2023年高考物理十年高考物理专题19功解析

专题19功

一、多选题

1.（2023・湖北）如图所示，原长为/的轻质弹簧，一端固定在。点，另一端与一质量为，〃的小球相连。小

球套在竖直固定的粗糙杆匕与杆之间的动摩擦因数为0.5。杆上M、N两点与。点的距离均为/,，点到。

点的距离为:/，OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，弹簧始终在弹性限度内。

下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为半

B.小球在P点下方J处的加速度大小为（3式-4）g

C.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大

D.从M点到。点和从。点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同

【答案】AD

【解析】A.小球在0点受力平衡，则有

mg=f，/=〃&，FN

联立解得

A正确；

C.在PM之间任取一点A,令人。与历N之间的夹角为。，则此时弹簧的弹力为

小球受到的摩擦力为

Z="sin。

化简得

fx

。在MP之间增大在ON减变小，即摩擦力先变大后变小，C错误；

D.根据对称性可知在任意关于户点对称的点摩擦力大小相等，因此由对称性可知M到。和。到N摩擦力

做功大小相等：D正确；

B.小球运动到尸点下方g时。=45。，此时摩擦力大小为

・"蜜一3

\Z

由牛顿第二定律

mg+Fcos450-f=mu

联立解得

a=®g

B错误。

故选AD。

2.（2023•山西）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点

为二轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加

速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（）

A.在x=lm时，拉力的功率为6W

B.在x=4m时，物体的动能为2J

C.从人-0运动到人-2.，物体克服摩擦力做的功为8J

D.从x=0运动到X二4的过程中，物体的动量最大为2kgTn/s

【答案】BC

【解析】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为

\V=Fx

可看出W—x图像的斜率代表拉力F。

AB.在物体运动的过程中根据动能定埋有

W-^mgx=—mv2

则x=Im时物体的速度为

v/=2m/s

x=Im时，拉力为

心叱=6N

Ar

则此时拉力的功率

P=Fvi=12W

x=4m时物体的动能为

Ek=2J

A错误、B正确；

C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为

Wf-fimgx=8J

C正确；

D.根据W—x图像可知在0—2m的过程中F/=6N,2-4m的过程中F2=3N,由于物体受到的摩擦力恒为

/=4N,则物体在％=2m处速度最大，且根据选项AB分析可知此时的速度

v2=\/8nVs

则从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为

p=mv=2&kg-m/$

D错误。

故选BCo

3.（2022.广东）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀

速行驶，在斜坡久?段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶。三知小车总质量为50kg,MN=PQ=20m,

PQ段的倾角为30。，重力加速度g取lOm/s?,不计空气阻力。下列说法正确的有（）

A.从M到N,小车牵引力大小为40NB.从M到N,小车克服摩擦力做功800J

o冒丁：yMS

-4..........-----------i

A.4s时物块的动能为零

B.6s时物块回到初始位置

C.3s时物块的动量为12kg-m/s

D.0〜6s时间内产对物块所做的功为40J

【答案】AD

【解析】物块与地面间的摩擦力为

f="mg=2N

AC.对物块从03s内由动量定理可知

(F-/X=mv3

(4-2)x3=lxv3

3s时物块的动量为

p=/叫=6kg-m/s

设3s后经过时间I物块的速度减为0,由动量定理可得

-(F+f)t=0-mv3

-(4+2)/=0-1x6

解得

所以物块在4s时速度减为0,则此时物块的动能也为0,故A正确，C错误;

B.03s物块发生的位移为“，由动能定理可得

即

（4-2）耳=gx1x6?

得

xx-9m

3s~4s过程中，对物块由动能定理可得

1C

一（尸+=0-3mvy

即

-（4+2氏=0--^xlx62

得

x2=3m

4s6s物块开始反向运动，物块的加速度大小为

a=-———=2m/s2

in

发生的位移为

=—x2x2'm=4m<x1-x2

即6s时物块没有回到初始位置，故B错误;

D.物块在6s时的速度大小为

v6=2x2m/s=4m/s

0~6s拉力所做的功为

IV=(4x9-4x3+4x4)J=40J

故D正确。

故选AD,

5.（2021•全国）水平桌面上，一质量为机的物体在水平恒力/拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等

于4时，速度的大小为％，此时撤去F，物体继续滑行2%的路程后停止运动，重力加速度大小为9,则（）

A.在此过程中户所做的功力

B.在此过中产的冲量大小等于

2

C.物体与桌面间的动摩擦因数等于卢一

4%g

D.〃的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍

【答案】BC

【解析】CD.外力撤去前，由牛顿第二定律可知

F-〃ng=〃?4①

由速度位移公式有

片=②

外力撤去后，由牛顿第二定律可知

-/.img=nui2③

由速度位移公式有

一片=2生(250)④

由①②③④可得，水平恒力

动摩擦因数

滑动摩擦力

鼻="

