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自动控制原理及其应用学习强国搜索“自动控制原理”课程介绍控制类专业考研专业课考试课期末成绩(考试成绩*占比+平时成绩*占比)平时成绩包括:出勤、作业、课堂参与(旷课一次扣5分,请假需要有辅导员批准的假条)课程时间:2-19周特别提醒:两个作业本。每节课都需要带纸和笔,备用。课程主要内容第1章概述第2章控制系统的数学模型第3章时域分析法第4章根轨迹分析法第5章频域分析法第6章线性系统频域校正讨论你如何理解自动控制?你能定义自动控制吗?对于自动控制,你有想说的吗?第1章概述z1.1自动控制理论的发展阶段1.2自动控制的一般概念1.3自动控制系统的组成1.4自动控制系统的类型1.5对控制系统性能的要求1.6MATLAB软件81.1自动控制理论的3个发展阶段·1.经典控制理论(19世纪初)
传递函数
时域法
复域法(根轨迹法)
频域法·2.现代控制理论(20世纪60年代)
线性系统自适应控制
最优控制鲁棒控制
最佳估计容错控制
系统辨识集散控制·3.智能控制理论(20世纪70年代)
专家系统模糊控制
神经网络遗传算法经典控制理论自动控制理论是在人类征服自然的生产实践活动中孕育、产生并随着社会生产和科学技术的进步而不断发展、完善起来的。早在古代,劳动人民就凭借生产实践中积累的丰富经验和对反馈概念的直观认识,发明了许多闪烁着控制理论智慧火花的杰作。例如,我国北宋时期天文学家苏颂和韩公廉建造的水运仪象台,就是一个按负反馈原理构成的闭环非线性自动控制系统;1681年,法国物理学家、发明家巴(D.Papin)发明了用作安全调节装置的锅炉压力调节器;1765年,俄国人普尔佐诺夫(I.Polzunov)发明了蒸汽锅炉水位调节器等。对人类社会生产的发展产生巨大推动作用,从而被世界公认为第一个自动控制系统的是1788年英国人瓦特(J.Watt)发明的飞球调节器,解决了蒸汽机的速度控制问题,如下图所示。负反馈在蒸汽机速度控制中的应用飞球调节器的发明进一步推动了蒸汽机的应用,促进了工业生产的发展。但是,有时为了提高调速精度,蒸汽机速度反而出现大幅度振荡,其后相继出现的其他自动控制系统也有类似的现象。由于当时还没有自动控制理论,所以不能从理论上解释这一现象。为了解决这个问题,不少人为提高离心式调速机的控制精度进行了改进研究。有些人认为系统振荡是因为调节器的制造精度不够,从而努力改进调节器的制造工艺,这种盲目的探索持续了大约一个世纪之久。1868年,英国物理学家麦克斯韦(J.C.Maxwell)发表“论调速器”论文,第一次指出不应该单独讨论一个离心锤,必须从整个控制系统出发推导出微分方程,然后讨论微分方程解的稳定性,从而分析实际控制系统是否会出现不稳定现象。这样,控制系统稳定性的分析就变成了判别微分方程的特征根的实部的正、负号问题。麦克斯韦的这篇著名论文被公认为自动控制理论的开端。此后,英国数学家劳斯(E.J.Routh)和德国数学家胡尔维茨(A.Hurwitz)分别在1877年和1895年独立建立了直接根据代数方程的系数判别系统稳定性的准则。这些方法奠定了经典控制理论中时域分析法的基础。1932年,美国物理学家奈奎斯特(H.Nyquist)研究了长距离电话线信号传输中出现的失真问题,运用复变函数理论建立了以频率特性为基础的稳定性判据,奠定了频域响应法的基础。随后,伯德(H.W.Bode)和尼柯尔斯(N.B.Nichols)在20世纪30年代末和40年代初进一步发展了频域响应法,形成了经典控制理论的频域分析法,为工程技术人员提供了一个设计反馈控制系统的有效工具。第二次世界大战期间,反馈控制方法被广泛用于设计和研制飞机自动驾驶仪、火炮定位系统、雷达天线控制系统以及其他军用系统。这些系统的复杂性和对快速跟踪、精确控制的高性能追求,迫切要求拓展已有的控制技术,促成了许多新的见解和方法的产生。同时,还促进了对非线性系统、采样系统以及随机控制系统的研究。1948年,美国科学家伊万斯(W.R.Evans)创立了根轨迹分析方法,为分析系统性能随系统参数变化的规律性提供了有力工具,被广泛应用于反馈控制系统的分析、设计中。