江苏信息职业技术学院《大学数学中的典型问题与方法上》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页江苏信息职业技术学院《大学数学中的典型问题与方法上》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.2、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.3、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.4、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)5、判断函数在处的连续性为（）A.连续B.不连续C.左连续D.右连续6、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.7、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/28、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.19、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在10、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，求该函数在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、求函数的极小值为______。4、已知空间曲线的参数方程为，，，则曲线在点处的法平面方程为______。5、求曲线在点处的切线方程为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，，。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在[a,b]上连续，在内可导，且，设。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共

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