江苏省苏州市某中学2024-2025学年上学期七年级数学10月月考试卷（含答案）

2024-2025学年度第一学期10月现场作业（初一数学）

班级姓名成绩

一.选择题（本题满分16分）

1.如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2,支出5元记作（）.

A.5元B.-5元C.-3元D.7元

2.我市某中学为便于管理，决定给每个学生编号，设定末尾用1表示男生，2表示女生，

如果编号2403231表示“2024年入学的3班23号学生，是位男生”，那么2024年入学的10

班20号女生同学的编号为（）

A.2401202B.1021201C.2410202D.2410201

3.5的相反数是（）

A.B.C.5D.—5

5

7

4.在下列数-3,+1,6.7,-15,0,友’一匕25%中,属于整数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

5.如图所示,把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）

一展开

6.若|加|=5,|〃|=2,且加、〃异号，则的值为（）

A.7B.3或-3C.3D.7或3

7.有理数6在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是（）

b0a

A.Q+6<0B.—Q+b<0C.a—b<0D.—a—b>0

8.规定以下两种变换：.①/(加,〃)=(",-"),如f(2,1)=(2,-1)；②g(加,“)=(-加,-〃)，如

g(2,l)=(-2,-l).按照以上变换有：/[g(3,4)]=/(-3,-4)=(-3,4),那么矶火-2,3)]等于

()

A.(-2,—3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(2,3)

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二、填空题（本题满分12分）

9.化简：一（一3）=—.

10.比较大小：-2.93（用""或填空）

11.小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，如图所示，此时墨迹盖住的整数之和

为.

------------C

-2.803.1

12.已知6、c满足|6-l|+c+g=0,则6+c的值是.

13.已知问=2,同=3,|c|=4,S.a>b>c,贝i]a+6+c=

14.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬

行了2个单位长度，第三次向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度,

如此进行了2023次，蚂蚁在数轴上的位置所对应的数是.

三、解答题（本题满分72分）

15.把下列各数分别填入相应的集合里，

13

100,-0.82,-30-13.14,-2,0,-2011,-3,15,二,-20%

27

正有理数集合：{…}

整数集合：{…}

负分数集合：{…}

16.把下列各数在数轴上表示出来.并用连接.

—2>0,-（-3）,—1,—2—

17.计算：

(1)5+(-5)

(2)(-8)+(-12)

⑶(-6)+12

(4)-23+(+58)-6)

(5)(-6.5)一+8：-1+3m+5

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2

(6)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6y

(7)-----[+2力(-2.25)

(8)(+l)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)

18.如果同=1,同=5,且a>b,求a+6的值.

19.某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计

划相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：

星期一二三四五六日

增减(单位：个)+5-2-5+15-10+16-9

(1)写出该厂星期一生产工艺品的数量；

(2)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量.

20.为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区大学路上巡逻，如果规定向

东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+8,-5,+2,

-10,+3,-4,+6,-3(单位：千米)

(1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向?距离出发点多远？

(2)如果每千米耗油0.2升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？

21.用直尺画数轴时，数轴上的点A,B,C分别代表数字。，b,c,已知”=8,

BC=3,如图所示，设点尸代表数字O=a+6+c,该数轴的原点为O.

ABC

——।-----------------------------------1-------------1~►

⑴若点A所表示的数是-2,则点C所表示的数是；

(2)若点A,B所表示的数互为相反数，则点C所表示的数是,此时。的值为

⑶若数轴上点C表示的数到原点的距离为4,求0的值.

附加题

22.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了

数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.

【阅读】|3-1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之

试卷第3页，共4页

间的距离；|3+1|可以看作表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在

数轴上所对应的两点之间的距离.

_।।)Li11.1»

—5—4一3—2一1012345

【探索】

(1)数轴上表示5与-1的两点之间的距离是.

(2)①若卜-(-1)|=2,贝口=；

②若使x所表示的点到表示2和-3的点的距离之和为5,所有符合条件的整数的和为

(3)|3|+h+2023|有最小值，最小值是.