可知尸的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍,

故C正确，D错误；

A.在此过程中，外力/做功为

故A错误；

B.由平均速度公式可知，外力?作用时间

°+%%

2

在此过程中，尸的冲量大小是

I=W=-/wv0

故B正确。

故选BCo

6.（2020・浙江）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。

现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s到达100m高处后

悬停并进行工作。己知直流电源供电电压为4（X）V,若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力,

贝卜）

A.空气对无人机的作用力始终大于或等于2（X）N

B.直流电源对无人机供电的额定电流为12.5A

C,无人机上升过程中消耗的平均功率为100W

D.无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功

【答案】BD

【解析】A.无人机先向上加速后减速，最后悬停，则空气对无人机的作用力先大于200N后小于200N,

最后等于200N,选项A错误;

B.直流电源对无人机供电的额定电流

下二5000

A=12.5A

(/~Too

选项B正确;

C.无人机的重力为

F=wg=200N

则无人机上升过程中克服重力做功消耗的平均功率

-Fh200x100

r=--=-------1-00W

t200

但是由于空气阻力的作用，故对无人机向上的作用力不等于重力，则无人机上升过程中消耗的平均功率大

于I00W,则选项C错误；

D.无人机上升及悬停时，螺旋桨会使周围空气产生流动，则会有部分功率用于对空气做功，选项D正确。

故选BDo

7.（2016•全国）如图，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于。点，另一端与小球相连。现将小球

从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点。已知M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且

4ONM</OMN吟。在小球从M点运动到N点的过程中（）

A.弹力对小球先做正功后做负功

B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度

C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零

D.小球到伙N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差

【答案】BCD

【解析】A.因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且“NM—OMN*,可知M处的弹簧处于

压缩状态，N处的弹簧处于伸长状态，则在小球从M点运动到M点的过程中，弹簧的弹性势能先增大，后

减小再增大；弹簧的弹力对小球先做负功，后做正功再做负功，故A错误；

B.当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，小球受到的合力为重力，小球的加速度为重力加速度：当弹簧

恢复到原长时，小球只受重力作用，小球的加速度为重力加速度；故有两个时刻小球的加速度等于重力加

速度，故B正确；

C.弹簧长度最短时，即弹簧处于水平方向，此时弹簧弹力与速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，

故C正确；

D.由于M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，可知”和/两点处弹簧的压缩量等于伸长量，M和N

两点处弹簧的弹性势能相等，根据系统机械能守恒可知，小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重

力势能差，故D正确。

故选BCDo

8.12016•全国）两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落，

假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关。若它们下落相同的距离，贝!（）

A.甲球用的时间比乙球长

B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小

C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小

D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功

【答案】BD

44、

【解析】C.设小球的密度为半径为「，则小球的质量为==乃，，重力G="?g=｝；rg〃/,小

JJ

球的加速度

a=G-£=mg-kL=s_JJL_

rnm乙版，

可知，小球的质量越大，半径越大，则下降的加速度越大，所以甲的加速度比较大，C错误；

B.根据可知，加速度比较大的甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小，故B正确：

A.两个小球下降的距离是相等的，根据x=可知，加速度比较大的甲运动的时间短。故A错误；

D.它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，所以甲的阻力大，根据W=A可知，甲球克服阻力做的功

大乙甲球克服用力做的功，故D正确。

故选BD.

二、单选题

9.（2023•全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能•直增加。如果用带筋头的线段表示小车在

轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）

【答案】D

【解析】AB.小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误;

CD.小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。

故选D。

10.（2023•山东）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水过程简化如

下：两个半径均为R的水轮，以角速度①匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有八个，与水轮

间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为机的水，其中的60%被输送到高出水面”处灌入稻田。当

地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）

2nmgco2RH3nmgct)RH

A•-----------B-----.--------------C.3n吗RHD.“RH

55

【答案】B

【解析】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有〃个，且每个水筒离开水面时装有质量为〃?的水、

其中的60%被输送到高出水面”处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为

m占=2nRnmx60%=1.2nRnm

则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功

W=1.litRnmgH

则筒车对灌入稻田的水做功的功率为

T

厂纪

co

联汇有

_3nmga)RH

r=-------------

5

故选B。

11.（2023・江苏）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点8后返回到底端。利用频闪仪分

别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

B.经过A点的动能较小

C.在A、8之间的运动时间较短D.在A、8之间克服摩擦力做的功较小

【答案】C

【解析】A.因为频闪照片时间间隔相同，对比图甲和乙可知图甲中滑块加速度大，是上滑阶段；根据牛顿

第二定律可知图甲中滑块收到的合力较大；故A错误：

B.从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力做功为0,摩擦力做负功；根据动能定理可知图

甲经过4点的动能较大，故B错误；

C.由于图甲中滑块加速度大，根据

可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确；

D.由「无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、8之间克服摩擦力做的功相等，

故D错误；

故选C。

12.(2022.福建)福建土楼兼具居住和防御的功能，承启楼是圆形土楼的典型代表，如图(a)所示。承启

楼外楼共四层，各楼层高度如图(b)所小。同一楼层内部通过直彳仝约5()m的圆形廊道连接。若将质量为100kg

的防御物资先从二楼仓库搬到四楼楼梯口M处，再用100s沿廊道运送到N处，如图(c)所示。重力加速

度大小取lOm/sz,则()

