广东省广州市2023-2024学年人教版六年级下册小升初数学考前冲刺卷（含解析）

广东省广州市六年级下册

小升初数学真题考前冲刺培优卷（人教版）

一.选择题（共9小题）

1.将如图所示的圆锥容器装满水倒入同底的圆柱形容器中，（）次能二.填空题（共8小题）

倒满。10.图形A绕点。按时针方向旋转。得到图形及图

形C可以看作是图形8绕点O按时针方向旋转°

10cm

30cm

』心5cm得到的，也可以看作是图形D绕点O按时针方向旋

:0cm

转。得到的。

A.2B.6C.9

D.12

2.一个圆柱侧面展开是正方形,这个圆柱的底面半径是1分米,高是（）

分米。

A.1B.2C.3.1411.一个底面半径为4cm、高为6c根的圆柱，体积是cm",

D.6.28将它的侧面沿虚线剪开（如图）得到一个平行四边形，这个平行四边形

一个圆锥的体积是72加3,它的底面积是36d/2,高是（

3.)dmo

A.6B.2C.15

4.典典、聪聪两人分别将一张长6.28cm,宽3.14c机的长方形纸以不同的

方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（）12.把一个圆柱沿直径分割成若干等份（如图），拼成一个近似的长方体,

A.高一定相等B.侧面积一定相等近似的长方体的宽是2厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是

C.底面积一定相等D.体积一定相等立方厘米，侧面积是平方厘米，表面积是平

5.长方形的周长是。厘米，长是b厘米，宽是（）厘米。方厘米。

A.(Q-Z?)4-2B.a-2bC.a+2-b

6.求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前轮的（）

A.侧面积B.表面积C.体积13.比45千克多20%是千克，30吨比吨少50%,

7.用一个长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个1.2时:45分化成最简比是，比值是.

尽可能长的圆柱（不考虑接头处），下面哪个圆可以配上这个圆柱当底14.一个底是9厘米，高是3厘米的三角形按1：3缩小，得到的图形的面

面°()积是平方厘米，是原三角形面积的

A.d=ScmB.r=4cmC.r=2cm15.一个圆柱体的底面直径是6厘米，高是3厘米，这个圆柱的表面积是

8.下面算式中，（）的积是三位小数。平方厘米，体积是立方厘米，和它等底等高的圆锥的体

A.2.75X1.5B.3.2X1.8C.0.47X积是立方厘米。

1.0316.在0.5、-8、+100、0、-50%和巳这几个数中，正数有个，

9.下面图形中，涂色图形由空白图形绕点。逆时针方向旋转90°得到的负数有个，既不是正数，也不是负数的是O

是（）17.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积差是48c/,圆柱的

体积是err?,圆锥的体积是cn?.

