安徽省淮南市寿县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

年秋学期七年级数学期末试卷（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A.+3℃ B.+2℃ C.℃ D.℃2.下列图形中，不属于立体图形的是（）A. B. C. D.

3.已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A.2 B.3 C.6 D.94.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离5.下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是3B.单项式x的系数是0，次数是1C.3（xy+2）是二次单项式D.单项式的系数是，次数是36.把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是，．若，则（）A. B. C. D.7.已知a，b，c在数轴上位置如图所示，则（）A.0 B. C. D.8.南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.该调查方式是普查 B.每一名考生是个体C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D.样本容量是2000名考生9.现用张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做个盒身或做个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A. B. C. D.10.如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点连续这样操作11次，则（）A B. C. D.2二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______元．12.已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.13.如图，是的中点，分别在上，且，则______．14.阅读下面材料：利用折纸折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接．①如图1，当点上时，求______．②加图2，当点在内部时，连接，若，，求______．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）（2）16.（1）（2）解方程组：四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中，．18.某文具店在一周的销售中盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200158188458（1）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，说明当天是盈还是亏？盈亏多少？（2）请计算这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？20.如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：（1）图案④中黑色五边形有______个，白色五边形有______个；（2）图案中黑色五边形有______个，白色五边形有______个；（用含的式子表示）（3）图案中的白色五边形可能为2023个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由．六、（本题满分12分）21.某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套1.651.4（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？七、（本题满分12分）22.某区为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙珠、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次抽样调查的样本容量是___________；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“香橙味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数；（3）该校共有2000名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？八（本题满分14分）23.如图1，B，O，C在同一条直线上，．（1）若平分，如图2，求与的度数；（2）若平分平分，如图3，求的度数；（3）如图4，与互余，若也与互余，请在图4中画出射线，直接写出的度数（用含的式子表示）．

2023年秋学期七年级数学期末试卷（考试时间：120分钟满分150分）一、选择题（本大题共10题，每小题4分，满分40分）1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”意思：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作（）A.+3℃ B.+2℃ C.℃ D.℃【答案】D【解析】【分析】根据有理数的意义，表示相反意义的量可以用正负数表示，得出答案．【详解】解：根据正负数表示的意义得，如果温度上升3℃，记作+3℃，那么温度下降2℃记作℃，故选：D．【点睛】考查有理数的意义，具有相反意义的量一个用正数表示，则与之相反的量就用负数表示．2.下列图形中，不属于立体图形的是（）A. B. C. D.

