2023九年级数学上册 第四章 图形的相似4 探索三角形相似的条件第4课时 黄金分割教学实录 （新版）北师大版

2023九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第4课时黄金分割教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：《2023九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件第4课时黄金分割》

授课年级：九年级

教材版本：北师大版

本节课通过引导学生探索黄金分割在实际生活中的应用，进一步深化对三角形相似条件的理解，培养学生的几何直观和逻辑思维能力。通过本节课的学习，学生将掌握黄金分割的概念，能够运用黄金分割的性质解决实际问题，并理解黄金分割在生活中的重要作用。二、教学目标

1.让学生理解黄金分割的定义和性质，掌握黄金分割在三角形相似中的应用。

2.培养学生通过几何图形的观察和分析，发现和理解三角形相似条件的能力。

3.引导学生运用黄金分割的概念，探索其在生活中的实际应用，提高学生解决实际问题的能力和审美意识。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：通过展示生活中的黄金分割实例，如艺术作品、建筑物的比例，激发学生对黄金分割的兴趣。

-情境模拟：让学生在具体的几何图形中寻找黄金分割点，体验黄金分割在三角形相似中的应用。

2.互动学习

-小组讨论：将学生分成小组，探讨黄金分割在数学和其他领域的应用，如何判定三角形是否具有黄金分割比例。

-角色扮演：模拟数学家发现黄金分割的过程，让学生扮演数学家，通过探究和讨论，发现黄金分割与三角形相似的关系。

3.反思与评价

-自我反思：学生在完成黄金分割相关的练习后，反思自己在解决问题时的思维过程，总结自己在理解黄金分割方面的收获。

-同伴评价：学生之间相互评价对方运用黄金分割解决问题的策略，讨论如何优化解题方法，提高解题效率。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用含有黄金分割实际应用的图片和视频，如自然界中的黄金分割现象、艺术作品中的黄金分割比例，以及动画演示黄金分割的作图方法，以直观的方式辅助学生理解黄金分割的概念。

2.阅读材料：准备与黄金分割相关的数学历史背景资料，让学生了解黄金分割在数学发展史上的重要地位，增强学习兴趣。

3.在线工具：利用在线几何绘图软件，如Geogebra，让学生在计算机上实际操作，探索黄金分割与三角形相似的关系，提高学习互动性和探究性。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示黄金分割在自然界和艺术作品中的图片，如向日葵的种子排列、帕台农神庙的建筑比例。

-提问：你们在生活中哪些地方见到过这些图案或建筑？它们有什么特别之处？

2.新知学习（20分钟）

-知识讲解：介绍黄金分割的定义、性质及其在几何学中的重要性。

-图形操作：使用多媒体展示黄金分割的作图过程，让学生跟随演示步骤，尝试在纸上作图。

-案例分析：通过几何图形案例，让学生观察并讨论黄金分割在三角形相似中的应用。

3.互动讨论（10分钟）

-小组讨论：将学生分组，讨论黄金分割在数学美学和实际生活中的应用。

-角色扮演：学生扮演数学家和艺术家的角色，探讨如何运用黄金分割原则创作出和谐的作品。

4.实践应用（10分钟）

-练习巩固：提供几个涉及黄金分割的几何问题，让学生独立或合作解决。

-设计应用：鼓励学生设计一个包含黄金分割元素的几何图案，如镶嵌图案或艺术设计。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课学习的内容，强调黄金分割在数学和生活中的重要性。

-鼓励学生分享在本节课中的学习体验和收获，提出在日常生活中寻找黄金分割实例的建议。

6.作业布置（5分钟）

-布置作业：要求学生在家中寻找至少三个黄金分割的应用实例，并简要描述其特点。

7.课堂反馈（5分钟）

-收集学生对本节课的理解程度反馈，了解教学效果，为下一节课做好准备。

8.课堂延伸（10分钟）

-探究活动：鼓励学生在课后进一步探索黄金分割在自然界和艺术中的其他应用，并准备在下一节课上分享。

9.课堂小结（5分钟）

-教师简要回顾本节课的重点内容，确保学生理解黄金分割的定义及其在三角形相似中的应用。

10.课后作业讲解（10分钟）

-对布置的作业进行讲解，解答学生在完成作业时可能遇到的问题，确保学生对黄金分割的理解更加深入。六、教学反思

这节课学生对黄金分割的概念有了直观的认识，通过实际操作和讨论，他们能够更好地理解黄金分割在三角形相似中的应用。我发现学生在图形操作方面有些困难，下次我会提供更多的操作指导。另外，课堂互动环节学生的参与度很高，但有些学生的分享内容偏离了主题，我会在今后的教学中更加注意引导他们聚焦核心内容。整体来说，学生对黄金分割的兴趣明显提升，这让我感到欣慰。七、结语

同学们，今天的数学课我们一起探索了一个非常有趣且重要的概念——黄金分割。通过这节课的学习，我们不仅理解了黄金分割的定义，还发现了它在几何学中的美妙应用。我希望大家能够将今天学到的知识应用到实际的数学问题解决中，更重要的是，能够在生活中发现黄金分割的美。记住，数学不仅仅是书本上的公式和定理，它更是解释世界的一种语言。希望大家能够保持好奇心，继续在数学的世界里探索和发现。下节课，我们将继续深入学习三角形相似的其他内容，期待大家的积极参与和精彩表现！加油，孩子们！八、教学资源与技术支持

教学资源库：

1.课件资源：制作包含黄金分割概念、性质、作图方法以及三角形相似条件的课件，其中融入实际生活中的黄金分割案例，如艺术作品、建筑设计等，以增强学生对知识点的理解和兴趣。

2.案例库：收集整理一系列关于黄金分割在几何学中的应用案例，包括但不限于黄金矩形、黄金三角形等，以及它们在现实世界中的体现，如自然界中的黄金分割现象。

3.视频资源：搜集和制作关于黄金分割的短视频，如黄金分割的发现历程、黄金分割在艺术和建筑中的应用等，用于课堂导入或课后自学。

4.文章资源：整理与黄金分割相关的历史背景、数学家的研究故事、学术探讨等文章，供学生拓展阅读使用。

在线学习平台：

1.互动讨论区：建立在线论坛或讨论区，供学生在课后讨论黄金分割的相关问题，教师可以在线解答学生的疑问，促进师生互动。

2.在线作业提交：利用在线平台布置和收集与黄金分割相关的作业，学生可以在线完成并提交，教师可以及时批改和反馈。

3.直播课堂：利用在线直播工具，进行远程教学，特别是对于无法到校的学生，可以保证他们不落下任何课程内容。

技术支持：

1.教学设备：确保教室内的投影仪、电脑等教学设备处于良好的工作状态，满足教学需求。

2.网络环境：提供稳定的网络环境，确保在线教学和资源访问的顺畅。

3.技术培训：为教师提供定期的技术培训，包括课件制作、在线教学平台的使用等，以提升教师的信息技术应用能力。

4.技术支持团队：建立专门的技术支持团队，随时解决教师在教学过程中遇到的技术问题，确保教学活动的顺利进行。九、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和角色扮演活动中，我会密切关注每位学生的参与情况，对他们的表现给予即时反馈，指出他们的优点以及需要改进的地方，以促进他们的思考和进步。

2.成果评价：我会检查学生完成