2023九年级数学下册 第4章 概率4.2 概率及其计算4.2.2 用列举法求概率第1课时 用列表法求概率教学实录 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率教学实录（新版）湘教版一、课程基本信息

1.课程名称：概率及其计算

2.教学年级和班级：2023九年级（3）班

3.授课时间：2023年5月15日

4.教学时数：1课时

本节课主要讲解湘教版九年级数学下册第4章概率4.2概率及其计算4.2.2用列举法求概率第1课时用列表法求概率。内容包括概率的定义、列表法的应用以及通过列表法计算事件的概率。二、教学目标

1.让学生理解概率的定义，掌握用列表法列举事件的方法。

2.培养学生运用列表法计算概率的能力，提高数据分析与逻辑推理技能。

3.引导学生将列表法应用于实际问题中，增强解决实际问题的能力和数学应用意识。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题内容是概率的基本概念和用列表法求概率。首先，通过对概率的定义和基本性质的介绍，让学生理解概率是描述事件发生可能性大小的数值。接着，通过实例引入列表法，让学生学习如何通过列举所有可能的结果来计算事件的概率。

2.重点难点：

-重点：理解概率的定义，掌握列表法列举事件的过程，以及如何利用列表法计算概率。

-难点：在于如何准确无误地列举所有可能的结果，尤其是在涉及到复杂事件时，如何避免重复和遗漏，以及如何处理条件概率的计算问题。此外，将列表法应用于实际问题，分析并解决问题，也是本节课的一个难点。四、教学资源

-硬件资源：多媒体教室、投影仪、计算机

-软件资源：概率计算软件、PPT演示文稿

-教学材料：湘教版九年级数学下册教材、教学辅助资料

-教学手段：案例分析、小组讨论、问题引导、练习题五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示与概率相关的实际生活情境，如抛硬币、掷骰子等，引导学生思考概率在日常生活中的应用。

-提问：同学们，你们在日常生活中有没有遇到过需要计算概率的情况？引出本节课的主题——用列表法求概率。

2.新知学习（25分钟）

-知识讲解：介绍概率的定义，解释概率是衡量事件发生可能性大小的数值。

-案例分析：通过简单的例子（如抛硬币实验）来解释概率的计算方法。

-列表法介绍：详细讲解列表法的步骤，如何列举所有可能的结果，并计算每个事件发生的概率。

-练习巩固：分发练习题，让学生独立完成，巩固列表法求概率的技能。

3.互动讨论（15分钟）

-小组讨论：学生分小组，讨论列表法在实际问题中的应用，如足球比赛结果预测、彩票中奖概率等。

-角色扮演：学生扮演不同的角色，如统计员、分析师等，模拟实际情景，运用列表法计算概率。

4.实践应用（10分钟）

-设计概率问题：要求学生设计一个简单的概率问题，并使用列表法计算概率。

-分享与展示：学生展示自己的设计问题及计算过程，互相交流学习。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调列表法求概率的步骤和注意事项。

-学生分享学习过程中的困惑与收获，教师给予点评和指导。

6.作业布置（5分钟）

-布置相关的作业，包括课堂练习的巩固和延伸问题，以便学生进一步理解和应用列表法求概率。

7.课堂延伸（5分钟）

-引导学生思考列表法在解决更复杂概率问题时的局限性，为下一节课的学习埋下伏笔。六、教学反思

今天在讲解用列表法求概率时，我发现学生们对于列举所有可能结果这一步骤掌握得不够扎实，有些学生在列举时会出现遗漏。我需要在下一次课重点强调这一点，并通过更多的练习来加强他们的理解。另外，学生们在将列表法应用于实际问题时的转化能力还有待提高，我计划在后续的课程中增加更多实际案例，让学生在实践中学会如何运用所学知识。整体来看，学生们对概率的概念有了初步的认识，但还需要更多的练习和实际操作来巩固学习成果。七、教学评估与改进

评估方式：我主要通过观察学生们在课堂上的互动、提问和小组讨论中的表现来评估他们的理解程度。作业的完成情况也是一个重要的评估指标，它能够反映出学生们对课堂内容的掌握程度。此外，我还会观察学生们在实践活动中的参与度，以及他们能否将所学的概率知识应用到实际问题中去。

在作业方面，我注意到一些学生在用列表法计算概率时，对于复杂事件的列举还不够熟练，有时会出现错误。这提示我需要更多地关注他们在这一方面的练习。在课堂互动中，我发现有些学生对于概率概念的理解比较模糊，这可能是因为我在讲解时的语言没有足够直观，或者他们没有足够的时间去消化吸收。

改进策略：针对这些情况，我计划采取以下措施来改进教学。首先，我会增加课堂上对于列表法的练习时间，让学生有更多机会去实际操作，通过实践来加深理解。其次，我会调整教学节奏，确保在讲解新概念时给予学生足够的时间去思考和提问，这样可以帮助他们更好地理解和吸收。

另外，我还会根据学生的个体差异，提供个性化的指导和支持。对于那些在概率概念上遇到困难的学生，我会安排额外的辅导时间，帮助他们解决具体问题。对于那些已经掌握基本概念的学生，我会提供更具挑战性的问题，激发他们的思维，让他们能够探索更深层次的概率问题。

我还会考虑引入更多的实际案例和游戏来增加课堂的趣味性，这样不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够帮助他们更好地将概率知识应用到实际生活中去。通过这些改进措施，我相信学生们对概率的理解会更加深入，他们的学习效果也会得到显著提高。八、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，为了帮助大家巩固今天学习的用列表法求概率的知识，我为大家布置以下作业：

1.请完成教材第4章第2节练习题中的第4、5、6题，这些题目将帮助你更好地理解和运用列表法计算概率。

2.设计一个概率问题，要求使用列表法来列举所有可能的结果，并计算出每个事件发生的概率。你可以选择一个你感兴趣的场景，比如体育比赛、游戏或者日常生活中的一个事件。

3.思考以下问题：列表法求概率有什么局限性？在什么情况下，列表法可能不是最佳选择？请给出至少两个例子。

4.阅读教材第4章第2节的内容，并写下你对概率及其计算的理解，包括概率的定义、列表法的步骤以及如何用列表法计算概率。

作业反馈：

在批改大家的作业时，我发现以下几个共性问题：

-一些同学在列举可能结果时，没有考虑到所有情况，导致概率计算不准确。

-有些同学在设计概率问题时，没有清晰地定义事件，使得问题难以理解。

-在写作关于概率理解的段落时，一些同学未能准确表述概率的定义和列表法的应用。

针对这些问题，我给出以下改进建议：

-在列举可能结果时，请务必仔细检查，确保没有遗漏任何情况。如果可能的话，可以和同学一起讨论，相互检查列表的完整性。

-设计概率问题时，请确保问题清晰明了，事件的定义要具体，这样才便于进行列表法的应用和概率的计