2023年人教版七年级上数学全册导学案

第一章有理数

课题:1.1正数和负数(1)

【学习目的】：1、掌握正数和负数概念；

2、会辨别两种不一样意义的量，会用符号表达正数和负数；

3、体验数学发展是牛.活实际的需要，激发学生学习数学的爱好。

【重点难点】：正数和负数概念

【导学指导】：

一、知识链接：

1小学里学过哪些数请写出

来：、、O

2、阅读书本Pl和P2三幅图(重点是三个例子，边阅读边思索)

回答下面提出的问题：

3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗?有无比。小的数？假如有，那叫做什么数？

二、自主学习

1、正数与负数I向产生

(1)、生活中具有相反意义的量

如:运进5吨与运出3吨：上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中碰到的具

有相反意义H勺量。

请你也举一种具有相反意义量的例子:o

(2)负数的产生同样是生活和生产的需要

2、正数和负数的表达措施

（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量,

如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正H勺量就用小学里学过H勺数表达，

有时也在它前面放上一种“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数

前面放上“一”（渎作负）号来表达，如上面口勺一3、一8、一47。

（2）活动两个同学为•组，一同学任意说意义相反的两个量，另一种同学用正负数表达.

（3）阅读P3练习前的内容

3、正数、负数H勺概念

1）不小于0的数叫做,不不小于3时数叫做。

2）正数是不小于0的J数,负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1.P3第一题到第四题（直接做在书本上）。

2.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作,-4

万元表达_____________________,

3.已知下列各数：一1,一2上，3.14,+3065,0,-239;

54

则正数有;负数有。

4.下列结论中对的的|是................................（）

A0既是正数，又是负数应工0是最小的正数

£.0是最大的负数aD.0既不是正数，也不是负数

5.给出下列各数:-3,0,+5,-3-,+3.1,2023,+2023；

22

其中是负数口勺有..........................................（）

双2个。aB.3个C.4个D.5个

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

(1)不小于0H勺数叫做,不不小于()时数叫做.

(2)正数是不小于0的数，负数是的数,0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1.零下15℃,表达为,比0℃低4℃的温度是o

2.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米,其中最高处为

_______地，最低处为_________地.

3.“甲比乙大-3岁”表达时意义是o

4.假如海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,

试用正负数分别表达潜水艇和鲨鱼日勺高度。

【总结反思】：

课题：L1正数和负数(2)

【学习目的】：1、会用正、负数表达具有相反意义的量；

2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；

【学习重点】：用正、负数友达具有相反意义的量；

【学习难点】：实际问题中的数量关系；

【导学指导】

一、知识链接.

通过上节课的学习，我们懂得在实际生产和生活中存在着两种不一样意义的量，为了辨别它们，我

们用和来分别表叁它们，

问题：“零”为何即不是正数也不是负数呢？

引导学生思索讨论，借助举例阐明。

参照例子:温度表达中日勺零上,零下和零度。

二.自主探究

问题：（书本第4页例题）

先引导学生分析,再让学生独立完毕

例（1）一种月内，小明体重增长2履，小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的

体重增长值；

2）2023年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化状况是：

美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率；

解：（1）这个月小明体重增长，小华体重增长，小强体重增长

2）六个国家2023年商品进出口总额即J增长率：

美国德国

法国英国

意大利中国

【课堂练习】

1.书本第4页练习

2、阅读思索

（书本第8页）用正负数表达加工容许误差；

问题：直径为30.032mm和直径为29.97的零件与否合格？

【要点归纳】

1、本节课你有那些收获？

2、尚有没处理的问题吗？

【拓展训练】

1）甲冷库R勺温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5。C,则乙冷库W、J温度

是;

2）一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05（单位:mm）,表达这种零件的原则尺寸是9mm,加工规

