高中物理《必修2》5.4《圆周运动》人教版

第四章曲线运动§5.4圆周运动前面我们学习了曲线运动中的一种运动实例，如：“平抛运动”、“斜抛运动”等，其实曲线运动还有很多种，圆周运动也是一种。今天这节课我们就来学习另一种曲线运动，也是圆周运动中最简单的一种——匀速圆周运动。〖热身〗一、你对圆周运动有什么认识？前面我们在直线运动中学习过匀速直线运动。所谓匀速直线运动，指质点沿直线运动，在相等时间内通过的位移相等，这样的运动叫匀速直线运动。同样的，我们可以类似的给出匀速圆周运动的定义2）、匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。电风扇选用不同的档位时，叶片转动的快慢不同，但都是圆周运动。二、那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢？

匀速直线运动速度等于位移和时间的比值，单位时间内通过的位移越大，说明物体的速度越大，运动的越快。匀速圆周运动中物体是沿圆弧运动的。对于一个匀速圆周运动来说，单位时间内通过的圆弧长度越长，说明这个作圆周运动的物体运动的越快。转盘水流星地球仪圆锥摆线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少。线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的。线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性。匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变……

ΔtΔS如果物体在一段时间Δt内通过的弧长ΔS越长，那么就表示运动得越快.一、线速度

描述质点沿圆周运动的快慢。

质点做圆周运动通过的弧长Δs和所用时间Δt

的比值叫做线速度。3、定义式：4、方向：v=ΔtΔsΔs是弧长并非位移∆s一、线速度2、定义：1、物理意义：沿圆周在该点的切线方向当Δt趋近零时,弧长Δs就等于物体的位移,v就是直线运动中学过的瞬时速度.ABvvvo“匀速”是指速率不变,匀速圆周运动是一种变速运动.【讨论与交流】匀速圆周运动的"匀速"同"匀速直线运动"的"匀速"一样吗?（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度。（比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移）（3）大小：v=△S/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)。（4）当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。（5）方向；在圆周各点的切线上。（6）“匀速圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同。结论：匀速圆周运动是一种变速运动。同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的。因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法？阅读17页：角速度的物理意义？角速度的定义？角速度的定义式？角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来。角速度大反映了物体转动的快慢…描述圆周运动快慢的物理量1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。

2、定义：质点所在的半径转过圆心角Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。3、大小：角速度4、单位：rad/sω=ΔtΔθΔθΔθ采用弧度制说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。Δθ如果物体在一段时间Δt内半径转过

的角度越大，那么就表示转动得越快Ｏ二、角速度②弧度制:用弧长与半径的比值表示角的大小,这个比值是没有单位的,为了表达的方便,我们“给”这个比值一个单位:弧度（rad)说明:①角度制:将圆周等分成360等份,每一等份对应的圆心角定义为1度。ABrθsrs==半径弧长q半径弧长2rr2pp=对3600周角:对于一个匀速圆周运动来说，有两个速度用来表示它运动的快慢，一个是线速度，一个是角速度，其实线速度就是物体作匀速圆周运动的瞬时速度，只是为了和角速度相对应，而加了一个“线”字一物体做半径为r的匀速圆周运动；它运动一周所用的时间叫周期，用T表示。

它在一个周期T内转过的弧长为l=2πr。

由此可知它的线速度为v=2πr／T。

它在一个周期T内转过的角度为2π。

物体的角速度为ω=2π／T。

频率：每秒内完成周期性运动的次数叫频率。单位为赫兹，Hz。周期与频率互为倒数关系。2）、转速指单位时间内转过的圈数。符号：_____，国际单位是__________n转每秒(r/s)

物体作匀速圆周运动越快，转过一周所用的时间就越短，周期越___，每秒钟转过的圈数也就越多，转速越____高短定义符号单位物理意义关系

物体在单位时间转过的圈数nr/s或r/min描述物体做圆周运动的快慢

物体转过一周所用的时间物体在一秒钟转过的圈数TfsHz或s-1n=f=T1转速周期频率三、转速、周期和频率说明:匀速圆周运动是v大小,ω,n,T,f不变的运动。线速度、角速度与周期的关系？设物体做半径为r的匀速圆周运动：v=T2πr1、线速度与周期的关系：2、角速度与周期的关系：ω=T2π四、几个关系：线速度与角速度的关系？v

=rω3、线速度与角速度的关系：3、数量关系讨论：

1）当v一定时，与r成反比

2）当一定时，v与r成正比

3）当r一定时，v与成正比当V一定时，ω与r成反比当ω一定时，V与r成正比当r一定时，V与ω成正比关于Ｖ＝ωr的讨论：根据上面的公式，得出速度Ｖ与角速度ω成正比，你同意这种说法吗？请说出你的理由．1.传动装置线速度的关系a、皮带传动－线速度大小相等b、齿轮传动－线速度大小相等皮带轮、大小齿轮各轮边缘上线速度大小相同.两个重要的结论2.同一轮上各点的角速度关系同轴转动轮上各点的角速度相等ORθR'O'ABr例题:

一个质点绕半径为r的圆周运动,它的周期为T,求质点的线速度v和角速度ωr例题:

一个质点绕半径为r的圆周运动,它的周期为T,求质点的线速度v和角速度ω去T得：1、半径为40cm，转速1200r/min．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？n=1200r/min=20r/s解：T=0.05sω=2πT=2π0.05SV=2πrT=2π×0.4m0.05S=40πrad/s=16πm/s2、靠摩擦传动作匀速圆周运动的大小两轮接触面互不打滑当A顺时针转时B点会怎样运动？B点逆时针运动VB和VA有什么关系？VB=VAAB常见传动从动装置皮带传动齿轮传动cAB摩擦传动皮带传动，由于相等时间里转过的弧长相等，所以线速度相等。在同一转动轴上，物体由于相等时间里转过的角度相等，所以角速度相等。（三）、例题讨论比较图中A、B、C三点线速度的的大小关系ABCBACA、B、C三点的线速度大小相等练习ABC2）同一轮上各点的角速度关系同一轮上各点的角速度相同思考地球上的物体随着地球一起饶地轴自转。地球上不同纬度的物体的周期一样吗?角速度一样吗?线速度大小一样吗?ORθR'O'ORR'θO'线速度、角速度、周期、转速之间的关系。BA实例探究［例1］如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系是rA＝rC＝2rB.若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比和线速度之比.

【解析】A、B两轮通过皮带传动，皮带不打滑，则A、B两轮边缘的线速度大小相等，即

va＝vb或va∶vb＝1∶1 ①由v＝ωr得

ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 ②B、C两轮固定在一起绕同一轴转动，则B、C两轮的角速度相同，即ωb＝ωc或

ωb∶ωc＝1∶1 ③由v＝ωr得

vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 ④由②③得

ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2由①④得

va∶vb∶vc＝1∶1∶2【分析】

解这类题时要注意抓住传动装置的特点：同轴传动的是角速度相等，皮带传动是两轮边缘的线速度大小相等，再注意运用v＝ωr找联系.线速度角速度二者关系实例探究返回首页小结1.圆周运动的概念3.匀速圆周运动的特点及性质2.描述圆周运动的几个物理量及其关系4.两个重要的结论v=T2πrω=T2πv

=rωv

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=f=T1(1)同一传动各轮边缘上线速度大小相等(2)同轴转动轮上各点的角速度相等(1).线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动(2).速率、角速度、周期、频率、转速都不变1、描述匀速圆周