，，L

(a)承启楼

50m

(b)剖面图(c)四楼平面图

A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为54(X)J

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，克服重力所做的功为78500J

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为78.5m

D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为0.5m/s

【答案】A

【解析】A.该物资从二楼地面被运送到四楼M处的过程中，克服重力所做的功为

WG=mgM=100x10x(2.7+2.7)J=54(X)J

故A正确：

B.该物资从M处被运送到N处的过程中，由于M、N高度差为零，所以克服重力做功为零，故B错误;

C.从M处沿圆形廊道运动到N处，位移大小为50m,故C错误；

D.从M处沿圆形廊道运动到N处，平均速率为

3.14x5?

v=-=—=-------2-m/s=0.785m/s

tt100

故D错误。

故选Ao

13.（2022•北京）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同

学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无

论在“天宫”还是在地面做此实验（)

<—

%

A.小球的速度大小均发生变化B.小球的向心加速度大小均发生变化

C.细绳的拉力对小球均不做功D.细绳的拉力大小均发生变化

【答案】C

【解析】AC.在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速

度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力

作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确：

BD.在地面上小球运动的速度大小改变，根据〃=巴和F=，〃上（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力

rr

的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。

故选C。

14.（2022・浙江）单位为J/m的物理量是（）

A.力B.功C.动能D.电场强度

【答案】A

【解析】根据功的定义式卬=心可知

J=Nm

则行

JN-m

—==XNT

mm

因N是力的单位，故单位为J/m的物理量是力。

故选Ao

15.（2018•海南）某大瀑布的平均水流量为59OOn】3/s,水的落差为50m,已知水的密度为I.OOxICPkg/mL

在大瀑布水流下落过程中，重力做功的平均功率约为（）

A.3x1（TwB.3xl07wC.3xl0xwD.3xl0yw

【答案】D

【解析】由平均功率定义得

=也=0£赳=。2皿2s5900x1x1（）3xi0x50Wa6000x1x10,xl0x50W=3x102

ttt

故选D。

16.（2018•浙江）用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（）

A.kgm2/s2B.kg-m/s2C.N/mD.N-m

【答案】A

【解析】AB.根据

W=Fs=nuts

可得

,kg•m-m,2,，

J=/f——=kg-nr/s'

s"

故A正确，B错误；

CD.N不是国际单位制基本单位而是导出单位，故CD错误。

故选A。

17.（2017•全国）如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小

环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力（）

A.一直不做功

B.一直做正功

C.始终指向大圆环圆心

D.始终背离大圆环圆心

【答案】A

【解析】AB.大圆环光滑，则大圆环对•小环的作用力总是沿半径方向，与速度方向垂直，故天圆环对•小环

的作用力一直不做功，A正确，B错误；

CD.小环在运动过程中，在大环的上半部分运动时，大环对小环的支持力背离大环圆心，运动到大环的下

半部分时，支持力指向大环的圆心，CD错误。

故选Ao

三、解答题

18.（2019・浙江）小明以初速度田=10m/s竖直向上抛出一个质量〃『O.lkg的小皮球，最后在抛出点接住，

假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的01倍，求小皮球

（1）上升的最大高度；

（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功；

（3）上升和下降的时间。

【答案】（1）⑵0；-J；（3）白，应L

11111133

【解析】（1）小球上升过程，根据牛顿第二定律有

nig+R="1%

代人数据解得

4=1lm/s3

上升的高度

2a11

（2）从抛出小球到接住的过程中，重力做功

也=0

空气阻力做功

IV,-=-F2/7=--J

'-r11

（3）小球上升的时间

%10

ti=—=­s

1a.11

下降过程，根据牛顿第二定律有

mg-Ft=ma2

*2

a2=9m/s

IOVH

t)=--------s

33

19.(2015・天津)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v=Iin/s的恒

定速度向右运动，现将一质量为胴=2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数『=0.5.设皮带

足够长，取g=10m/s2,在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求：

(1)邮件滑动的时间h

(2)邮件对地的位移大小x；

⑶邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W.

【答案］⑴0.2s；(2)0.Im；(3)-2J

【解析】(1)邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力，据牛顿第二定律有:

,ung=nici

取向右为正方向，由运动学公式得:

代人数据解得:

t/=5m/s2s/=0.2s

(2)邮件与皮带发生相对滑动的过程中，由运动学公式得：

x=-ar=0.Im

2

⑶邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为$，则:

s=vt

摩擦力对皮带做的功: