北京市房山区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷

北京市房山区2023-2024学年六年级上学期数学期末试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、选择题1．下面的图形对称轴条数最多的是（）A． B．C． D．2．百分数在工农业生产、日常生活中经常用到，下面不能达到100%的是（）A．花生的出油率 B．产品的合格率C．学生的出勤率 D．树苗的成活率3．在π、3.141、3.14%、258A．π B．258 C．3.141 4．六(1)班共有15名同学参加学校运动会，其中男运动员占全班参赛人数的35A．15×35 C．15×（1−35）5．关于图中和的数量关系，下面描述错误的是（）A．是的15 B．是的5倍C．比少80% D．比多200%6．车轮设计成圆形，应用的是圆特征中的（）A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小C．同圆中的半径都相等 D．同圆中直径是半径的2倍7．2023年11月，妈妈将工资中的10000元存入银行，定期3年，存款利率情况如下表。到期后一共可以取回（）存期(整存整取）年利率3个月1.50%6个月1.70%1年1.80%2年2.10%3年2.60%5年2.25%A．30780元 B．10780元 C．10260元 D．780元8．下面算式的积在15和1A．15×23 B．15×39．如果1aA．a>b B．a=b C．a<b D．无法判断10．下面三个正方形边长相等，比较三幅图中阴影部分的面积，说法正确的是（）A．图1阴影部分面积最大 B．图2阴影部分面积最大C．图3阴影部分面积最大 D．三幅图阴影部分面积同样大二、填空题。11．21()=0.7=12．在里填上“>”“<”或“=”。1112÷125×213．小丽用下面的长方形纸剪尽可能大的圆，她剪出的圆半径是厘米，最多能剪出个这样的圆。14．亮亮参加1500米长跑比赛，已经跑了900米，相当于跑完全程的%。15．一根铁丝可以围一个半径是4厘米的圆，如果用它围成一个正方形，正方形的边长约是厘米16．一些小麦，烘干后是900千克，质量减少了10%，烘干前是千克。17．把同学们的剪纸作品贴在展板上，红红单独贴4分钟完成，壮壮单独贴12分钟完成。如果两个人同时贴，需要分钟完成。18．商场开展“元旦”促销活动，服装一律八折出售。张阿姨在活动期间花384元买了一件毛衣，省了元。19．在研究圆的面积计算公式时，芳芳先把圆等分成16份，然后拼成一个近似的三角形(如下图)。近似三角形的底相当于圆的，高相当于圆的。20．按照下面的规律摆图形，图5有个点子，图n有个点子。三、计算题。21．922．(23．124．3四、按要求完成下面各题。25．（1）在下面画一个周长是12.56cm的圆，标出圆心和半径。（2）画图表示3526．聪聪在学完分数除法后有一个发现，你同意聪聪的想法吗?结合下面的算式把理由写一写。五、解决问题27．学校篮球队参加了三场比赛，刘老师记录了这三场比赛的投篮情况(如下表)。第一场第二场第三场投篮次数302520投中次数181613（1）哪一场的投篮命中率最高?是多少?（2）你同意红红的说法吗?结合数据写出理由？28．公园里有一个圆形金鱼池，直径是10米。（1）绕着鱼池走一圈，至少走多少米?（2）为了方便游客健身，管理员计划沿着金鱼池外沿铺一条宽1米的环形石子路。这条石子路的占地面积是多少平方米?29．星光小学合唱团成员情况如右图，其中六年级学生人数最多，有16人。观察统计图，完成下面的问题。（1）三年级学生人数占合唱团总人数的（）%。（2）星光小学合唱团共有多少人?（3）结合统计图中的信息，你想给星光小学合唱团提出什么建议?至少写出一条，并写出理由30．水是生命之源。我国水资源整体缺乏，地区分布差异性大。北京是严重缺水的城市，为促进水资源节约，2014年4月28日，北京市发展和改革委员会发布关于北京市居民用水实行阶梯水价的通知。具体收费标准如下表：北京市居民用水阶梯水价表供永类型阶梯户年用水量(立方米)水价(元/立方米)自来水第一阶梯0-180(含)5第二阶梯181-260(含)7第三阶梯260以上9张阿姨发现自己家去年自来水的用水量是210立方米，按照上面的收费标准，她家去年的水费是多少元?31．我国有些地区会用瓦铺房顶，既有防火的性能，又能调节室内温度(如下图)。如果每块瓦的长是30厘米，宽是20厘米，每两块瓦重叠15厘米(如下图)。（1）3块瓦连在一起长多少厘米?（2）11块瓦连在一起长多少厘米?（3）你还有什么想要研究的问题？(只提问，不用求出结果)

