函数y=Asin(ωx+φ)的图象课件

函数y=Asin(x+)的图象2021/6/271如何作出函数y=Asin(x+)

的图象？五点法作图2021/6/272yxo1-1-2-22021/6/273例1.用五点法作出下列函数图象:解:xsinx2sinx001-100020-20000xo-1y1212-12-2y=Asinx(A>0)A决定了函数的值域及最大最小值，称A为振幅。2021/6/274函数的图象振幅变换

正弦曲线上所有的点横坐标不变，纵坐标伸长（A>1)或缩短（A<1)为原来的A倍。2021/6/275解:2xsin2x001-100x0001-100x0x-1oy1y=sinx(>0)决定了函数的周期。y=sin2x---

周期,---

频率,2021/6/276函数的图象周期变换

正弦曲线上所有的点纵坐标不变，横坐标伸长（0<

<1)或缩短（

>1)为原来的1/倍。2021/6/277y=sin(x+)中，

决定了x=0时的函数，称

为初相，x+为相位。xyoy=sin(x+)y=sinxy=sin(x-)1-10sin(x-)0-1x-x0102021/6/278函数的图象，正弦曲线上所有的点向左平移个单位，正弦曲线上所有的点向右平移︱︱个单位相位变换2021/6/2792021/6/271003sin(2x+)0-32x+x030问题：画出y=3sin(2x+),xR,的图像。3-3xy2021/6/2711函数)32sin(3p+=xy的图像可由正弦曲线xysin=经过怎样的变化得出？

2021/6/2712

学生分析后得出可能的两种情况

学生在分析过程中最常见的两种错误情况函数y=sinx到函数y=Asin(x+)图像的变换2021/6/2713小结：对于函数y=Asin(x+)(A>0,>0):x+

---

相位,

---

初相.A---振幅,---

周期,---

频率,(2).决定函数图像的周期。(3).决定图像的水平位置。(1)A为振幅，决定离开平衡位置的最大距离。2021/6/27142.图象的变换:(1)振幅变换周期变换(3)相位变换(-----形状变换)(-----位置变换)(2)2021/6/2715课堂练习（1）要得到的图象，只需将函数图象上所有的点________________________.（2）将函数图象上所有的点向右平移个单位，解析式____________.（3）已知函数该函数的图象可由y=sinx的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？1.2021/6/2716

2.(2)把函数y=f(x)的图象沿轴向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），恰好得到y=cosx的图象,则y=f(x)

的解析式是_____________.（1）将函数的图象上的所有的点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标不变，再将所得的函数图象向左平移个单位，得到函数的解析式是_____________.2021/6/2717【小结】由函数y=Asin(x+)的解析式作图:(1)五点作图法;(2)利用函数图象的变换.2021/6/2718错例12021/6/2719错例22021/6/2720情况12021/6/2721情况22021/6/2722y=sinxy=sin