAD=.CFCE=CF求证1）DETAC；2、如图4，ABCD为平行四边形，DFEC和BCGH为正方形.求证：ACTEG.GGDHABFC3、证明：如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三.角形4、从菱形钝角的顶点向对边作垂线，且垂线平分对边，求菱形各角的度数？CA2、如图6，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又DFAE于点F，证明：EC=EF.FCAPCAA1、下列数据为长度的三条线段可以构成直角三角形的是(ODO（A）3、5、6（B）2、3、4C（C）6、7、9（D）9、12、15C2、如图(一)：AB=AC，D、E、F分别是三边中点，则图中全等三角形共有()3、△ABC中，∠A=150º,AB=10，AC=18，则△ABC的面积是一）（A）45（B）90（C）180（D）不能确定4、已知△ABC中，∠C=90º,∠A=30º,BD平分∠B交AC于点D，则点D()（A）是AC的中点（B）在AB的垂直平分线上（C）在AB的中点（D）不能确定a21（A）1（B1（C）1或－1（D）26、方程x2=5x的根是())))2228、两个连续奇数的乘积是483，则这两个奇数分别是(9、根据下列条件，能判定一个四边形是平行四边形的是()（A）两条对角线相等（B）一组对边平行，另一组对边相等（C）一组对角相等，一组邻角互补（D）一组对角互补，一组对边相等10、能判定一个四边形是矩形的条件是()（A）对角线相等（B）对角线互相平分且相等（C）一组对边平行且对角线相等（D）一组对边相等且有一个角是直角11、如果一个四边形要成为一个正方形，那么要增加的条件是()（A）对角线互相垂直且平分（B）对角互补（C）对角线互相垂直、平分且相等（D）对角线相等12、矩形的四个内角平分线围成的四边形()（A）一定是正方形（B）是矩形（C）菱形（D）只能是平行四边形,斜边上的高,斜边上的高,这个逆命题是命题.1、直角三角形两直角边分别是5cm和12cm，则斜边长是,这个逆命题是命题.2、命题“对顶角相等”的逆命题是.A3、有一个角是30º的直角三角形的三边的比是.A4、如图(二)，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120º,AAD⊥AC，DC=8，则BD=.CAB的中垂线交AC于点D，交ABCB则∠C=.,∠DBC=则∠C=.则k的取值范围是.8、如果x2+3x+m是一个完全平方式，则m=.xy12、如图(四)，平行四边形ABCD中，AD=6cm,AB=9cm,13、已知矩形ABCD的周长是24cm,点M是CD中点，∠AMB=90°,则AB=cm,14、已知菱形周长为52，一条对角线长是24，则这个菱形的面积是.15、等腰梯形上底长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形上底角的度数=0（用配方法）.2、4x2x1=3x2（用公式法）.亩，计划2004年退耕还林1936亩，问这两2、学校准备在图书管后面的场地边上建一个面积为50平方米的长方形自行车棚，一边利用图书馆的后墙，并利用已有的总长为25米的铁围栏，请你设计，如何搭建较合适？3、如图(五)，ΔABC中，AB=20，AC=12，AD是中线，且AD=8，求BC的长.AA求证：AD=CF.EDAFCB（1）求证：△BCE≌△DCF2）若∠BEC=600，求∠EFD的度数.求证：CD=CE.1、一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形，府视图为圆，则这个几何体为）(2、从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上，旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是A、先变长，后变短B、先变短，后变长C、方向改变，长短不变D、以上都不正确3、在相同的时刻，物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是()A、20米B、16米C、18米D、15米4、下列说法正确的是()A、物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B、小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论什么情况，小明的影子一定比小亮的影子长.C、物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化.D、物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的.5、关于盲区的说法正确的有()（1）我们把视线看不到的地方称为盲区（2）我们上山与下山时视野盲区是相同的（3）我们坐车向前行驶，有时会发现一些高大的建筑物会被比矮的建筑物挡住（4）人们常说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小，视野范围大6、如图1是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是()7、如图2所示，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为图2A、0.36πm2B、0.81πm2C、2π8、如图（三）是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的府视图，按时间先后顺序进行排列正确的是()1、主视图、左视图、府视图都相同的几何体为（写出两个）.2、太阳光线形成的投影称为，手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称3、我们把大型会场、体育看台、电影院建为阶梯形状，是为了.4、为了测量一根电线杆的高度，取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下，2米长的竹竿的影长为1米，并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米，则电线杆的高为——米.5、如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是.7、身高相同的小明和小华站在灯光下的不同位置，如果小明离灯较远，那么小明的投影比小华..1、某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁（如图4所示）请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.2、画出图5中三棱柱的主视图、左视图、俯视图.3、画出图6中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.4、如图7所示，屋顶上有一只小猫，院子里有一只小老鼠，若小猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，试画出小老鼠在墙的左端的安全区.5、如图8为住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30m，两楼间的距离AC=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高331.732）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的6、阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子[如图（9）所示]，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度（即AB7、一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD=1.0m，又测地面部分的影长BC=3.0m，你能根1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