2024八年级上学期第二次月考数学试卷

2024年秋学期12月份课堂练习八年级数学试题时间：100分钟分值：120分一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．小篆字体强调各个笔画空间平衡对称．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（▲）A.B.C.D.2．在平面直角坐标系中，点B（－2，－3）到y轴的距离为（▲）A．2 B．－2C．－3 D．33．如图，与数轴上点A表示的数最接近的可能是（▲）A． B． C． D．－π4．根据下列已知条件，能确定△ABC的形状和大小的是（▲）A．，， B．，，C．，， D．，，5．刘师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，金额随着数量的变化而变化，则下列判断正确的是（▲）A．金额是自变量 B．金额是数量的函数C．和18是常量 D．单价是自变量6．如图，在△ABC中，AC=3，BC=5，AB=6，用图示尺规作图的方法在边上确定一点．则△ACD的周长为（▲）A．8 B．9 C．10 D．147．平面直角坐标系中，已知△ABC位置如图所示，AB=AC=13，点B、C的坐标分别是（4,10）（4,0），则点A的坐标是（▲）A.（－8，5）B.（－8，4）C.（－6，3）D.（－6，4）第5题图第6题图第7题图8．对于某个一次函数y＝kx+b（k≠0），两位同学谈论了此函数的部分特点，根据对话下列判断错误的选项为（▲）A．k＞0 B．k+b＞0C．kb＜0 D．k＝﹣b二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．=▲．10．小宝的体重为45.85kg，精确到0.1kg得到的近似值为▲kg．11．若一个正数的两个平方根为n−1和2n−5，则n=▲．12．如图，点F，A，D，C在同一条直线上，，，CF=11，则AC等于▲．13．将函数图像向下平移3个单位长度，所得图像对应的函数表达式是▲．14．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，，DA＝5，∠B＝90°，则∠BCD的度数为▲°．15．如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直线BC或射线AC取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有▲个．第12题图第14题图第15题图16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的好点，已知点的好点为A2，A2的好点为A3，A3的好点为A4……，以此类推得A1、A2、A3……A2025，当A1的坐标为时，点A2024的坐标为▲．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分4分）求x值：（x﹣1）2﹣9＝0．18．（本题满分5分）如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B＝∠E＝90°，AB＝DE，AC＝DF，点B、F、C、E在同一条直线上．求证：BF＝EC．19．（本题满分6分）已知平面直角坐标系中有一点．（1）若点坐标为，且MN平行于y轴，求点与的距离；（2）若点M到x轴、y轴的距离相等，求点M的坐标．20．（本题满分6分）已知函数．（1）当m为何值时，是的正比例函数？（2）在（1）的条件下若A（2，y1），B（3，y2）是此函数图象上两点，请比较y1与y2的大小．21．（本题满分6分）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．某校八年级（1）班的小明和小亮为了测得风筝的垂直高CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.65米．（1）求风筝的垂直高度CE；（2）如果小明想风筝沿CD方向下降12米，则他应该往回收线多少米？22．（本题满分6分）大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，，则的小数部分为．（1）如果的整数部分为a，的整数部分为b，求3a－6b的立方根；（2）已知，其中x是整数，且，求的值．23．（本题满分8分）如图，在△ABC中，CE⊥BA的延长线于E，BF⊥CA的延长线于F，M为BC的中点，分别连接ME、MF、EF．（1）若EF＝2，BC＝8，求△EFM的周长；（2）若∠ABC＝30°，∠ACB＝48°，求∠EMF的度数．24．（本题满分9分）（1）如图1，要在△ABC区域内部建一个停车场O，要求O到三条公路AB、BC、CA的距离相等．请用无刻度的直尺和圆规分别作出∠B和∠C的角平分线不写作法，保留作图痕迹，两条角平分线相交于点O．证明：点O到△ABC三边的距离相等；（2）如图2，△DEF在正方形网格中，点D、E、F均在格点上，请在如图所示的网格中，仅用无刻度的直尺在△DEF内部画出点I，使点I到△DEF三边的距离相等不写画法，保留画图痕迹．图1图225．（本题满分10分）如图，直角坐标系中，已知点D坐标为(－2，－1)，点C坐标为(0，－2)，直线CD与y轴交于点B，点A与点B关于y轴对称．（1）求直线BC的函数关系式；（2）求△ACD的面积；（3）在直线OD上是否存在一点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（本题满分12分）【情境引入】数学来源于生活，数学问题往往产生于某一场景中或一瞬间．晓聪用一款名为“”数学应软件绘制一个小球运动瞬间（图1），由此产生一些数学问题，请你帮助晓聪解决下列问题．图1图2图3【条件设置】将图1放置在直角坐标系中（图2-3），设点O为坐标原点，水平直线OC为横轴，过点O的铅垂线为纵轴．小球从y轴上的A点出发，到达x轴上的B点后改变方向运动到挡板CG上D点处，其中DC⊥x轴，垂足为C，∠ABD＝90°，小球运动都为直线型路径．【问题探究】（1）如图2，若AB的函数关系式为