【答案】A【解析】【分析】若图形上的所有点都在同一个平面内，则这个图形是平面图形；若图形上的点不都在同一个平面内，则这个图形是立体图形；根据平面图形与立体图形的含义即可完成．【详解】A、是圆，是平面图形，故符合题意；B、C、D三个选项中的图形分别是圆锥、长方体、圆柱，它们都是立体图形，不符合题意．故选：A【点睛】本题考查了立体图形与平面图形的识别，掌握立体图形与平面图形的含义是关键．3.已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A.2 B.3 C.6 D.9【答案】C【解析】【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项分别求出m与n的值，再代入所求式子即可．【详解】解：∵﹣x3yn与3xmy2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选C．【点睛】此题主要考查了同类项，关键是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．4.如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线C.过一点，有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．∴能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．故选：B．【点睛】本题考查了直线的性质，掌握“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．5.下列说法中，正确的是（）A.单项式的系数是3，次数是3B.单项式x的系数是0，次数是1C.3（xy+2）是二次单项式D.单项式的系数是，次数是3【答案】D【解析】【分析】根据单项式和多项式的概念求解．【详解】解：A、单项式的系数是﹣3，次数是3，错误；B、单项式x的系数是1，次数是1，错误；C、3（xy+2）是二次多项式，错误；D、单项式系数是，次数是3，正确；故选：D．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．6.把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是，．若，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是互余，互补的含义，先求解，从而可得答案，熟练的利用数形结合的方法解题是关键.【详解】解：如图，∵，∴．∵，∴．故选B．7.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A.0 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.【详解】解：，，，故选A.【点睛】本题主要考查对数轴的理解，数轴上点的计算，注意绝对值都是大于零的.8.南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A.该调查方式是普查 B.每一名考生是个体C.抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D.样本容量是2000名考生【答案】C【解析】【分析】调查的方法是抽样调查，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，A．该调查方式是抽样调查，故A不符合题意；B.每一名考生的体育成绩是个体，故B不符合题意；C.2000名考生的体育成绩是总体的一个样本，故C符合题意；D．样本容量是2000，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本、样本容量．解决问题的关键是要分清问题中的总体、个体与样本的考查对象相同，范围的大小不同．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9.现用张铁皮制作一批盒子，每张铁皮可做个盒身或做个盒底，而一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子．问用多少张白铁皮制盒身，多少张白铁皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，可以使盒身与盒底正好配套，则可列方程是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，根据一个盒身和两个盒底配成一个完整的盒子，盒身与盒底正好配套可知盒底是盒身的两倍，故可列出二元一次方程组．【详解】设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，依题意可得故选B．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系进行列方程．10.如图，点在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点；第二次操作：分别取线段和的中点；第三次操作：分别取线段和的中点连续这样操作11次，则（）A. B. C. D.2【答案】B【解析】【分析】本题主要考查中点公式和数轴上两点之间距离，通过两次迭代找到规律，即可解得第11此操作的结果．【详解】解：∵线段和的中点，∴，，∵，∴，∵线段和的中点，∴，，∵，∴，∴，则．故选：B．二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）11.据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为______元．【答案】【解析】【分析】本题考查了科学记数法以及精确度，将用科学记数法表示的的数还原，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．即可作答．【详解】解：依题意，5400000万元（元）故答案为：12.已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，则m的值为_______.【答案】-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，即可求出m的值．【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程，∴=1且m-2≠0，解得：m=-2，故答案为-2【点睛】本题考查一元一次方程定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.13.如图，是的中点，分别在上，且，则______．【答案】【解析】【分析】根据线段和与差及线段的中点的定义即可得出答案．【详解】解：即是的中点，故答案为：．【点睛】本题考查了两点间的距离的求法，以及中点的特征和应用，要熟练掌握．14.阅读下面材料：利用折纸折叠长方形纸片，，均是折痕，折叠后，点落在点，点落在点，连接．①如图1，当点在上时，求______．②加图2，当点在的内部时，连接，若，，求______．【答案】①.##度②.##度【解析】【分析】此题主要考查了折叠的性质，平角的定义，角的和差的计算；①由折叠得出，再由点B'落在上，得出，即可得出结论；②同①的方法求出，即可得出结论．【详解】①，理由：由折叠知，，∴，由折叠知，，∴，∵点落在，∴，∴，∴，即；故答案为：．②由折叠知，，∵，∴，∴，即．故答案为：．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.