洛阳文化旅游职业学院《矩阵风采》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页洛阳文化旅游职业学院《矩阵风采》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.3、设函数z=f(x,y)由方程z³-2xz+y=0确定，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2x)，∂z/∂y=1/(3z²-2x)B.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2x)，∂z/∂y=1/(3z²+2x)C.∂z/∂x=(2z)/(3z²-2y)，∂z/∂y=1/(3z²-2y)D.∂z/∂x=(2z)/(3z²+2y)，∂z/∂y=1/(3z²+2y)4、级数的和为（）A.B.C.D.5、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.6、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/2^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.9、函数的间断点是（）A.和B.C.D.10、函数的间断点是（）A.和B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在处的导数为____。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、求极限的值为____。5、已知函数，则函数的单调递减区间为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：函数在[a,b]上单调递增。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：对所有成立。

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