2024-2025学年 人教版 九年级数学下册 期中考试卷（原卷版）-A4

第页2024-2025学年人教版九下期中考试卷一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.把一根铁丝截成同样长的小段，截成的段数和每段的长度（）A成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.无法确定2.如果两个相似三角形对应高的比是4：9，那么它们的面积比是（）A.4：9 B.2：3 C.16：81 D.9：43.如图，直线，直线a，b与，，分别交于点A，B，C和点D，E，F．若，，则DE的长是（）A.2 B.3 C.4 D.64.已知反比例函数的图象经过点，则下列的点在该反比例函数图象上的是（）A. B. C. D.5.一款便携式音箱以锂电池作为电源该电池电压为定值．工作时电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)之间的函数关系如图所示．则当电阻R为4Ω时，电流I（）A.6A B.A C.1A D.A6.如图，已知，下列条件中不能判断和相似的是（）A. B.平分C. D.7.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点，则不等式的解是（）​A. B.或C.或 D.8.如图，在中，点E在BA的延长线上，，EC，BD交于点F．若，则DF的长为（）A.3．5 B.4．5 C.4 D.59.在函数y=（m为常数）图象上有三点（-2，y1）、（1，y2）、（3，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系是（）A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y3<y1<y210.题目：“如图，在矩形中，，，P，Q分别是BC，CD上的点．”张老师要求添加条件后，编制一道题目，并解决，甲、乙两人的做法如下．下列判断正确的是（）甲：若，则在上存在2个点P，使与相似；乙：若，则的最大值为A.甲对乙错 B.甲错乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错11.如图，在矩形中，，点是边AB上一点，若与相似，则满足条件的点有（）个．A.1 B.2 C.3 D.412.如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，小妍、小凤、小蕾、小强四位同学用无刻度的直尺在网格中各画了一个钝角三角形，其中会相似的三角形是（）A.①和② B.②和③ C.①和③ D.①和④二．填空题（共4小题，每题3分，共12分）13.若点A（a，b）在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab﹣1的值为_____．14.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，OB，则△OAC与△OBD的面积之和为_____．15.如图，正方形边长为6，E为DC的中点，G、F分别为AD、BC边上的点，若DG＝2，，则GF的长为______．16.如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是_____．三．解答题（共8小题，共72分）17.如图是反比例函数的图象的一支，根据图象回答问题：（1）图象的另一支位于哪个象限？常数的取值范围是什么？（2）若点均在反比例函数的图象上，若，比较的大小关系．18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都位于网格点上，按要求完成下列任务．（1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形；（2）以点O为位似中心，在第一象限中画出，使得与△ABC位似，且位似比为3∶1．19.如图，在△ABC中，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，已知AD=8cm，BD=4cm，求AC的长．20.如图，直立在B处的标杆AB＝2.4m，直立在F处的观测者从E处看到标杆顶A、树顶C在同一条直线上（点F，B，D也在同一条直线上）．已知BD＝8m，FB＝1.8m，人高EF＝1.5m，求树高CD．21.如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点．（1）求直线的解析式和反比例函数解析式；（2）求的面积．22.如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且，延长EF交BC的延长线于点G．（1）求证：．（2）若，求CG的长．23.如图，在平面直角坐标系中，，轴，，双曲线经过点B，将绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O．（1）求双曲线的解析式．（2）小彬通过观察图形得出一个结论：点C在双曲线上．请你证明这个结论的正确性．24.（1）问题背景如图1，在△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，2∠EDB＋∠BDC＝180°，∠DEB＝90°，求证：AE＝BE．（2）变式迁移如图2．在四边形DEBC中，2∠EDB＋