宁夏中卫市海原县多校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

宁夏中卫市海原县多校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试

卷

学校：___________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.世界数学史上首次正式引入负数是在中国古代的数学著作《九章算术》里.如果支

出100元记作TOO元，那么+80元表示（）

A.支出80元B.收入80元C.支出20元D.收入20元

2.—；的相反数是（）

A.2B.-2D7

3.当气体的温度降低到一定程度的时候就会变成液体，人们把这种变化过程叫做液化.

下面是几种气体液化时的温度（标准大气压）如下表：

气体氧气氢气氮气氨气

液化温度

-183-253-195.5-268

/℃

其中液化温度最低的气体是（）

A.氧气B.氢气C.氮气D.氯气

4.0是极为重要的数字,0的发现被称为人类最伟大的发现之一,0在我国古代叫做金元

数字,意即极为珍贵的数字.下面关于0的几个说法中，正确的有（）

①0是整数，也是有理数；②0既不是正数,也不是负数；③0不是自然数；④0的相反数

等于0的绝对值；⑤0的倒数等于它本身.

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.下列各组数中，相等的是（）

323

A.4^D3‘B.—4?和（—4）2C.-43和J/口.^和（士）2

44

6.把-（-3）-4+（-5）写成省略括号的代数和的形式，正确的是（）.

A.3-4-5B.-3-4-5C.3-4+5D.-3-4+5

7.有理数。力在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）

0b

A.a-b>0B.ab>0C.a+b>0D.—<0

b

8.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成有理数的加减运算，规则是：每名同学只能

利用前一位同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一位同学，最后解决问题.如图所示

的接力过程中，在哪位同学负责的那一步开始出错的（）

老师甲乙丙丁

[-3）2—32+8x2）（9-32+8x2）（9-32-16）（9^2）口

A.甲BZC.丙D.丁

二、填空题

9.-2』的绝对值是.

3

10.某地一天早晨的气温是-7c中午上升了12c午夜又下降了9c则午夜的气温是

℃.

11.某种正方形零件，对正方形边长的要求是：20±0.02（mm）,经检查，一个正方形零件

的边长是20.01mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）

12.比较大小：-士—士（填或

54

13.与原点相距2个单位长度的数是.

14.小明与小刚规定了一种新运算“*”：若。力是有理数，则“*8="一2"小明计算出

2*5=-6,请帮小刚计算（-2）*（-5）=.

15.观察下列等式：

第1个：1x2-2=22x0

第2个：4x3-3=32x1

第3个：9x4-4=42x2

第4个：16x5—5=5?x3

按照以上规律，第2024个等式为.

16.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3,则输入的数x=.

三、解答题

17.计算：

(1)(-1.9)+3.6+(-10.1)+1.4；

1332

(2)3-x(-2-)+5-+(-8-).

4545

18.计算：

(1)(-28)4-7+3x(-4)；

(2)(—1)2024义2+(—2)3+4.

19.把下列各数分别填在表示它所属的括号里：0,-士,3.14,-3.1,-2，,9.

54

⑴正有理数：{}

(2)整数：{}

(3)负分数：{}

20.已知下列有理数和数轴.

2.5,—2,|—4|,—(—1),0,—(+3)

-5-4-3-2-1012345

(1)在数轴上表示出各有理数；

(2)请你把各有理数按照从小到大的顺序排列出来(用“〈”连接起来).

21.已知冈=3,仅|=2,若x>0,y<0,求x+y的值.

22.若―-3|和|九-2|互为相反数，求〃-仁的值.

23.已知M是-5的相反数与-12的绝对值的差,N是比-8大5的数.

⑴求N；

Q）求N—

24.出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负,当天的行驶记录如下

(单位：千米)

+17,+5,-17,-15,+10,+13,+6,-2,+4,-11.

⑴出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)若汽车每千米需要花费0.5元，则这天共花费多少元？

25.阅读材料：类比有理数的乘方，我们要求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法

运算叫做除方，记作胆，读作Z的圈〃次方”。

如：2+2+2,记作2③，读作“2的圈3次方”；

(-3)+(-3)+(-3)+(-3)，记作(-3)④，读作“-3的圈4次方”.

⑴直接写出计算结果：2③=；

(2)除方也可以转化为乘方的形式，

如：2®=2^2^2^2=2x-x-x-=f-^

2220

@川⑩

试将下列运算结构直接写成乘方的形式：(-3)=；g=；

⑶计算：2)③—(―3)②.

26.综合与实践。

【问题情境】数学活动课上，马格格同学提出这样一个问题：在数轴上有两个有理数

a、仇则有理数人6之间的距离可以表示为卜-瓦也可以表示为

ab

(1)穆郁丹同学喜欢探究验证，并坚信其正确性.她请大家计算数轴上表示3和-1的两点

之间的距离是.

【独立思考】

(2)数轴上表示。和-2的两点之间的距离表示为.

(3)试用数轴探究：当帆-=3时网的值为.

【实践探究】利用绝对值的几何意义，结合数轴探究：

(4)利用数轴求出|H-2|+|M-5|的最小值，请写出此时〃可取哪些整数值______.