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A项：有1条对称轴；

B项：有无数条对称轴；

C项：有3条对称轴；

D项：有4条对称轴。

故答案为：B。

【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。2．【答案】A【解析】【解答】解：花生的出油率不能达到100%，其余能达到100%。

故答案为：A。

【分析】依据对百分率的认识可知，产品的合格率、学生出勤率、树苗的成活率都可能达到100%，但是花生的出油率不能达到100%。3．【答案】A【解析】【解答】解：3.14%=0.0314

258=25÷8=3.125

所以3.14%＜258＜3.141＜π。

故答案为：A。

【分析】百分数化成小数，把百分号去掉，小数点向左移动两位；4．【答案】C【解析】【解答】解：女运动员占全班参赛人数的（1-35），求女运动员人数可以列式：15×（1-35）。

故答案为：C。5．【答案】D【解析】【解答】解：A项：2÷10=15；

B项：10÷2=5；

C项：（10-2）÷10

=8÷10

=80%；

D项：（10-2）÷2

=8÷2

=400%。

故答案为：D。

【分析】A项：△是□的分率=△的个数÷□的个数；

B项：□的个数是△的个数=□的个数÷△的个数；

C项：△比□少的分率=（□的个数-△的个数）÷□的个数；

6．【答案】C【解析】【解答】解：车轮设计成圆形，应用的是：同圆中的半径都相等。

故答案为：C。

【分析】同圆中的半径都相等，则车轮设计成圆形，圆心到圆上的距离都相等。7．【答案】B【解析】【解答】解：10000×3×2.60%＋10000

=30000×2.60%＋10000

=780＋10000

=10780（元）。

故答案为：B。

【分析】到期后妈妈一共可以取回的钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。8．【答案】D【解析】【解答】解：A项：因为23＜1，所以15×23＜15；

