2024秋新北师大版数学七年级上册教学课件 2 有理数的加减运算 第3课时 有理数的减法

第二章有理数及其运算2有理数的加减运算第3课时

有理数的减法学习目标1.理解并掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。2.经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表述能力。3.通过减法到加法的转化让学生初步体会化归的数学思想。学习重难点法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。难点理解、掌握有理数的减法法则.会将有理数的减法运算转化为加法运算.重点回顾复习1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b

=

.加法结合律：（a+b）+c

=

.2.计算：43+（-77）+27+（-43）的结果是（

）A.50B.-104C.-50D.1043.设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a，b，c三数的和为

.b+aa+（b+c)C0情境导入下图是2023年1月1日我国部分城市天气情况（单位：℃）：知道每个城市的高温和低温根据这些信息我们可以解决许多问题新知探究1北京的最高气温为5℃，最低气温为-7℃，这一天北京的温差为多少？你是怎么算的？

列式为：5-(-7)=温差=最高温度-最低温度？小明和小颖是这样思考的：12+(-7)=5.想：加法是减法的逆运算，上式可变为?+(-7)=5.5-(-7)=12，5+7=12.互为相反数相同结果尝试·交流（1）计算下列各式：15-6=

，

15+（-6）=

，3-19=

，

3+（-19）=

，（-12）-0=

，

（-12）+0=

，（-8）-（-3）=

，（-8）+3=

，99-16-16-12-12-5-5（2）再换一些数试试，你能得出什么结论？与同伴进行交流.99-16-16-12-12-5-5思考：上边左右两列算事分别是什么运算？左右两列算式运算结果怎么样？减法转化为加法减数变成它的相反数它们的结果相等你能得出什么结论？有理数的减法可以转化加法进行计算.归纳总结有理数减法法则：

减一个数，等于加这个数的相反数.a

b

a

(

b)5

(

4)

5

(

4)转化转化减数变为它的相反数减法转化为加法例题解读例3

计算：(1)9-

(-5)；(2)(-3)

-

1；(3)0

-

8；(4)(-5)

-0。（1）9-(-5)=9+5=

14；（2）(-3)

-

1=

(-3)+(-1)=

-4；（3）0

-

8=

0+(-8)=

-8；（4）(-5)

-0

=

(-5)+0=-5。解：观察·思考（1）观察例题中的算式和结果，想一想：一个数减去一个正数，结果会怎样变化？减去一个负数呢？一个数减一个正数，差小于这个数；一个数减一个负数，差大于这个数；（2）一个数减0，结果会怎样变化？如果0减去一个数呢？1.任何数减零仍得原数.用字母表示为：a-0=a.2.零减去一个数等于这个数的相反数.用字母表示为：0-b=-b=a.例题解读例4

世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848.86m，吐鲁番盆地的海拔高度是–155.31m，两处高度相差多少米？解：8848.86-（-154.31）

=8848.86+154.31=9003.17（m）因此，两处高度相差9003.17米。随堂练习1．计算2－(－5)的结果是（

）A．-3 B．3 C．-7 D．72．在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是()A．气温由－3℃到2℃ B．气温由－1℃到－6℃C．气温由－1℃到5℃ D．气温由－4℃到－1℃DA随堂练习﹣3．如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是(

)A．－1 B．1C．2 D．3C随堂练习

A

随堂练习

拓展提升

解：观察题中数轴可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0，所以a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d

=a+b+d.

0

归纳小结1.有理数减法法则：可表示为：a-b=a+(-b).2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题.

减去一个数，等于加上这个数的相反数.最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