2025年高考二轮复习物理计算题专项练2

计算题专项练(二)1.(12分)(2024四川泸州二模)如图所示,光源S位于装有某液体的容器底部A点处,容器右侧的内壁固定一平面镜,平面镜上端与容器顶端平齐、下端与液面平齐。光源S沿AO方向发射一束红光,经O点折射后照到平面镜上的P点,反射光线刚好过容器左侧上端点Q。已知入射角θ=37°,容器宽度MQ为80cm,反射点P到平面镜上端点M、下端点N的距离分别为60cm、30cm,液体深度为40cm,光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:(1)这束红光在该液体中的折射率n;(2)这束红光在液体中的传播时间。答案(1)4(2)2.2×109s解析(1)根据几何关系可知,该束红光在P点发生的反射,入射角α符合tanα=MP则α=37°则这束红光从液体中射出时的折射角β=90°37°=53°根据折射定律可知n=sinβ(2)设液体深度为h=40cm,则这束红光在液体中的传播距离s=h传播速度v=c则传播时间t=sv=2.2×109s2.(12分)(2024辽宁鞍山二模)如图所示,质量为m的小球A通过长为L的不可伸长轻绳悬挂于天花板上,质量为2m的小球B放在高也为L的竖直支架上。现将A球拉至水平位置由静止释放,在最低点与静止的B球发生碰撞,碰后瞬间B球的速度大小为22gL(1)从碰后至B球落地时B球的水平位移x;(2)A、B碰后瞬间轻绳对A的拉力大小T。答案(1)43(2)119解析(1)设B球在空中做平抛运动的时间为t,则有L=12gtx=vB·t得x=43L(2)设A球碰前的速度为v0,由动能定理有mgL=1A、B两球碰撞满足动量守恒,设碰后A球速度为vA,水平向右为正,则有mv0=mvA+2mvB得vA=2由牛顿第二定律得Tmg=m得T=119mg。3.(16分)(2024山东枣庄一模)如图甲所示,三维坐标系Oxyz所在的空间中,有平行于y轴且沿其正方向的匀强电场,电场强度的大小E1=7mv0210qL。一带正电的粒子从A点由静止开始经加速电场加速后,沿xOy平面从x轴上的P(L,0,0)点进入匀强电场,经过P点时速度的大小为v0、方向平行于xOy平面且与x轴负方向的夹角α=53°。当粒子运动一段时间Δt=2Lv0到达Q(未画出)点时,匀强电场的方向突然变为z轴正方向,以此刻为计时起点,此后电场强度的大小E2随时间t的变化关系如图乙所示,同时加上沿z轴正方向、磁感应强度大小为B=3m(1)A、P两点间的电压UAP;(2)Q点的位置及带电粒子到达Q点时的速度;(3)t=3π答案(1)m(2)-L5,-L5,0325v(3)L解析(1)在加速电场中,对带电粒子由动能定理得qUAP=12解得UAP=mv(2)对带电粒子,在从P点到Q点的运动过程中,根据牛顿第二定律得qE1=ma粒子在xOy平面内的运动为类斜抛运动,轨迹如图所示设粒子到达Q点时的速度大小为v,跟x轴负方向的夹角为θ,根据运动的合成与分解,粒子在Q点满足x=v0cosα·Δt+L=Ly=v0sinα·Δt+12a(Δt)2=vx=v0cosα=35vvy=v0sinα+aΔt=35v则有v=vx2tanθ=vyv可知粒子到达Q点时的速度方向跟x轴负方向的夹角为45°且与y轴正方向夹角为45°,大小为v=325v(3)根据第(2)问计算结果可知,带电粒子到达Q点时的速度与OQ连线垂直,电场变化后粒子的运动可以看成在xOy平面内的匀速圆周运动与沿z轴方向的变速直线运动的合成,由洛伦兹力提供向心力得qvB=mv解得R=25R与OQ的长度相等,即O点为粒子轨迹的圆心,设粒子运动的周期为T,则有T=2由于t=3πLv