定最大不超过原则尺寸多少?最小不不不小于原则尺寸多少？

【总结反思】：

课题：有理数

【学习目的】：

1、掌握有理数J勺概念,会对有理数按一定原则进行分类，培养分类能力；

2、理解分类的原则与集合的含义：

3、体验分类是数学上常用的处理问题措施；

【学习重点】：对的理解有理数的概念

【学习难点】：对H勺理解分类的原则和按照一定原则分类

【导学指导】

一、温故知新

1、通过两节课U勺学习，，那么你能写出3个不一样类的数吗？.（4名学生板书）

二、自主探究

问题1:观测黑板上的12个数，我们将这4位同学所写日勺数做一下分类；

该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

分为类,分别是:_________________________________________________________

引导归纳：

统称为整数，统称为有理数。

问题2：我们与否可以把上述数分为两类?假如可以,应分为哪两类？

师生共同交流、归纳

2、正数集合与负数集合

所有的正数构成集合，所有的负数构成集合

【课堂练习】

1、P8练习（做在书本上）

2.把下列各数填入它所属于日勺集合的圈内：

正整数集合负整数集合

正分数集合负分数集合

【要点归纳】：

有理数分类

‘正整数

正整数

正有理数整数零

正分数

有理数负整数

有理数零或者

负整数‘正分数

负有理数分数

负分数负分数

【拓展训练】

1、下列说法中不对的口勺是.......................................（）

A.-3.14既是负数,分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，不过整数

c.一2023既是负数，也是整数,但不是有理数

D.。是正数和负数的分界

2、在下表合适的空格里画上“J”号

有理数整数分数正整数负分数自然数

-8是

-2.25是

3

5是

。是

【总结反思工

课题:数轴

【学习目的】:

1、掌握数轴概念，理解数轴上时点和有理数的对应关系；

2、会对时地画出数轴，运用数轴上的点表达有理数；

3、领会数形结合的重要思想措施；

【重点难点】：数轴H勺概念与用数轴上H勺点表达有理数；

【导学指导】

一、知识链接

1、观测下面的温度讦，读出温度.分别是°C、°C、°C;

2、在一条东西向的马路上,有一种汽车站,汽车站东3nl和7.5m处分别有一棵柳树

和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表达这一

情境？

东

汽车站

请同学们分小组讨论,交流合作,动手操作

二、自主探究

1、由上面口勺两个问题，你受到了什么启发?能用直线上的点来表达有理数吗？

2、自己动手操作，看看可以表达有理数的直线必须满足什么条件？

引导归纳：

1）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。

2）数轴

【课堂练习】

1＞请你画好一条数轴

2、运用上面H勺数轴表达下列有理数

92

1.5»—2,2,—2.5,—»-----»0;

23

3、写出数轴上点A,B,C,I）,E所示的数:

EBACD

-3-2-1012*3*5

三、寻找规律

1、观测上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点日勺右边，由此你有什么发现?

2、每个数到原点H勺距离是多少？由此你又有什么发现?

3、深入引导学生完毕P9归纳

【要点归纳】：

画数轴需要三个条件是什么？

【拓展练习】

312

1、在数轴上,表达数一3,2.6,一一，0,4-，一2—，-1的点中，在原点左边H勺点有一个。

533

2、在数轴上点A表达-4,假如把原点0向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A表达的数是（）

A.-5,B.-4C.-3D.-2

3、你觉得数轴上的点表达数日勺大小与点的）位置有什么关系？

【总结反思工

课题：相反数

【学习目的】:

1、掌握相反数日勺意义；

2、掌握求一种己知数的相反数；

3、体验数形结合思想；

【学习重点】：求一种已知数H勺相反数；

【学习难点】：根据相反数H勺意义化简符号。

【导学指导】

一、温故知新

1、数轴的三要素是什么？在下面画出•条数轴：

2、在上面时数轴上描出表达5、一2、一5、+2这四个数%）点。

3、观测上图并填空：数轴上与原点的距离是2的|点有个，这些点表达的数

是;与原点『、J距离是5的点有个,这些点表达的数是。

从上面问题可以看出，一般地，假如a是一种正数,那么数轴上与原点的距离是a日勺点有两

个，即一种表达a,另一种是,它们分别在原点的左边和右边,我们说，这两点有关原点对称。

二、自主学习

自学书本第10、11的内容并填空：

1、相反数的概念

像2和一2、5和一5、3和一3这样，只有不一样的两个数叫做互为相反数。

2、练习

(1)、2.5的相反数是一,一1"和是互为相反数，的相反数是2023;

(2)、a和互为相反数，也就是说，-a是的相反数

例如"7时，一a=—7,即7的相反数是一7.

a=—5时，一a二一(一5),“一(一5)”读作“-5的相反数”，而一5的相反数是5,因此,

—(—5)=5

你发现了吗，在一种数的前面添上一种“一”号，这个数就成了原数的

(3)简化符号：一(+0.75)=,-(-68)=,

-(-0.5)=,-(+3.8)=；

(4)、0时相反数是.

