泸州医疗器械职业学院《微分方程1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页泸州医疗器械职业学院《微分方程1》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.4、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C25、设函数，求函数在区间上的单调性。（）A.单调递增B.单调递减C.不具有单调性D.先增后减6、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、设函数，则函数的单调递减区间是多少？（）A.B.和C.D.9、求曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、已知级数，判断该级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、设函数，则的值为____。3、求曲线在点处的曲率为______________。4、设，则的导数为____。5、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）求级数的和。3、（本题10分）求过点且平行于平面的平面方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单

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