2024秋新北师大版数学7年级上册课件 5.2 第3课时 利用去括号解1元1次方程

第3课时利用去括号解一元一次方程5.2一元一次方程的解法北师版·七年级上册第五章一元一次方程学习目标1.正确理解和使用去括号法则.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）学习目标导入新课导入新课

小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元。已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗?你列出了怎样的方程?讲授新课利用去括号解一元一次方程一

如果设1袋牛奶x元，则可列出方程4(x+0.5)+x=20－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得4x+x=17－24x+2+x=17合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得x=3探究新知移项合并同类项系数化为1去括号归纳总结

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？典例精析例5解方程：1+6x=2(3-x)。解:去括号，得1+6x=6-2x。移项，得6x+2x=6-1。合并同类项，得8x=5。方程的两边都除以5，得x=5/8你能想出不同的解法吗？典例精析例6解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？解法二：－2(x－1)＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.做一做解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．解：去括号，得2x＋6－5＋5x＝3x－3.移项，得2x＋5x－3x＝5－6－3.合并同类项，得4x＝－4.方程两边同时除以4，得x＝－1.思考：利用去括号解方程要注意什么？去括号法则：去掉“+(

)”，括号内各项的符号不变.

去掉“–(

)”，括号内各项的符号改变.

用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律:

a+(b+c)a–(b+c)=a+b+c=a–b–c例2若方程3(2x－1)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同，则k的值为（）：先解方程3(2x－1)=2-3x,而后将解代入方程6-2k=2(x+3)中，从而可得到一个关于k的一元一次方程，解方程即可得到k的值.B做一做8解:m=6去括号解方程的应用二

分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例3一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流的速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得移项及合并同类项，得系数化为1，得答：船在静水中的平均速度为27km/h.可列方程，一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得解得两城市的距离为答：两城市之间的距离为2448km.做一做当堂练习Cx=－7解：(1)x=；(2)x=4；(3)x=9；(4)x=－；课堂练习(1)6x＝－2(3x－5)＋10;

(2)－2(x＋5)=3(x－5)－63.解下列方程

解:(1)6x＝－6x＋10＋106x

+6x＝10＋10

12x＝20(2)－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10

－5x＝－114.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.课堂总结利用去括号解一元一次方程

去括号注意事项解含有括号的一元一次方程移项

④系数化1

合并同类项去括号

课堂总结谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。