3、数轴上表达相反数的两个点和原点的距离。

【课堂练习】P11第1、2、3题

【要点归纳工

1、本节课你有那些收获？

2、尚有没处理的问题吗？

【拓展训练】

1.在数轴上标出3,T.5,0各数与它们的相反数,

2.-1.6的相反数是,2x的相反数是,a-b口勺相反数是

3.相反数等于它自身日勺数是,相反数不小于它自身日勺数

是;

4.填空:

(1)假如a=_13,那么一a二；

(2)假如-a=-5.4,那么a=；

(3)假如-x=-6,那么x二；

(4)—x=9,那么x=;

5.数轴上表达互为相反数日勺两个数日勺点之间的距离为10,求这两个数。

【总结反思】：

课题:绝对值

【学习目的】：

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一种已知数的绝对值和有理数大小比较的措施；

3、体验运用直观知识处理数学问题的成功；

【重点难点］绝对值口勺概念与两个负数日勺大小比较

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处。出发，分别向东、西方向行走1()米，他们行走H勺路线(填相似或

不相似)，他们行走的距离(即旅程远近)

1、由上问题可以懂得，10到原点日勺距离是,一10到原点时距离也是

到原点的I距离等于10的数有个，它们的关系是一对.

这时我们就说10日勺绝对值是10,-10的绝对值也是10;

例如，一3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—6,的绝对值是

3

一般地,数轴上表达数a的J点与原点口勺距离叫做数a的绝对值,记作Ia|.

2、练习

(1)、式子I-5.71表达的意义是。

(2),-2H勺绝对值表达它离开原点的距离是个单位,记作;

(3)、I24|=.I—3.1|=,|——I-,I0|=

3

3、思索、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一种正数的绝对值是：一种负数的绝对值是它

日勺；

0的绝对值是O

用式子表达就是:

1）、当a是正数（即a>0）时，|a|=;

2）、当a是负数（即a<0）时，Ia|=;

3）、当a=0时，Ia|=；

4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在书不上）

5、阅读思索，发现新知

阅读P12问题一P13第12行:，你有什么发现吗？

在数轴上表达的两个数,右边时数总要左边日勺数。

也就是：

1）、正数—0,负数0,正数不小于负数。

2）、两个负数，绝对值大於Jo

【课堂练习】：

1、自学例题P13（教师指导）

2、比较下列各对数"勺大小:一3和一5；-2.5和一|一2.25|

【要点归纳】：

一种正数的绝对值是;一种负数的绝对值是它的

0的绝对值是o

【拓展练习】

1.假如卜24=-勿，则勺取值范围是....................（）

A.67>OoB.a20。C.aWO®D.a<0

2.W=7,则无=;|一$=7,则工=.

3.假如4>3,则［a—3|=,|3—4=.

4.绝对值等于其相反数的数一定是.........................（）

A.负数B.正数£.负数或零D.正数或零

5.给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于自身时数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等叼两数一定相等.

其中对的口勺有........................................（）

A.0个。B.1个C.2个。D.3个

【总结反思】：

课题：有理数的加法（D

【学习目的】：

1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会对的进行有理数加法运算;

2、会运用有理数加法运算处理简朴H勺实际问题

【学习重点】：有理数加法法则

【学习难点】：异号两数相加

【导学指导】

一、知识链接

1、正有理数及0口勺加法运算，小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的I数有也许超过正数范围。

例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。假如，红

队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。

于是红队的净胜球数为4+(-2),

蓝队的净胜球数为1+(—1)。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(—2)

下面我们一起借助数轴来讨论有理数附加法。

二、自主探究

1、借助数轴来讨论有理数的加法

1)假如规定向东为正，向西为负，那么一种人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了一米，

这个问题用算式表达就是：

一卜一，一十2A]

-101234567

2)假如规定向东为正，向西为负，那么一种人向西走2米，再向西走4米，两

次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。

这个问题用算式表达就是:

如图所示：

3)假如向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成

算式就是这个问题用数轴表达如下图所示:

-'二。1~丁；>

4）运用数轴，求如下状况时这个人两次运动的成果：

①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；

②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米;

③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。

写出这三种状况运动成果的算式

5）假如这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动,两秒后这个人

从起点向东（或向西）运动了一米。写成算式就是

2、师生归纳两个有理数相加的几种状况。

3.你能从以上几种算式中发既有理数加法的运算法则吗？

有理数加法法则

（D同号的两数相加，取的符号，并把相加。

（2）绝对值不相等H勺异号两数相加，取的加数H勺符号，并用较大的绝对值

较小的绝对值.互为相反数日勺两个数相加得；

（3）一种数同0相加，仍得。

4.新知应用

例1计算（自己动动手吧！）

(1)(-3)+(-9);(2)(-4.7)+3.9.