以传递函数为描述系统的数学模型,以时域分析法、根轨迹法和频域分析法为主要分析、设计工具,构成了经典控制理论的基本框架。到20世纪50年代,经典控制理论发展到相当成熟的地步,形成了相对完整的理论体系,为指导当时的控制工程实践发挥了极大的作用。在经典控制理论的研究中,所使用的数学工具主要是线性微分方程和基于拉普拉斯变换的传递函数。研究对象基本上是单输入单输出线性定常系统,所以研究的对象和范围有限,还不能解决许多控制中的复杂问题,如时变参数问题、多变量问题、强耦合问题等。尽管如此,经典控制理论的形成,对于第二次世界大战以来控制学科的发展起到了推动作用。经典控制理论在工业控制和军事技术中的广泛应用,推动了现代科学技术的进步,促进了现代控制理论的产生与发展,取得了不可磨灭的成就。现代控制理论20世纪50年代中期,科学技术及生产力的发展,特别是空间技术的发展,迫切要求解决更复杂的多变量系统、非线性系统的最优控制问题(例如火箭和宇航器的导航、跟踪和着陆过程中的高精度、低消耗控制等)。实践的需求推动了控制理论的进步,同时,计算机技术的发展也从计算手段上为控制理论的发展提供了条件,适合于描述航天器的运动规律,又便于计算机求解的状态空间模型成为主要的模型形式。俄国数学家李雅普诺夫在1892年创立的稳定性理论被应用到现代控制理论研究中。1956年,前苏联科学家庞特里亚金提出极大值原理;同年,美国数学家贝尔曼(R.Bellman)创立了动态规划理论。极大值原理和动态规划理论为解决最优控制问题提供了理论工具。美国数学家卡尔曼(R.Kalman)在1959年提出了著名的卡尔曼滤波器,又于1960年提出系统的能控性和能观性概念。到20世纪60年代初,一套以状态方程为系统模型,以最优控制和卡尔曼滤波为核心的控制系统分析、设计理论与方法基本形成,现代控制理论应运而生。现代控制理论研究所使用的数学工具主要是状态空间法,研究对象更为广泛,如线性系统与非线性系统、定常系统与时变系统、多输入多输出系统、强变量耦合系统等。现代控制理论的发展和计算机硬件科学与软件科学的飞速发展是同时代的,一是使得计算机科学的发展扩大了其用武之地。二是借助于计算机技术,使得空间技术、导弹制导、自动驾驶等高精技术领域发展到了极为辉煌的时代。我国在现代控制理论方面的主要成就除了航天方面的火箭发射控制技术之外,较为突出的还有人口模型与中国人口控制问题。这是人文社会科学与工程技术科学相结合的研究成果,它协助我国政府实现了中国的短期、中期、长期人口控制发展决策,是现代控制理论研究方面的一项优秀成果。现代控制理论和经典控制理论并不是截然对立的,而是相辅相成、互为补充的,两者都有各自的长处和不足。在进行控制系统分析与设计时,要根据具体的要求、目标和环境条件,选择适宜的控制理论和方法,也可以将经典控制理论和现代控制理论结合起来综合考虑。智能控制理论智能控制理论的研究是建立在现代控制理论的发展和其他相关学科的发展基础之上的。所谓智能,全称人工智能,是基于人脑的思维、推理决策功能而言的,早已超出了传统的工程技术的范畴,是当前控制理论学科研究的前沿领域。早在几十年前,控制理论专家就提出了大系统理论和专家系统的概念。大系统理论提出了系统的复杂性与可控性之间的关系问题,即随着系统越来越复杂,系统就越来越难以控制。而专家系统则建立了基于知识来获得决策的模式。这些问题都促使专家学者们进一步去探讨更深层次的控制问题。智能控制理论以人工智能为研究方向,引导人们去探讨自然界更为深刻的运动机理。当前主要的研究方向有自适应控制理论研究、模糊控制理论研究、人工神经元网络研究以及混沌理论研究等,并且产生了许多研究成果和应用范例。如完全不依赖于系统数学模型的自适应控制器、模糊控制器等工业控制产品研制;超大规模集成电路芯片(VLSI)的神经网络计算机的运行;美国宇航专家应用混沌控制理论,仅利用一颗将要报废的人造卫星残存的燃料,成功地实现了小彗星轨道的改变等。智能控制理论的研究与发展,在控制科学与工程学科研究中注入了蓬勃的生命力,启发与促进了人的思维方式,标志着该学科的发展远没有止境。17