三.判断题（共10小题）（2）以AC为底边，画一个与三角形A3C面积相等的平行四边形。

18.用三根小棒一定能围成一个三角形.（判断对错）

19.学校饭堂在“六一”当天准备了两种主食和三种炒菜，我们一共有5

种不同的配菜方案。

20.打印一篇稿件，小强用了8分钟，小红用了10分钟，小强和小红打字

速度之比是4：50

21.一个圆柱的体积是450c/,底面积是25cM2,它的高是18刖。

（判断对错）

（2）画出原三角形按2：1放大后的图形。

22.比例的内项和外项同时增加或减少相同的数，比例仍然成立。

六.应用题（共6小题）

（判断对错）

32.挖一条长400米的水渠，甲、乙两队同时从两头开始挖，甲队每天挖

23

23.比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是I,另一个内项必为3。

24.5米，乙队每天挖25.5米，经过多少天能挖完？

（判断对错）

33.甲、乙两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，2.4时相遇。已

24.一个圆的半径缩小到原来的冷,则它的面积也缩小到原来的

22

知两车的速度比是12：13,较慢的一辆车每时行多少千米？

（判断对错）

34.儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条2根宽

25.随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性一样大。

的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？

（判断对错）

26.一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高

的圆柱形容器中，则水高3厘米。__

27.一杯糖水中，糖与水的质量比是1：10o这杯糖水的含糖率是10%o

（判断对错）35.若干只同样的盒子排成一列，小聪把45个同样的小球放在这些盒子里

四.计算题（共2小题）然后外出，小明从每支盒子里取出一个小球，然后把这些小球再放到小球

28.竖式计算。数最少的盒子里去。再把盒子重排了一下。小聪回来，仔细查看，没有发

①3.7X8.3=②56+32=③9.6X0.82=现有人动过小球和盒子。问：一共有多少只盒子？

@1.08X25=@1.174-0.18=⑥2.07+0.023=

29.解方程。

7

x334.师徒两人一起加工一批零件。师傅完成了这批零件的石后，又替徒弟

(1)x-25%x=60(2)1.5：2.5=12：x(3)—=-

2.42

加工了24个。这时师徒两人加工零件的个数比是5：3o这批零件共有

五.操作题（共2小题）

多少个？

37.公园里有一个半径是10根的圆形人工湖，现要在这个人工湖的周围修

一条宽为2m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？

（1）用数对表示A、B、C三个点的位置。广东省广州市六年级下册

A(4,3)B(,)C(,)

小升初数学真题考前冲刺培优卷（人教版）C.因为这两个圆柱的底面半径不同，所以底面积也不同，原题干说法

错误；

参考答案与试题解析

D.这两个圆柱的底面积和高不同，则它们的体积也不相等，原题干说

一.选择题（共9小题）

法错误。

1.【答案】B

故答案为：及

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。

圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体

5.【答案】C

积的（3X2）倍。据此解答。

【分析】长方形的周长是长方形的长与宽和的2倍，用长方形的周长除

【解答】解：3X（304-15）

以2就是长方形的宽与宽的和，再减去长就是宽。

=3X2

【解答】解：长方形的周长是。厘米，长是匕厘米，它的宽是（6/4-2-

=6（次）

b）厘米。

答：6次能倒满。

故选：Co

故选：Bo

【点评】此题是使学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上，会根

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的

据字母的取值，求含有字母式子的值；体会用字母表示数的优越性，感

关系及应用。

受数学的简洁美。

2.【答案】D

6.【答案】A

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个

【分析】压路机的前轮是一个圆柱，求一台压路机前轮转动一周压路的

正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：。=如厂,

面积，就是求压路机前轮的侧面积。据此解答。

把数据代入公式解答。

【解答】解：求一台压路机前轮转动一周压路的面积，就是求压路机前

【解答】解：2X3.14X1=6.28（分米）

轮的侧面积。

答：高是6.28分米。

故选：A

故选：Doo

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面积的意义及应用。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆

7.【答案】C

的周长公式及应用。

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方

3.【答案】A

形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。由此可知，

【分析】根据圆锥的体积公式：V=1Sh,那么h=V^S,把数据代

用一个长25.12厘米，宽12.56厘米的长方形纸片当作侧面积围成一个

入公式解答。

尽可能长的圆柱（不考虑接头处），也就是用25.12厘米作圆柱的高，用

【解答】解:72+#36

12.56厘米作圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：C=2nr,那么r=C

=72X3+364-7T4-2,把数据代入公式求出底面半径，然后与下面的选项进行比较选

=2164-36择即可。

=6（分米）【解答】解：12.564-3.144-2

答：高是6分米。=4+2

故选：Ao=2（厘米）

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。所以比较是2厘米的圆可以配上这个圆柱当底面。

4.【答案】B故选：Co

【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆

形，由此可知，可以用长方形的长掌握圆柱的底面周长，宽作高，也可的周长公式及应用。

以用长方形的宽掌握圆柱的底面周长，长再高。所以用两种不同的方法8.【答案】A

围成圆柱的侧面积相等。据此解答即可。【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小

【解答】解：有分析得：数位数之和。据此解答即可。

A.这两个圆柱的高分别为3.14CTM和6.28cm,所以高不相等，原题干说【解答】解：A、2.75X1.5,2.75是两位小数，1.5是一位小数，所以2.75

法错误；X1.5的积是三位小数；

B.这个长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以侧面积一定相等，原题B、3.2X1.8,3.2是一位小数，1.8是一位小数，所以3.2X1.8的积是两

