第三单元专练篇：优化问题（租船问题、最优方案问题）-2024-2025学年人教版三年级数学上册典型例题（原卷版）

2024-2025学年三年级数学上册典型例题系列

第三单元专练篇・05:优化问题（租船问题、最优方案问

题）

1.有载质量4吨和载质量5吨的卡车各一辆，要运26吨水果，如果每次每辆

车都装满，怎样安排才能恰好运完这些水果？

2.鲜花店有28枝康乃馨，现在要用甲、乙两种花瓶做插花造型。甲种花瓶需

要搭配4枝康乃馨，乙种花瓶需要搭配6枝康乃馨。怎样插花可以恰好用完这

28枝康乃馨？（请用列表的方法解答。）

3.三（1）班32名同学计划寒假去浮来青旅游度假区参加社会实践，怎样租车

最省钱？（用你喜欢的方法解决）

小轿车最多可载4名面包车最多可载6名

乘客，每辆7元。乘客，每辆9元。

4.有一辆载质量为1吨的小货车，下面哪几箱货物恰好可以一起装运？

回匐旬包I回回

500kg200kg240kg90kg120kg180kg

5.28人准备租船过河，小船限坐4人，大船限坐6人，如果每条船都坐满且

人刚好坐完，可以有几种租船方案（把满足要求的所有方案都要罗列出来）？

6.襄襄家的农场收获了30吨花生，一辆货车的载重量是8吨，另一辆货车的

载重量是6吨，如果每次每辆车都装满，怎样安排能恰好运完农场的这些花

生？

7.课外活动小组有24人，打算租船开展水上兴趣活动，如果每条船都坐满,

可以怎样租船。

小船限坐4人

大船限坐6人

8.水城古镇是凉都有名的景点之一，是外来游客必游之地。旅游团的14名游

客想骑脚踏车游水城古镇，有A、B两种脚踏车（如下图）。如果要刚好坐

满，应该怎样租车？（至少写出两种不同的租车方案）

A车：每辆车坐2人B车：每辆车坐3人

9.有30位客人在下面两种餐桌上用餐，如果不留空位，可以怎样安排桌子？

10.李老师和王老师带28名同学去某地参加研学活动，小汽车限乘4人，面包

车限乘6人。如果每辆车都坐满，可以怎样租车？（选择一种方案即可）

11.怎样安排装运，刚好两辆车一次可以同时运走？（用列式计算来表示）

600千克500千克800千克

700千克700千克700千克

12.美美超市要进货，用载重量是2吨的卡车运送。如果派两辆这样的车，怎

样装才能一次运完，而且不超载？

货物种类葡萄大米蔬菜油饮料

质量400千克1吨800千克900千克700千克

13.三(1)班有32人去划船。如果每条船都坐满，可以怎么坐船？请你写出

其中的一种方案(在表格中表示即可)。

每条大船限坐6人

每条小船限坐4人

大船/条小船/条

数量

14.货运站有大、小货车若干辆，现在有一批重20吨的玉米要用货车运往面粉

加工厂，大货车限载5吨，小货车限载3吨，若把每次运玉米的车都装满，怎

样安排才能正好一次运完？填一填。

方案大货车小货车运玉米吨数

1

2

3

4

5

15.信阳毛尖又称豫毛峰，是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一，

其主要产地在信阳市洲河区、平桥区和罗山县。茶农们要把18吨茶叶运到茶叶

批发市场，小车每辆载重量3吨，大车每辆载重量4吨。如果每辆车都装满,

怎样安排能正好运完？请用列表的方法把不同的方案都列出来，并回答问题。

方案大车（辆）小车（辆）运送吨数（吨）

①

答：如果每辆车都装满，能正好运完的方案有o

16.三（2）班18名同学乘车参观博物馆，面包车限载6人，小轿车限载4

人。如果每辆车都坐满，可以怎样租车？

方案面包车（辆数）小轿车（辆数）人数

答：我会选择（）方案。

17.南湾湖风景秀丽，被誉为“豫南明珠”、“中原第一湖”。国庆节期间，某旅

行团组织28人去南湾湖划船，如果每条船都坐满，可以怎样租船？

可以用列表的方法，把、小船限坐4人）

不同的方案都列出来。

大船限坐6人）

方案序号大船（6人/条）小船（4人/条）可坐总人数

①

②

③

④

⑤

⑥

答：如果每条船都坐满，可以选择的方案是（）。

18.超市购进34串香蕉，准备用大、小两种筐装。每个大筐装6串，每个小筐

装4串。要用几个大筐，几个小筐才能正好全部装满，没有剩余？请在表格里

填写合适的方案，不需另外列式解答。

方案大筐（个）小筐（个）总串数（串）

①

②

③

19.乐乐一大家子16人去秋游。

(1)如果每辆车都坐满，可以怎样租车？填写租车方案。

租车方案面包车(6人)小轿车(4人)总人数(人)

1

2

3

4

(2)如果租一辆面包车100元，租一辆小轿车80元，哪个租车方案最省钱?

需要多少钱？

(3)第一站去知青小镇，需要25分钟。9：15出发，什么时候能到达知青小

镇？

20.用载质量分别为8吨和6吨的两辆车运石子。如果每次运煤的车都装满,

怎样安排能恰好运完3