参考答案

1.答案：B

解析：如果支出100元记作TOO元，那么+80元表示收入80元，

故选：B.

2.答案：C

解析：-工的相反数是

22

故选：C.

3.答案：D

解析：V|-183|=183<|-195.5|=195.5<|-253|=253<|-268|=268,

・••四个数中最小的数是-268,

液化温度最低的气体是氢气，

故选：D.

4.答案：B

解析：①0是整数，也是有理数，故本选项正确，符合题意；

②0既不是正数，也不是负数，故本选项正确，符合题意；

③0是自然数，故本选项不正确,不符合题意；

®0的相反数等于0的绝对值,故本选项正确，符合题意；

⑤0没有倒数，故本选项不正确,不符合题意；

故正确的有①②④共3个，

故选：B.

5.答案：C

解析：A、43=64和3,=81不相等，不符合题意；

B、-42=-16和(-4)2=16不相等，不符合题意；

C、—43=—64和-43=—64相等，符合题意；

D、±=2和但=2不相等，不符合题意；

44UJ16

故选：C.

6.答案：A

解析：_(-3)-4+(_5)=3-4-5

故选：A.

7.答案：D

解析：由数轴可得a＜0＜。,同〉网,

a-b<0,ab<0,a+b<0,—<Q,

b

•••四个选项中只有D选项正确，符合题意，

故选：D.

8.答案：B

解析：甲：(一3)2—32+8x2=9—32+8义2,故计算正确;

乙：9-32+8x2=9-4x2,故计算错误；

故选：B.

17

9.答案：2-1-

33

解析：—21的绝对值是22，

33

故答案为：2匕

3

10.答案：-4

解析：由题意得：—7+12—9=T

则午夜的气温是-4℃.

故答案为：-4.

11.答案：合格

解析：20+0.02=20.02,20-0.02=19.98,

•••该零件合格直径范围为19.98mm20.02mm,

20.01mm在该范围内，

•••该零件合格.

故答案为：合格.

12.答案：＜

43

解析:

54420

..1615

•-->--,

2020

.43

••--<---,

54

故答案为：<.

13.答案：2或-2

解析：在数轴上，与原点相距2个单位长度的点表示的数为：2或-2,

故答案为：2或-2.

14.答案:14

解析：由题意得,(-2)*(-5)=(-2»2x(-5)=4+10=14,

故答案为：14.

15.答案：20242x2025-2025=20252x2023

解析：第1个：1X2-2=22X0

第2个：4x3-3=32x1

第3个：9X4-4=42X2

第4个：16x5-5=5?x3

以此类推可知，第n个等式为15+1)—5+1)=("+1)25_1),

第2024个等式为20242x2025-2025=20252x2023,

故答案为：2024?x2025-2025=20252x2023.

16.答案：5或6

解析：由题意，得

当输入的数x是偶数时，则y=当输入的x为奇数时，则y=；(x+1).

当y=3时，

.•.3=gx或3=；(x+l).

x=6或5

故答案为：5或6(x+l)

17.答案:(1)-7

(2)--

10

解析：⑴原式=-(1.9+10.1)+(3.6+1.4)

=-12+5

二一7；

13

⑵原式

337115

---------1-----

2020

111

一―百,

18.答案：(1)-16

(2)0

解析：(1)原式=-4+(—12)

=-16；

(2)原式=1x2+(-8)+4

=2+「)

=0.

19.答案：(1)3.14,-,9

4

(2)0,-2,9

3

(3)--,-3.1

解析：(1)正有理数：|3.14,1,9

⑵整数：｛0,—2,9｝；

(3)负分数：

20.答案：(1)见解析

(2)-(+3)<-2<0<-(-1)<2.5<T

解析：(1)|—4|=4,—(―1)=1,—(+3)=—3,

在数轴上表示如图；

—(+3)一20—(—1)2.5|-4|

---1----1----ih1Ai----1—--A-----1->

-5-4-3-1012345

⑵由图可知：—(+3)<—2<0<-(-1)<2.5<.

21.答案：1

解析：••,国=3,3=2,

%=±3,y=±2,

*/x>0,y<0,

x=3,y=—2,

***x+y=3+(—2)-1.

22.答案：一1

解析：•.[/«-3|和|〃-2|互为相反数，

|w—3|+|/i—2|=0,

V|m-3|>0,|ra-2|>0,

|m—3|=|n—2|=0,

m=3,n=2,

n—m=2—3=—l.

23.答案：⑴T

(2)4

解析：(1)由题意得,M=—(―5)—1—12|=5—12=—7,N=—8+5=—3,

M-^=-7-(-3)=-7+3=^l；

⑵由⑴知M=—7,N=—3,

A^-M=(-3)-(-7)=-3+7=4.

24.答案：(1)出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点10千米

⑵这天共花费50元

解析：(1)17+5-17-15+10+13+6—2+4-11=10(千米).

答：出租司机最后到达的地方在出发点的正东方向，距出发点10千米;

(2)这天共行驶17+5+卜17|+卜15|+10+13+6+卜