自动控制,指在没有人直接参与的情况下,利用外加的设备或装置(控制装置或控制器),使机器、设备或生产过程(统称被控对象)的某个工作状态或参数(被控量)自动地按照预定规律运行。(P1)
为了实现各种复杂的控制任务,首先要将被控对象和控制装置按照一定的方式连接起来,组成一个有机总体,称为自动控制系统。(P2)1.2自动控制的一般概念1.3.1自动控制系统的结构与反馈控制理论图中为放水阀,为进水阀,水箱希望的液位高度为。当放水使得水箱液位降低而被人眼看到,人就会打开进水阀,随着液位的上升,人用大脑比较并判断水箱液位达到时,就会关掉。若判断进水使得实际液位略高于,则需要打开放水而保证液位高度。1.3自动控制系统的组成191.3自动控制系统的组成实例:水位控制系统——人工控制在这个过程中,人参与了以下三个方面的工作:用眼睛观察到实际液面的下降(实际液面高度)用大脑将实际液面与要求液面高度进行比较(与产生偏差);根据比较的结果(与偏差的正负),用手操作阀的开启或闭合。显然,在这个控制系统中,用人工控制不能保证系统所需的控制精度,并且需要人全程的参与。为减轻人的劳动强度,因此可将上述系统改换为下图所示的液位自动控制系统。21实例:水位控制系统——自动控制被控对象:水池,其中水池液位是被控对象中的被控量;检测:浮子,它的位置代表水箱实际液位高度;比较环节:浮子的位置与连杆;控制装置:浮子和连杆连接到进水阀上;执行机构:进水阀根据连杆动作,改变水箱液位高度,从而自动控制水箱液位,使其满足给定值的要求。1.3.2开环控制与闭环控制一、开环控制系统是指系统的被控量只受控于控制量,而对控制量不能反过来施加影响的系统,即输出量与输入量间不存在反馈的通道。这种系统既不需要对输出量进行测量,也不需要将输出量反馈到系统输入端与输入量进行比较。控制装置与被控对象之间只有顺向作用,没有反向联系。二、闭环控制系统闭环控制系统是指在控制器与被控对象之间不仅有正向控制作用,而且输出端与输入端之间还存在反馈控制作用的系统。反馈有正反馈和负反馈之分。当反馈量极性与输入量同相时为正反馈。正反馈应用较少,只是在补偿控制中偶尔使用。当反馈量极性与输入量反相时,则称为负反馈。闭环控制的实质就是利用负反馈,使系统具有自动修正被控量(输出量)偏离参考给定量(输入量)的控制功能。因此,闭环控制又称反馈控制,闭环控制系统又称为反馈控制系统。闭环控制系统的优点是抑制干扰的能力强,对元件特性变化不敏感,能改善系统的响应,适用范围广。在闭环控制系统中,无论是由于外部扰动还是系统内部扰动,只要使被控制量偏离给定值,闭环控制就会利用反馈产生的控制作用去消除偏差。但也正由于反馈的引入增加了系统的复杂性。另外由于闭环系统是检测偏差用以消除偏差来进行控制的,在工作过程中,系统总会存在偏差,由于元件惯性等因素,很容易引起系统的振荡,从而使系统不能稳定工作。因此控制精度和稳定性之间的矛盾始终是闭环控制系统存在的主要矛盾。1.3.3自动控制系统举例调速控制系统
恒温箱控制系统导弹发射架方位角控制系统1.4自动控制系统的分类自动控制系统多种多样,按照不同的标准可以分成不同的类型。前面已经介绍过开环控制系统和闭环控制系统,这是按照控制原理来分的。下面再介绍几种常见的分类方法。1.恒值控制系统与随动控制系统根据给定的参考输入信号的不同,可将自动控制系统分为恒值控制系统和随动控制系统。若系统的参考输入信号为恒值或者波动范围很小,系统的输出量也要求保持恒定,这类控制系统称为恒值控制系统。例如恒温控制系统、转速控制系统等。随动控制系统又称伺服控制系统,其参考输入量不断地变化,而且变化规律未知。控制的目的是使得系统的输出量能够准确地跟随输入量而变化。随动控制系统常用于军事上对于机动目标的跟踪,例如雷达跟踪系统、坦克炮塔自稳系统等。2.线性系统与非线性系统根据系统数学性质的不同,可将自动控制系统分为线性系统和非线性系统。线性系统的主要特征是满足叠加原理。即当输入信号分别为
、
时,系统的输出分别为
、
,如果输入信号满足
,则系统的输出为
。其中系数
、
可以是常数,也可以是时变参数
、