干说法正确；位小数；

C、0.47X1.03,0.47是两位小数，1.03是两位小数，所以0.47X1.03的12.【答案】62.8,62.8,87.92。

积是四位小数。【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近

故选：Ao似长方体，这个长方体的宽就是原圆柱的底面半径，高就是这个圆柱的

【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则及应用，关键高。根据圆柱的体积公式：v=7i^/z,圆柱的侧面积公式：S=2nrh,圆

是明确：在小数乘法中，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。柱的表面积公式：S=2互4+2U凡把数据代入公式解答。

9.【答案】A【解答】解：3.14X22X5

【分析】根据旋转的特征，这个图形绕点O逆时针旋转90°后，点O=3.14X4X5

位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋=12.56X5

转后的图形，据此解答即可。=62.8（立方厘米）

【解答】解：分析可知，涂色图形由空白图形绕点。逆时针方向旋转2X3.14X2X5

=12.56X5

=62.8（平方厘米）

62.8+3.14X22X2

90"得到的是No=62.8+3.14X4X2

故选：Ao=62.8+25.12

【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，=87.92（平方厘米）

就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米，侧面积是62.8平方厘米，表面

的旋转角度旋转移动。积是87.92平方厘米。

二.填空题（共8小题）故答案为：62.8,62.8,87.92o

10.【答案】顺，90,顺，90,逆，90o【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，

【分析】旋转的要素是旋转方向，旋转中心，旋转角，据此即可解决问圆柱的侧面积公式、表面积公式及应用。

题。13.【答案】54；60；8：5；|o

【解答】解：图形A绕点。按顺时针方向旋转90°得到图形3。图形C

【分析】（1）把45千克看作单位“1”，用45乘对应分率（1+20%）即

可以看作是图形B绕点。按顺时针方向旋转90。得到的，也可以看作

可求解；

是图形。绕点O按逆时针方向旋转90°得到的。

（2）把未知的吨数看作单位“1”，用30除以对应的分率（1-50%）即

故答案为：顺,90,顺,90,逆，90o

可求解；

【点评】本题主要考查了旋转的要素，结合图示分析解答即可。

（3）先把比的前项和后项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即

11.【答案】301.44,150.72o

把比的前项和后项同乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比

【分析】根据圆柱的体积公式：V=S力，代入数字计算；这个平行四边

的前项除以后项，即可得出答案。

形的面积就是圆柱的侧面积，根据侧面积公式：S=2urh,代入数值计

【解答】解：⑴45X（1+20%）

算即可。

=45X120%

【解答】解：3.14X42X6

=54（千克）

=3.14X16X6

答：比45千克多20%是54千克。

=50.24X6

（2）304-（1-50%）

=301.44（立方厘米）

=304-50%

2X3.14X4X6

=60（吨）

=25.12X6

答：30吨比60吨少50%。

=150.72（平方厘米）

（3）1.2时：45分

答:这个圆柱的体积是301.44立方厘米，这个平行四边形的面积是150.72

=72分：45分

平方厘米。

=（724-9）：（454-9）

故答案为：301.44,150.72。

=8：5

【点评】此题主要考查圆柱的体积公式和侧面积公式的灵活运用，明白

8：5

剪开侧面无论得到什么图形，它的面积都是圆柱的侧面积，是本题解题

=8+5

的关键。

_8

-5

故答案为：54；60；8：5；|o【分析】根据正数的意义，正数前面也可以加“+”号，因此0.5、+100、

三是正数；根据负数的意义，为了表示两种相反意义的量，-8、-50%

【点评】本题主要考查了分数乘除法应用题及比的化简、求比值的灵活

运用。叫做负数；0即不是正数也不是负数。

11

14.【答案】15-o【解答】解：在0.5、-8、+100、0、-50%和g这几个数中，正数有0.5、

【分析】根据图形缩小的方法，先分别求出缩小3倍后，三角形的底、1

+100、g共3个；负数有-8、-50%共2个，0既不是正数也不是负数。

高各是多少厘米，根据三角形的面积公式；S=ah+2,把数据代入公式，

故答案为：3,2,0o

求出原来三角形的面积，缩小3倍后的面积，把原来的面积看作单位“1”,

【点评】此题考查了负数的意义及其应用，明确正数和负数的意义，是

根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