计算：（1）（2）【答案】（1）6（2）0【解析】【分析】本题主要考查带有乘方有理数的混合运算，（1）先算平方、括号里面和绝对值，再计算乘除加减即可；（2）按照有理数的四则混合运算计算，有括号先算括号里面的即可；【小问1详解】解：原式；【小问2详解】原式．16.（1）（2）解方程组：【答案】（1）；（2）．【解析】【分析】（1）这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，合并同类项，系数化为1，从而得到方程的解；（2）利用加减消元法解答即可．【详解】解：（1）去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，；（2），得，③，得，④，得，，解得，，把代入②，得，解得，，所以，方程组的解是．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，一元一次方程求解，解题的关键是掌握方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.先化简，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；【详解】解：原式，∴当，时，原式．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18.某文具店在一周的销售中盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200158188458（1）表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，说明当天是盈还是亏？盈亏多少？（2）请计算这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多多少？【答案】（1）星期六当天盈利了，盈利元．（2）这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多元．【解析】【分析】（1）用这一周总计钱数减去周一、周二、周三、周四、周五、周日盈亏总和，即可求解；（2）用盈利最多的一天减去亏损最多的一天即可；【小问1详解】解：（元），∴星期六当天盈利了，盈利元．【小问2详解】（元）∴这一周内盈利最多的一天比亏损最多的一天多元．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算的应用，正确理解题意并正确计算是解题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为米的圆的．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？【答案】（1）（2xy﹣πy2）平方米；（2）（96﹣16π）平方米【解析】【分析】（1）剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积；（2）把，代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积．【详解】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积长方形铁皮面积截去半径为米的圆的面积，（平方米）；（2）当，时，原式（平方米）答：剩余铁皮的面积是平方米．【点睛】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．20.如图，利用黑白两种颜色的五边形组成的图案，根据图案组成的规律回答下列问题：（1）图案④中黑色五边形有______个，白色五边形有______个；（2）图案中黑色五边形有______个，白色五边形有______个；（用含的式子表示）（3）图案中的白色五边形可能为2023个吗？若可能，请求出的值；若不可能，请说明理由．【答案】（1）4，13（2），（3）可能，【解析】【分析】（1）观察可知，除第一个以外，每增加一个黑色五边形，相应的白色五边形增加三个，即可解答．（2）根据观察分析出白色五边形的块数与图形序号之间的关系，并由此猜想数列的通项公式，解答问题．（3）根据通项公式解答出的值即可判断．【小问1详解】∵第1个图形中黑色五边形的个数为1，白色五边形的个数为4；第2个图形中墨色五边形的个数为2，白色五边形的个数为，第3个图形中墨色五边形的个数为3，白色五边形的个数为；∴第4个图形中界色五边形的个数为4，白色五边形的个数为．小问2详解】由（1）可得：第个图形中黑色五边形的个数为，白色五边形的个数为．【小问3详解】可能，理由如下：由题意得，解得，故图案中的白色五边形可能为2023个．【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．六、（本题满分12分）21.某商场销售A，B两种品牌教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．[毛利润＝（售价﹣进价）×销售量]AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套1.651.4（1）该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）现商场决定再用30万同时购进A，B两种设备，共有哪几种进货方案？【答案】（1）购进A品牌的教学设备20套，购进B品牌的教学设备30套（2）有4种方案，方案见解析【解析】【分析】（1）根据题意设购进A品牌的教学设备x套，购进B品牌的教学设备y套，再根据总进价为66万元，毛利润为9万元，列出二元一次方程组，解出答案即可；（2）根据题意设再用30万购进A品牌的教学设备a套，购进B品牌的教学设备b套，根据题意列出二元一次方程，由于a，b均为正整数，即可得出方程的解，即可得出有4种进货方案．【小问1详解】解：设购进A品牌的教学设备x套，购进B品牌的教学设备y套，得，，解得，，经检验，符合题意，答：购进A品牌的教学设备20套，购进B品牌的教学设备30套；【小问2详解】设再用30万购进A品牌的教学设备a套，购进B品牌的教学设备b套，由题意得，，∵a，b均为正整数，∴此方程的解为：，或，或，或，综上所述，有4种方案：①购进A品牌的教学设备4套，购进B品牌的教学设备20套；②购进A品牌的教学设备8套，购进B品牌的教学设备15套；③购进A品牌的教学设备12套，购进B品牌的教学设备10套；④购进A品牌的教学设备16套，购进B品牌的教学设备5套．【点睛】本题考查了二元一次方程（组）的应用，找出等量关系列出方程和方程组是本题的关键．七、（本题满分12分）22.某区为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙珠、核桃味五种口味的牛奶供学生饮用，某中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次抽样调查的样本容量是___________；（2）补全上面的条形统计图1，并计算出喜好“香橙