【拓展】

(4)若|x+2|+|x-3|=8,贝!|x=.

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】结合题意，根据正负数的性质分析，即可得到答案.

【详解】根据题意得：支出5元记作-5元

故选：B.

【点睛】本题考查了正数和负数的知识；解题的关键是熟练掌握正负数的性质，从而完成求

解.

2.C

【分析】本题主要考查用数字表示事件，正确把握各位数表示的意义是解题的关键.

根据题中记录的方法判断即可.

【详解】解：根据题意可知，22024年入学的10班20号女生同学的编号为编号为

2410202.

故选：C.

3.D

【分析】根据相反数的定义解答.

【详解】解：只有符号不同的两个数称为互为相反数，

则5的相反数为-5,

故选D.

【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是

0.

4.D

【分析】本题考查了有理数和相反数，明确整数的概念是解题的关键，根据整数的定义判断

即可.

7

【详解】解：在下列数-3,+1,6.7,-15,0,—,-1.25%中，属于整数的有-3,

22

+1,-15,0,-1,共5个，

故选：D.

5.B

【分析】根据折叠轴对称图形的性质可以得到展开图形的样子，或者我们可以用一张正方形

的纸片自己折叠一下也可以得到正确答案.

【详解】由题意得，沿虚线剪开所得得四边形四条边都相等，故展开图得到的是菱形，而且

答案第1页，共10页

菱形的各个顶点所对的位置在原正方形各边的中点处.

故选B

6.A

【分析】本题考查了绝对值，代数式求值.解题的关键在于熟练掌握绝对值的意义.

由|加|=5,|〃|=2,可得加=+5,〃=±2,由m,n异号，分当加=5,〃=一2时，当加=-5,n=2

时，两种情况，代入求解即可.

【详解】解：•.・〔加|=5,|〃|=2,

••・m=±5,H=±2,

又・・，m,n异号，

・•・当根=5,〃=一2时，\m-n\=\5-(-2)|=7；

当加=一5,〃=2时，|加一〃|二|一5—21=7；

综上所述，|m-n|的值为7,

故选：A.

7.C

【分析】根据所给数轴可得出〃，b的正负及。和b绝对值的大小，据此可解决问题.

【详解】解:由所给数轴可知，b<O<a,且同<可，

.•・Q+6<0,故A正确.

6<0<。，

-a<0

.---6z+Z?<0,故B正确.

6<0<〃，

・・.。一6>0,故C错误.

-b<O<a,且问<|可，

—a<0,—b>0,且卜<卜可，

***-a—b>0,

故D正确.

故选:C.

【点睛】本题考查数轴及绝对值，熟知数轴上的点所表示的数的特征是解题的关键.

8.D

答案第2页，共10页

【分析】本题考查新定义，掌握变换规则，是解题的关键，根据变换法则，进行求解即

可.

【详解】解:由题意，得：g[/(-2)3)]=g(-2)-3)=(2)3);

故选D.

9.3

【分析】根据相反数的定义，即可得出答案.

【详解】解:-(-3)=3.

故答案为：3.

【点睛】本题主要考查了相反数，如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数

的相反数，特别地，0的相反数还是0.

10.<

【分析】本题考查了有理数的大小比较，正数大于负数，据此即可作答.

【详解】解：依题意，-2.9<0<3,

则-2.9<3,

故答案为：<.

11.3

【分析】本题考查有理数与数轴，有理数的加法运算；熟练掌握数轴上的点的特征是解题的

关键.

设覆盖区域的数为x,由数轴可知，-2.8<x<3.1,求出该范围内的整数即可求解.

【详解】解：设覆盖区域的数为心

由数轴可知，-2.8<x<3.1,

••.X是整数，

••・X的值为-2,-1,0,1,2,3,

，墨迹盖住的整数共有6个，

.-.-2-1+0+1+2+3=3,

故答案为：3.

