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封丘县2024-2025学年金瀚学校九年级上学期期末教学质量评估数学试卷参考答案和评分标准一、选择题（每小题3分,共30分）题号12345答案BABDC题号678910答案BABAC二、填空题（每小题3分,共15分）11.112.13.10米14.415.,三、解答题（共75分）16.（10分）（1）3;（2）.17.（9分）解:（1）;……………3分（2）（树状图略,画树状图占3分,求概率占3分）.………9分18.（9分）（1）如图所示,射线CD即为所求;……3分（2）证明:由（1）作图可知CD平分∴∴弧AD=弧BD……6分∴…………9分19.（9分）证明:∵四边形ABCD是正方形∴∴∵∴∴∴△ABE∽△DEF;………………4分（2）解:设,则∵∴由（1）可知:△ABE∽△DEF;∴,解之得:∴……………………6分∵∵四边形ABCD是正方形∴∴∴△CGF∽△DEF;∴∴…………8分∴.……………………9分20.（9分）解:（1）（元）答:商场获得的利润为800元;……………………2分（2）由题意可得:60≤≤84……………………3分……5分∴……………6分∵,该函数图象的对称轴为直线∴当时,W随的增大而增大………………7分∵60≤≤84∴当时,W取得最大值,最大值为………………8分答:销售单价定为84元时,商场可获得最大利润,最大利润是864元.（3）若该商场获得利润不低于500元,则≥500结合函数的图象可知:≤≤110∵60≤≤84∴销售单价的范围为≤≤84.…………9分21.（9分）解:作于点D,作于点G,如图所示.∴在Rt△AOD中∵∴cm………………3分∴cm…………5分在Rt△BOG中∵∴cm……9分答:碓头B离地面的高度约为71cm.22.（10分）解:（1）把代入得:,解之得:…………2分∴∴顶点D的坐标为;…………5分（2）=1\*GB3①（≤0）;…………………8分=2\*GB3②的取值范围是.………………10分23.（10分）解:（1）解:（1）;…………2分（2）解:.理由如下:∵四边形ABCD是矩形∴∴∵∴∴∴△ABE∽△BCF∴;…………8分（3）,.…………………10分提示:由题意可知:易证:△ABE≌△DAF∴∴∴∴点G在以AB为直径的半圆⊙O上∴当

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