例2(自己独立完毕)

【课堂练习工

1.填空：(口答)

(1)(-4)+(-6)=;(2)3+(-8)=;

(4)7+(-7)=;(4)(-9)+1=;

(5)(-6)+0=；(6)0+(-3)=

2.书本P18第1、2题

【要点归纳工

有理数加法法则：

【拓展训练】：

1.判断题：

(1)两个负数的和一定是负数；

(2)绝对值相等的两个数的和等于零；

(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；

(4)若两个有理数相加时11勺和为正数，这两个有理数一定都是正数。

2.已知Ia|=8,|b|=2；

(1)当a、Z?同号时，求a•/■〃的)值；

(2)当a、6异号时，求a+b口勺值。

【总结反思】：

课题：有理数的加法(2)

【学习目的】：掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；

【重点难点】：灵活运用加法运算律简化运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说，再用字母表达写在下

面：、_____________________________________________

2、计算

⑴30+(-20)=(-20)+30=

(2)[8+(-5)]+(-4)=8+[(-5)]+(-4)]=

思索：观测上面的式子与计算成果，你有什么发现？

二、自主探究

1、请说说你发现日勺规律

2、自己换几种数字验证一下，尚有上面日勺规律吗

3、由上可以懂得，小学学习口勺加法互换律、结合律在有理数范围内同样适应，

即：两个数相加，互换加数的位置，和.式子表达为

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和

用式子表达为

想想看，式子中的字母可以是哪些数？_____________________________________

例1计算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

例2每袋小麦的原则重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麦总计超过多少公斤或局限性多少公斤？10袋小麦的总重量是多少公斤?

想一想,你会怎样计算,再把自己日勺想法与同伴交流一下。

【课堂练习】

书本P20页练习1、2

【要点归纳工

你会用加法互换律、结合律简化运算了吗？

【拓展训练】

1.计算:

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)1+(--)4--4-(--)+(-1).

43643

2.绝对值不不小于10的整数有个，它们U勺和是.

3、填空：

(1)若a〉0,0,那么a+Z>0.

(2)若a<0,从0,那么a+b0.

(3)若a>0,伙0,且|a|>|8|那么济60.

(4)若W0,6>0,且|a|>|b|那么a+b0.

3.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12023元,

取出10000元，取出2023元.问这个储蓄所这一天，共增长多少元？

4、书本P20试验与探究

【总结反思工

课题:有理数的减法Q）

【学习目的1

1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；

2、会对时进行有理数减法运算；

3、体验把减法转化为加法R勺转化思想；

【重点难点】：有理数减法法则和运算

【导学指导】

一、知识链接

1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地日勺海拔高度约为一154米,

两处的高度相差多少呢？

试试看,计算时算式应当是.能算出来吗,画草图试试

2、长春某天日勺气温是一2°C〜3。C,这一天及I温差是多少呢？（温差是最高气温减最低气温，单位：。

C）显然,这天的温差是3—（-2）；

想想看，温差究竟是多少呢？那么，3—（-2）=;

二、自主探究

1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是:被减数一减数二；

差+减数=。

2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：

要计算3—(—2)=?：实际上也就是规定:？+(—2)=3,因此这个数(差)应当是—

也就是3—(—2)=5；

再看看，3+2=；因此3—(—2)3+2;

由上你有什么发现？请写出来____________________________________________________

3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？

—1—(—3)=,—1+3=,因此一1一(一3)——1+3;

0—(-3)=,0+3=,因此0—(—3)0+3;

4、师生归纳

1)法则:_______________________________________________

2)字母表达：_________________________________________________

三、新知应用

1、例题

例1计算：

(1)(-3)一(一5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-3--5-；

24

请同学们先尝试处理

【课堂练习】书本P231.2

【要点归纳】：

有理数减法法则:

【拓展训练】

1、计算：

(1)(-37)-(-47);(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87;(4)1.3-(-2.7)；

31

(5)(—2—)-(—1—);