.2、如果反比例函数的图象过点（2，-3那么k=.3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是.5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系7、若函数y=(m-1)xm2-m-1是反比例函数，则m的值是.8、直线y=-5x+b与双曲线相交于过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为10、如图2，函数y=-kx与y=-的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1那么这个反比例函数的表达式为()2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于()3、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是()4、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是()A、m＜0B、m＞0C、m＜5D、m＞55、已知反比例函数的图象经过点（1，2则它的图象也一定经过()6、若一次函数y=kx+b与反比例函数的图象都经过点（-2，1则b的值是()7、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是()A、k1与k2异号B、k1与k2同号C、k1与8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到象限内，则这个反比例函数的表达式为()9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为()A、12B、6C、3D、1.510、已知反比例函数,当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过()A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限1、（6分）已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.时，ρ=1.43kg/m3.（1）求ρ与v的函数关系式2）求当v=2m3时，氧气的密度ρ.3、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如（3）写出t与Q之间的关系式（4）如果准备在5h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、(7分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：(1)根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；(3)设经营此贺卡的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大k5、(7分）如图3,点A是双曲线y与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，x3AB⊥x轴于B，且S=.△ABO2(1)求这两个函数的解析式；(2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.kb+k）两点.（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.1、一个事件发生的概率不可能是()2、下列说法正确的是()A、投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样1B、统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是2C、投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是216点”.3、关于频率和概率的关系，下列说法正确的是()A、频率等于概率B、当实验次数很大时，频率稳定在概率附近C、当实验次数很大时，概率稳定在频率附近D、实验得到的频率与概率不可能相等4、小明练习射击，共射击60次，其中有38次击中靶子，由此可估计，小明射击一次击中靶子的概率是()A、38%B、60%C、约63%D、无法确定5、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是()6、从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球.由此估计口袋中大约有多少个白球()A、10个B、20个C、30个D、无法确定7、某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得.每10000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是()8、柜子里有2双鞋，随机取出两只刚好配成一双鞋的概率是()9、某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是()A、至少有两名学生生日相同B、不可能有两名学生生日相同C、可能有两名学生生日相同，但可能性不大D、可能有两名学生生日相同，且可能性很大10、某城市有10000辆自行车，其牌照编号为00001到10000，则某人偶然遇到一辆自行车，其牌照编号大于9000的概率是()1、在装有6个红球、4个白球的袋中摸出一个球，是红球的概率是.2、某电视台综艺节目组接到热线电话3000个.现要从中抽取“幸运观众”10名，张华同学打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率是.3、袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到黄球的概率是.4、小明和小华在玩纸牌游戏，有两组牌，每组各有2张，分别都是1、2，每人每次从每组牌中抽出一张，两张牌的和为3的概率为.5、一个口袋中有15个黑球和若干个白球，从口袋中一次摸出10个球，求出黑球数与10的比值，不断重复上述过程，总共摸了10次，黑球数与10的比值的平均数为1/5，因此可估计口袋中大约有个白球.6、转盘甲被分成完全相等的三个扇形，颜色分别是红、蓝、绿，转盘乙被分成完全相等的两个扇形，颜色分别是红、蓝，任意转动这两个转盘，一个转盘转出蓝色，一个转盘转出红色（即配成紫色）的概率是.7、一个密码锁的密码由四个数字组成，每个数字都是0～9这十个数字中的一个，只有当四个数字与所设定的密码相同时，才能将锁打开.小亮忘了密码的前面两个数字，他随意按下前两个数字，则他一次就能打开锁的概率是.8、某市民政部门今年元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，设置彩票3000万884数量/个1、（7分）有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？2、（7分）一则广告称：本次抽奖活动的中奖率为50%，其中一等奖的中奖率为10%，小明看到12你认为小明的想法对吗？请说明理由.3、（7分）桌上放着6张扑克牌，全部正面朝下，其中恰有2张是老K.两人做游戏，游戏规则是：随机取2张牌并把它们翻开，若2张牌中没有老K,则红方胜，否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方？请说明理由.4、（7分）为了估计鱼塘中有多少条鱼，先从鱼塘捕捞100条鱼做上标记，然后放回鱼塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了两次，第一次捕捞了200条鱼，其数量？若能，鱼塘中大约有多少条鱼？若不能，请说明理由.5、(8分）小红计划到外婆家度暑假，为此她准备了一件粉色衬衣，一件白色衬衣，又买了三条不同款式的裙子：一步裙、太阳裙和牛仔裙.（2）如果在30天中她每天都变换一种搭配，她有几天穿白衬衣？几天穿牛仔裙？有几天白第一章证明(Ⅱ)参考答案