解答此题的关键；应注意：0既不是正数，也不是负数。

【解答】解：（9+3）X（34-3）4-2

17.【答案】72,24o

=3X14-2

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高

=1.5（平方厘米）

的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的（3-1）倍，据此可以求出圆

9X34-2

锥的体积，进而求出圆柱的体积。

=27+2

【解答】解：484-（3-1）

=13.5（平方厘米）

=48+2

1.54-13.5=1

=24（立方厘米）

答：得到的图形的面积是1.5平方厘米，是原来面积的士24X3=72（立方厘米）

9

答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米。

根答案为：1.5,2。

故答案为：72,24o

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形缩小的方法及应用，三角形的

【点评】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

面积公式及应用，求一个数是另一个数的几分之几的方法及应用。

三.判断题（共10小题）

15.【答案】113.04,84.78,28.26。

18.【答案】X

【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长X高，圆柱的体积=底面积X高，

【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差

1

即可计算出答案；等底等高的圆锥的体积等于圆柱的体积的?据此即一定小于第三边；由此即可判断.

可解答。【解答】解：只有在两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于

【解答】解：3.14X6X3第三边的情况下，三条小棒才能围成三角形；

=18.84X3比如3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒就不能围成一个三角形，所以

=56.52（平方厘米）原题说法错误.

3.14X（64-2）2X2故答案为：X.

=3.14X9X2【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可.

=28.26X219.【答案】X

=56.52（平方厘米）【分析】从2种主食中任选一种，有2种不同的选择，从3种炒菜中任

56.52+56.52=113.04（平方厘米）选1种，有3种选法，根据乘法原理可得共有2X3=6（种）不同的搭

3.14X（64-2）2X3配方法。据此解答即可。

=3.14X9X3【解答】解：2X3=6（种）

=28.26X3答：两种主食和三种炒菜，我们一共有6种不同的配菜方案。

=84.78（立方厘米）所以原题说法错误。

84.78X1=28.26（立方厘米）故答案为：Xo

【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要

答：这个圆柱的表面积是113.04平方厘米，体积是84.78立方厘米，和

分成〃个步骤，做第一步有Ml种不同的方法，做第二步有私种不同的

它等底等高的圆锥的体积是28.26立方厘米。

方法，……，做第n步有M〃种不同的方法，那么完成这件事就有Mi

故答案为：113.04,84.78,28.26o

XM2XXM〃种不同的方法。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式和体积公式的灵活运用，以及

20.【答案】X

等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积之间的关系及应用。

【分析】小强与小红打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作

16.【答案】3,2,0。

单位“1”，根据“工作总量+工作时间=工作效率”分别求出小强和小性一样大。

红的工作效率，进而根据题意，写出比即可。【解答】解：一个骰子中，奇数点有：1、3、5,共3个；偶数点有：2、

【解答】解：（198）：（1+10）4、6,共3个。奇数点与偶数点数量一样多，所以掷出的可能性一样大。

11

故答案为：Vo

=8：w

【点评】根据可能性大小的知识，解答此题即可。

=5：4

26.【答案】V

故答案为：X。

【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与

【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作

圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的］,根据求一

效率和工作时间三者之间的关系。

21.【答案】J个数的几分之几是多少，用乘法求出圆柱形容器内水的高，然后与3厘

【分析】根据圆柱的体积公式：V=Sh,那么把数据代入公米进行比较即可。

式求出这个圆柱的高，然后与18厘米进行比较即可。