九年级 人教版 数学 第二十六章《实际问题与反比例函数习题课》课件

九年级—人教版—数学—第二十六章26.2实际问题与反比例函数习题课学习目标：1.能建立反比例函数模型解决实际问题.2.经历建立函数模型解决问题的过程，体会数学建模思想.学习重点：建立反比例函数模型解决行程问题和药物浓度问题.复习引入

A（3，2）B（a，-4）32C在每个象限内｛√√√待定系数法反比例函数的图象和性质例１

一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度

用6h到达目的地.（1）当他按原路匀速返回时，回到甲地用4.8h，那么返

程时的平均速度是多少？（2）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎

样的函数关系？

（3）如果该司机必须在5h之内回到甲地，那么返程时的

平均速度不能小于多少？行程问题与反比例函数甲地乙地分析题目

速度（km/h）时间（h）路程（km）

已知806（1）？4.8（2）vt（3）速度不能小于？480常量480480480=100当t=5当t≤5变量变量建立反比例函数的模型方程反比例函数的性质5h之内t≤5题目解答

因此，如果该司机必须在5h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于96km/h.也可以用图象法分析

965的图象性质结论当0＜t≤5时，当t取最大值5时，v取最小值96.v随t的增大而减小.归纳方法行程问题数学问题（反比例函数）（速度×时间=路程）（函数的性质、数形结合）转化方程或图象例2某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用

于临床人体实验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/

毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当4≤

x≤10时，y与x成反比例）.（1）根据图象，分别求出血液中

药物浓度上升和下降阶段时，

y与x之间的函数解析式；（2）求血液中药物浓度不低于4

微克/毫升的持续时间为多

少小时?药物浓度问题与反比例函数（0≤x＜4）分析题目（1）y=kx浓度上升浓度下降（4≤x≤10）y与x成正比例y与x成反比例（4，8）y=2x（4，8）待定系数法y=428y=2x分析题目（2）血液中药物浓度不低于4微克/毫升y≥42≤x≤8持续时间为6小时x1x2题目解答解：（1）当0≤x＜4时，设y与x之间的函数解析式为y=kx.把（4，8）代入y=kx，得8=4k，解得k=2.所以y=2x（0≤x＜4）.（2）当血液中药物浓度不低于4微克/毫升时，y≥4.结合图象，可知当2≤x≤8时，y≥4.所以血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为8-2=6（小时）.y=428y=2x

归纳方法药物浓度问题数学问题（正、反比例函数）（函数图象）（待定系数法、数形结合）转化利用解析式求解课堂练习1.已知甲、乙两地相距s（单位：km），汽车从甲地匀速行驶到

乙地，则汽车行驶的时间t（单位：h）关于行驶速度v（单位：

km/h）的函数图象是().t/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)Ot/hv/(km/h)O（A）（B）（C）（D）反比例函数图象在第一象限部分C2.校医每天早上对全校教室进行药物喷洒消毒，她完成一间教室

的药物喷洒要5min.消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单

位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校

医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y=2x，药物喷洒完成后

y与x成反比例函数关系，两个函数图象

的交点为A（m，n）．当教室空气中的

药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康

无危害.若校医依次对一班至十一班教

室进行药物喷洒消毒，当她把最后一间

教室的药物喷洒完成后，一班学生能否

进入教室？请通过计算说明．Oy(mg/m3)x(min)mny=2x（5,10）510一班学生能进入教室x=55A题目解答解：完成一间教室的药物喷洒需要5（min），所以m=5.

把A（5，n）代入，y=2x得n=2×5=10.

Oy(mg/m3)x(min)mny=2x

（5,10）510

A实际问题与反比例函数实际问题数学问题数学问题的解实际问题的解抽象、转化回归于实际问题课堂小结（行程、药物浓度）建立反比例函数模型结合反比例函数的图象及其性质谢谢观看九年级—人教版—数学—第二十六章26.2实际问题与反比例函数习题课答疑——以行程问题为例（教材第17页习题26.2复习巩固

第9题）如何分析题目并建立反比例函数模型？某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）

与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达

省城.返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平

均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始终以此

速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，

至少还需加多少油？某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车达到省城.返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？分析1问题中包含哪些量？哪些是常量？哪些是变量？常量：变量：70L300kmsb分析2在什么情况下，汽车才能行驶到总路程？总路程s是指70L的油完全消耗后行驶的路程.本问题我们只考虑油箱的油完全消耗的情况，是实际问题的理想化.某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车达到省城.返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？分析3速度变化时，耗油量怎么变化？某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车达到省城.返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？0.1L/km耗油量降速后降速前0.2L/km某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km外的省城接客人，接到客人后立即按原路返回.请回答下列问题：（1）油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？（2）小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车达到省城.返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍.若小王始终以此速度行驶，不需加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？分析4谁是谁的函数？常量：变量：70Lsbs是b的函数：题目解答

（2）去省城的耗油量为300×0.1=30（L），返回