12.-##0.5

2

【分析】首先根据绝对值的意义求出6和c的值，然后代入求解即可.

答案第3页，共10页

【详解】■.-\b-]\+c+^=0

.,.6—1=0,c+—=0

2

b=l,c=--

2

71II

：.b+c=l——=—.

22

故答案为：—.

【点睛】此题考查了绝对值的意义和代数式求值，解题的关键是根据绝对值的意义求出6

和c的值.

13.-5或-9

【分析】利用绝对值的性质，结合题意可得〃=±2,b=-3,c=-4,据止匕可求a+b+c的

值.

【详解】=g|=3,©=4,

a=+2fb=±3,c=±4,

又，：a>b>c,

a=2,b=—3,c=—4或。=—2,b=—3,c=-4f

.•.a+b+c=2+(—3)+(—4)=—5或Q+b+c=—2+(—3)+(—4)=—9,

故答案为：-5或-9.

【点睛】本题主要考查绝对值的性质，能够根据条件正确判断出。、6、c的值是解题的关

键.

14.1012

【分析】一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达I,第二次接着向左

爬行了2个单位长度到达-I,第三次接着向右爬行了3个单位长度到达2,第四次接着向左

爬行了4个单位长度到达-2,依此类推得到一般性规律，即可得到结果.

【详解】解：一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了一个单位长度到达I,

第二次接着向左爬行了2个单位长度到达I-2=-1,

第三次接着向右爬行了3个单位长度到达1-2+3=2,

第四次接着向左爬行了4个单位长度到达1-2+3-4=-2,

依此类推，第2023次到达1-2+3-4+...-2022+2023=1012,

故答案为：1012.

答案第4页，共10页

【点睛】本题考查了数轴，弄清题中的规律是解本题的关键.

31

15.100,3.14,-；100,-2,0,-2011；-0.82,-30-,-3.15,-20%

72

【分析】本题考查了有理数的分类与概念，整数和分数统称为有理数，大于0的有理数是正

有理数，小于0的分数是负分数，据此即可作答.

3

【详解】解：正有理数集合：｛100,3.14,

整数集合：｛100,-2,0,-2011,...｝；

负分数集合：｛-0.82,-30；,-3.15,-20%...｝.

16.-2<-l<0<-21<-(-3),图见解析

【分析】本题考查了有理数的大小比较与数轴，

先化简，再在数轴找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，再根据数轴上的数，右边的总

比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列.

【详解】解：-(-3)=3,[-2曰=2；

如图，

1

-2-1。'22-(-3)

—1~J_1_I__I----

-2-101234

所以：-23<-(-3).

17.(1)0

(2)-20

(3)6

(4)41

(5)8

(6)-8

1

(7)——

“10

(8)-50

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

答案第5页，共10页

(1)根据两个相反数的和为0直接得出结果；

(2)根据同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加计算即可.

(3)根据异号两数相加，绝对值相等时，和为零；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符

号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算；

(4)根据加减法混合计算法则计算即可；

(5)可以利用加法的交换律和结合律凑整简化计算；

(6)可以利用加法的交换律和结合律凑整简化计算；

(7)可以利用加法的交换律和结合律凑整简化计算；

(8)利用可以利用加法的结合律进行分组，可得每组和相等即可计算.

【详解】(1)解：5+(-5)=0

(2)(-8)+(-12)=-(8+12)=-20

(3)(-6)+12=+(12-6)=6

(4)-23+(+58)-(-6)

=35+6

=41

(5)(-6.5)—14；1+8?—(+3：+5

二(-6.5)+1+4j+g+.3J+5

=16.5—3?+(8：+4j+5

=-10+13+5

8

2

(6)(-26.54)+(-6.4)+18.54+6y

+j-6.4+61

=(-26.54+18.54)

(7)|-[+2；1]-(-2.25)

4

21J…

=---------2—I-2.25

524

答案第6页，共10页

451

=---------+(-2-+2.25)

10104

--To

(8)(+1)+(—2)+(+3)+(—4)+……+(+99)+(—100)

二(1-2)+(3-4)+……+(99-100)

50组

=(T)+(T)+……+(-1)

=一50

18.-4或-6

【分析】本题主要考查的是绝对值和有理数的加法、比较有理数的大小，分类讨论是解题的

关键.先由绝对值的性质可求得。、6的值，然后由。>万分类计算即可.