42

2.分别求出数轴上下列两点间的距离：

(1)表达数8的点与表达数3的点；

⑵表达数-2的点与表达数一3的点；

【总结反思】：

课题：有理数的减法(2)

【学习目的】：

1、理解加减法统一成加法运算H勺意义；

2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;

【重点难点】：有理数加减法统一成加法运算；

【导学指导】

一、知识链接

1、一架飞机作特技演出，起飞后日勺高度变化如下表：

上升4.5千

高度的变化下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

米

记作+4.5千米-3.2千米+1.1千米-1.4千米

请你们想i想,并和同伴一起交流,算算此时飞机比起飞点高了千米。

2、你是怎么算出来口勺，措施是_________________________________________

二、自主探究

1、目前我们来研究(一20)+(+3)—(一5)—(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手吧！

2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算口勺，与同伴交流交流，师巡视指导。

3、师生共同归纳：碰到一种式子既有加法，又有减法,第一步应当先把减法转化为.再把加号

记在脑子里,省略不写

如：(-20)+(+3)-(-5)—(+7)有加法也有减法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法

=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写

可以读作：“负20、正3、正5、负7日勺”或者“负20加3加5减7”.

4、师生完整写出解题过程

117

5、补充例题：计算-4.4-(-4-)-(+2-)+(-2—)+12.4；

5210

【课堂练习】

计算：(书本P24练习)

(1)1—4+3—0.5；

(2)-2.4+3.5—4.6+3.5；

(3)(—7)—(+5)+(—4)—(—10);

【要点归纳】：

【拓展训练工

1、计算：

245

1)27-18+(-7)-322)(+-)+(--)-(+-)-(+1)

【总结反思】：

课题:有理数的乘法(1)

【学习目的】：

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简朴运算:

2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观测、归纳、猜测、验证能力；

【重点难点】：有理数乘法法则

【导学指导】

一、温故知新

1.有理数加法法则内容是什么？

2.计算

(1)24-24-2=(2)(-2)+(-2)+(-2)

3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗?

二、自主探究

1、自学书本28—29页回答问题

(1)假如它以每分2cm日勺速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？

可以表达为.

(2)假如它以每分2c山的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？

可以表达为___________________________________

(3)假如它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？

可以表达为___________________________

(4)假如它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？

可以表达为_________________________

由上可知：

(1)2X3=；(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(-3)=；(4)(-2)X(-3)=

(5)两个数相乘，一种数是0时，成果为0

观测上面的式子，你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗？

归纳有理数乘法法则

两数相乘，同号，异号,并把相乘。

任何数与0相乘，都得。

2、直接说出下列两数相乘所得积的符号

D5X(—3);2)(—4)X6

3)(—7)X(—9);4)0.9X8;

3、请同学们自己完毕

例1计算：(1)(一3)X9；(2)(--)X(-2)；

2

归纳:的两个数互为倒数。

例2

【课堂练习】

书本30页练习(直接做在书本上)

【要点归纳工

有理数乘法法则：

【拓展训练】

1.假如ab>(),a+b>0.确定a、b的正负。

2.对于有理数a、b定义一种运算:a*b=2a-b,计算(-2)*3+1

【总结反思工

课题：有理数的乘法(2)

【学习目的】:

1、经历探索多种有理数相乘的符号确定法则；

2、会进行有理数II勺乘法运算;

3、通过对问题均探索，培养观测、分析和概括H勺能力；

【学习重点】：多种有埋数乘法运算符号确实定；

【学习难点】：对H勺进行多种有理数的乘法运算；

【导学指导】

一、温故知新

1、有理数乘法法则：

二、自主探究

1、观测：下列各式的积是正的还是负日勺？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(-3)X(-4)义(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5);

思索:几种不是0的数相乘,积"勺符号与负因数的个数之间有什么关系？

分组讨论交流,再川自己的语言体现所发现"勺规律：

儿种不是。口勺数相乘，负因数的个数是时，积是正数;

负因数的个数是时,积是负数。

2、新知应用

1、例题3,(P31页)

请你思索，多种不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?

你能看出下列式子的成果吗?假如能，理由___________________________________________________

7.8X(-8.1)XOX(-19.6)

师生小结：____________________________________________________

【课堂练习】

计算：(书本P32练习)

581?