B项：因为3＞1，所以15×3=35＞12；

C项：因为43＞1，所以12×43＞12；

D项：因为12＜1，34＜1，所以9．【答案】C【解析】【解答】解：因为1a＞1b，分分子相同，则a＜b。

故答案为：C。10．【答案】D【解析】【解答】解：三幅图阴影部分面积同样大，都是直径等于正方形边长的圆的面积。

故答案为：D。

【分析】三幅图阴影部分的面积=正方形内最大圆的面积。11．【答案】30；70【解析】【解答】解：0.7=710=2130；

0.7=70%；所以2130=0.7=70%。

12．【答案】1112÷11÷1112

25×225【解析】【解答】解：1112÷1=1112，1÷1112=1211，所以1112÷1＜1÷1112；

因为2＞12，所以25×2＞13．【答案】1；2【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米）

5÷2=2（个）······1（厘米）。

故答案为：1；2。

【分析】这个剪出圆的半径等于长方形的宽÷2，最多剪的个数=长方形的长÷圆的直径。14．【答案】60【解析】【解答】解：900÷1500=60%。

故答案为：60。

【分析】相当于跑完全程的分率=已经跑的米数÷总米数。15．【答案】6.28【解析】【解答】解：4×2×3.14÷4

=2×3.14

=6.28（厘米）。

故答案为：6.28。

【分析】正方形的周长=边长×4，正方形的边长大约=圆的半径×2×π÷4。16．【答案】1000【解析】【解答】解：900÷（1-10%）

=900÷90%

=1000（千克）。

故答案为：1000。

【分析】烘干前的质量=烘干后的质量÷（1-减少的分率）。17．【答案】3【解析】【解答】解：1÷（14＋112）

=1÷13

=3（分钟）。

18．【答案】96【解析】【解答】解：384÷80%-384

=480-384

=96（元）。

故答案为：96。

【分析】节省的钱数=张阿姨在活动期间买毛衣花的钱数÷折扣-张阿姨在活动期间买毛衣花的钱数。19．【答案】周长的14【解析】【解答】解：16÷4=4，拼成一个近似的三角形，近似三角形的底相当于圆的周长的14，高相当于圆的2个直径。

故答案为：周长的14；2个直径。

【分析】观察图形可知，把圆形平均分成16等份拼成三角形后，近似三角形的底相当于圆的周长的20．【答案】25；n2【解析】【解答】解：5×5=25（个）

n×n=n2。

故答案为：25；n2。

【分析】第n个图形有点子的个数=n2。21．【答案】解：920÷34×13

=15【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。22．【答案】解：（59＋14）×36

=59×36＋14×36【解析】【分析】应用乘法分配律，括号里面的数分别与36相乘，再把所得的积相加。23．【答案】解：13×56＋13÷6

=（56＋16）×13【解析】【分析】应用乘法分配律，先计算（56＋16）=1，然后再乘24．【答案】解：320÷[（1-27）×725]

=320÷[57×725]

=【解析】【分析】分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。

25．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

（2）解：【解析】【分析】（1）圆的半径=周长÷π÷2，据此画出圆形；

（2）35×14表示把长方形平均分成5份，涂色部分占3份，然后把26．【答案】解：同意聪聪的想法，因为根据商不变的规律和分数的基本性质可知，整数、小数、分数除法在计算方法上是有联系的。【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。

商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。计算小数除法时，应用商不变的性质，把小数转化成整数再计算。27．【答案】（1）解：18÷30＝60%

16÷25＝64%

13÷20＝65%

65%＞64%＞60%

答：第三场的命中率最高，是65%。（2）解：18÷（30＋1）

=18÷31

≈58%

16÷（25＋1）

=16÷26

≈62%

13÷（20＋1）

=13÷21

≈62%

58%＜60%

答：如果再比赛一场，投篮命中率也能小于60%。【解析】【分析】（1）命中率=命中的次数÷总次数，然后再比较大小；

（2）如果再比赛一场，假设全部没有命中，则投篮命中率=原来命中的次数÷（1次＋原来投篮的总次数），然后与60%比较大小。28．【答案】（1）解：3.14×10＝31.4（米）

答：至少要走31.4米。（2）解：10÷2＝5（米）

5＋1＝6（米）

3.14×（62－52）

=3.14×11

=34.54（平方米）

答：这条石子路的占地面积是34.54平方米。【解析】【分析】（1）至少要走的米数=所走圆的周长=圆的直径×π；

（2）这条石子路的占地面积=π×（R2-r2），其中，r=直径÷2；R=r＋1。29．【答案】（1）10（2）答：16÷40%＝40（人）

答：星光小学合唱团共有40人。（3）解：希望一二年级同学也有机会参加，让他们从小能够得到锻炼。【解析】【解答】解：（1）1-30%-20%-40%=10%。

故答案为：（1）10。

【分析】（1）三年级学生人数占合唱团总人数的百分率=1-其余各项分别占的分率；

（2）星光小学合唱团共有的人数=六年级的人数÷所占的百分率；

（3）希望一二年级同学也有机会参加，让他们从小能够得到锻炼。30．【答案】解：210－180＝30（立方米）

180×5＋30×7

=900＋210

＝1110（元）

答：她家去年的水费是1110元。【解析】【