【详解】解：••3=1,1*1=5,

<2=+1,b=+5.

'：a>b,

..a=\,6=-5或。=-1,b=-5.

当“=],6=-5时，a+b=l+(-5)=-4.

当q=_],6=-5时，a+b=-\+(-5)=-6.

二。+6的为：-4或-6.

19.(1)305个

(2)26个

⑶2110个

【分析】(1)由表格可以求得该厂星期一生产工艺品的数量；

(2)由表格可以求得本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品；

(3)由表格可以求得该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量.

本题考查正数和负数，有理数的加减混合运算，解题的关键是明确正数和负数在题目中的含

义.

【详解】(1)解：由表格可得，周一生产的工艺品的数量是：300+5=305(个)

即该厂星期一生产工艺品的数量305个；

(2)解：本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，16+300-[(-10)+300]=26

(个)，

答案第7页，共10页

即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个；

(3)解:2100+[5+(-2)+(-5)+15+(-10)+16+(-9)]

=2100+10

=2110(个).

即该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个.

20.(1)在出发点的西方，距离出发点3千米

(2)在这段时间内巡逻共耗油8.2升

【分析】(1)求出各个数据的和，根据结果的符号判断方向，根据结果的绝对值判断距离；

(2)求出各个数据的绝对值的和，即求出行驶的总路程，再乘以每千米耗油量即可.

【详解】⑴解：(+8)+(-5)+(+2)+(-10)+(+3)+(-4)+(+6)+(-3)

=8-5+2-10+3-4+6-3

=一3(千米)，

故这辆警车在出发点的西方，距离出发点3千米.

(2)M：|+8|+1-5|+1+2|+1-10|+1+3|+1-4|+1+6|+1-3|

=8+5+2+10+3+4+6+3

=41(千米)，

41x0.2=8.2(:升)，

故在这段时间内巡逻共耗油8.2升.

【点睛】本题主要考查正负数的实际应用，有理数加法、乘法运算的实际应用，解题的关键

是理解正负号的实际意义.

21.(1)9

(2)7,7

(3)P=_2或p=_26

【分析】本题考查了数轴上两点间的距离、线段中点的定义和线段的和差计算，灵活应用两

点间的距离和数形结合思想是解题的关键.

(1)根据两点间的距离解答即可；

(2)先判断原点。是线段N5的中点，进而可确定小b、c的值，即可求解；

(3)分c=4和。=-4两种情况求解即可.

【详解】(1)解：•••A8=8,BC=3,

答案第8页，共10页

：.AC=AB+BC=^+?,=n,

•・•点”所表示的数是-2,

•・•点C所表示的数是-2+11=9；

故答案为：9；

(2)解：•••点4,8所表示的数互为相反数，

••・原点。是线段A8的中点，

■：AB=?),

OA=OB=4,

•••a--4,6=4,

■-BC=3,

•••c=3+4=7,

p=a+b+c=-4+4+1=7,

故答案为:7,7；

(3)解：•.•点。到原点的距离为4,AB=8,BC=3,

...当c=4时，

6=4—3=1,a=1—8=—7；

此时：p=4+6+c=-7+l+4=-2

当c=-4时，

6=—4—3=—7,。=—7—8=—15,

此时p=_15_7_4=_26.

22.(1)6(2)①1或-3②-3(3)2026(4)一3.5或4.5

【分析】(1)根据数轴上两点间距离的求法解题即可；

(2)①根据题意