(1)、-5X8X(—7)X(—0.25);(2)、(---)x—x—x(---)；

121523

5832

(3)(-1)x(——)x—x二x(——)xOx(-l)；

41523

【要点归纳工

1.几种不是0的数相乘，负因数的个数是时,积是正数；

负因数的个数是时：积是负数。

2.几种数相乘，假如其中有一种因数为0,积等于0;

【拓展训练】：

一、选择

1.若干个不等于()的有理数相乘,积H勺符号()

A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定

C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定

2.下列运算成果为负值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4)C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

3.下列运算错误的是()

A.(—2)X(—3)=6B.(-g)x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40I).(一3)X(-2)X(-4)=-24

二、计算:

【总结反思】:

课题:有理数的乘法（3）

【学习目的】:

1、纯熟有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算;

2、学生通过观测、思索、探究、讨论，积极地进行学习;

【学习重点】：对的运用运算律，使运算简化

【学习难点】：运用运算律，使运算简化

【导学指导】

一、知识链接

1、请同学们计算.并比较它们日勺成果:

(1)(-6)X5=5X(-6)=

(2)[3X(-4)]X(-5)=3X[(-4)X(-5)]=

请以小组为单位，互相检查，看计算对了吗？

二、自主探究

1、下面我们以小组为单位，仔细观测上面的式子与成果,把你的发现互相交流交流。

2、怎么样，在的埋数运算律中，乘法H勺互换律，结合律以及分派律还成立吗？

3、归纳、总结

乘法互换律:两个数相乘，互换因数的位置,积o

即：ab=________

乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积

即：(ab)c=______________

4、新知应用

例题4

用两种措施计算(,+，一!)X12；

262

解法一：解法二：

【课堂练习】：

(书本P33练习)

71

1、(-85)X(-25)X(-4);2、(--)X15X(-1-)；

87

9

3、)X30：

1015

【要点归纳】：

【拓展训练】：

1、看谁算得快，算得准

45

(1)(-7)X(--)X—;(2)9—X18;

31418

(3)-9X(-1D+12X(-9);(4)化-呈x36：

196418；

【总结反思】

课题:有理数的除法(1)

【学习目的1

1、理解除法是乘法的逆运算；

2、理解倒数概念，会求有理数的倒数；

3、掌握除法法则，会进行有理数H勺除法运算；

【重点难点】：有理数的除法法则

【导学指导】

一、知识链接

1)、小红从家里到学校,每分钟走50米,共走了20分钟。

问小红家离学校有米，列出的算式为。

2)放课时，小红仍然以每分钟50米的速度回家,应当走分钟。

列出的算式为______________________________

从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是

3)写出下列各数日勺倒数

-4时倒数,3的倒数「2的J倒数；

二、合作交流、探究新知

1、小组合作完毕

比较大小：8+(—4)____8X(一•!■)；

4

(―15)4-3(—15)X—；

3

(-1-)+(—2)(-1-)X(--)；

4-------------42

再互相交流、并与小学里学习的乘除措施进行类比与对比，

归纳有理数的除法法则：

])、除以一种不等于Q的数，等于;

2)、两数相除，同号得,异号得,并把绝对值相，0除以任何一种不等于。的

数，都得；

1.自学P34例5、例6

2.师生共同完毕例7

【课堂练习】

1、练习：P35

2练习：P36第1、2题

【要点归纳】：

有理数I为除法法则：

【拓展训练】

1、计算

(2、(

(1)-3—+5—；

II2)

(2)04-(-1000);

2、练习册P21(-)

【总结反思】：

课题：有理数的除法(2)

【学习目的】:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算；

2、掌握有理数的混合运算次序;

【学习重点】：有理数的I混合运算;

【学习难点】：运算次序确实定与性质符号H勺处理；

【导学指导】

一、知识链接

1、计算

(1)(-8)4-(-4)；

(2)(-9)4-3；

(3)(―0.1)4--X(—100)；

2

2.有理数的除法法则：

二、自主探究

1.例8计算

(1)(—8)+44-(-2)(2)(-7)X(-5)—90-r(-15)

你的计算措施是先算法，再算法。

有理数加减乘除的混合运算次序应当是

写出解答过程

2.自学完毕例9(阅读书本P36—P37页内容)

【课堂练习】

1、计算(P36练习)

(1)6—(—12)+(—3);(2)3X(—4)+(―28)4-7；

23

(3)(—48)4-8—(—25)>(-6);(4)42x(―)+(--)+(-0.25):

34

2.P