。这样的系统称为线性系统,否则称为非线性系统。由于线性系统的理论比较成熟,其中特别是线性定常系统,可以方便地用于系统的分析与设计,因此本书主要研究和讨论的是线性定常系统。3.连续系统与离散系统根据信号的传递方式的不同,可将自动控制系统分为连续系统和离散系统。若系统的输入信号与输出信号均是由连续时间函数
与
来表示,则称为连续系统。若系统的输入信号与输出信号均是由离散时间量
与
来表示,则称为离散系统。两类时间信号如下图所示。(a)连续时间信号
(b)离散时间信号在数字化与计算机控制的当今时代,是将连续系统等价为离散系统来分析与研究的,这样可以方便地利用计算机作为控制器来实现系统的控制。计算机控制系统的结构如下图所示。计算机控制系统的结构图4.单输入单输出系统与多输入多输出系统根据端口关系的不同,可将自动控制系统分为单输入单输出系统(SISO,Single-InputSingle-Output)和多输入多输出系统(MIMO,Multiple-InputMultiple-Output)。单输入单输出系统和多输入多输出系统如下图所示。(a)单输入单输出系统
(b)多输入多输出系统单输入单输出系统只有一个输入量和一个输出量。由于这种分类方法是从端口关系上来分类的,故不考虑端口内部的通路与结构。单输入单输出系统是经典控制理论的主要研究对象。多输入多输出系统有多个输入量和多个输出量,其主要特点是输出与输入之间呈现多路耦合。与单输入单输出系统相比,多输入多输出系统的结构要复杂得多,本书不做过多介绍。除了以上提到的分类方法外,自动控制系统还有其他的分类方法,如集中参数系统与分布参数系统、确定性系统与随机控制系统等。1.5对控制系统的性能要求对于任何控制系统而言,首要的条件便是系统能够正常稳定运行。否则,可能毁坏设备,造成重大损失。诸如直流电动机的失磁、导弹发射的失控、运动机械的增幅振荡等都属于系统不稳定。在系统稳定的前提之下,要求系统的动态性能和稳态性能要好。对系统性能的基本要求主要有稳定性、动态性能和稳态性能三个方面。1.稳定性所谓稳定性,是指控制系统偏离平衡状态后,自动恢复到平衡状态的能力。它是控制系统最基本的性质。当系统受到扰动后,其状态偏离了平衡状态,在随后所有时间内,如果系统的输出响应能够最终回到原先的平衡状态,则系统是稳定的;反之,如果系统的输出响应逐渐增加趋于无穷,或者进入振荡状态,则系统是不稳定的。判别系统是否稳定的问题,称为绝对稳定性分析。事实上,对于稳定或者不稳定的系统,还需要进一步分析系统稳定或者不稳定的程度,称为相对稳定性分析。2.动态性能对于稳定的系统,虽然理论上能够到达平衡状态,但还要求能够快速到达,而且在调节过程中,要求系统输出超过给定的稳态值的最大偏差,即所谓的超调量不要太大,要求调节的时间比较短。这些性能称为动态(或暂态)性能。系统的超调量刻画了系统的振荡程度,所以反映了系统的相对稳定性。超调量大的系统容易不稳定,所以相对稳定性差,而超调量小的系统则相对稳定性较好。3.稳态性能当动态过程结束,系统达到新的稳态,这时希望系统的输出就是系统的给定值,但实际上可能存在误差。在控制理论中,系统给定值与系统稳态输出的误差称为稳态误差。系统的稳态误差衡量了系统的稳态性能。由于系统一般工作在稳态,稳态精度直接影响到产品的质量,例如造纸过程中的纸张厚度控制、啤酒发酵过程中的温度控制等,所以稳态性能是控制系统最重要的性能指标之一。系统的动态性能和稳态性能常常是矛盾的。由于控制系统的功能要求不同,所以对系统动态性能和稳态性能的要求往往有所侧重。例如,对于恒温控制、调速控制等恒值控制系统,主要侧重于系统的稳态性能,而对于火炮自动跟踪、轮舵位置控制等随动控制系统,则侧重于动态性能,要求能够快速调节,跟上输入量的变化。在此,对系统的性能要求可以定性地简要概括为:响应动作要快,动态过程平稳,跟踪值要准确。响应快速性、动态平稳性、跟踪准确性只是基本要求的定性描述,如下图所示。(a)响应快速性(快)(b)动态平稳性(稳)
(c)跟踪准确性(准)控制系统的基本要求图a显示了给定恒值信号时,系统达到稳态值的快速性。
图b说明了给定恒值信号时,系统的响应能够很快稳定在稳态值附近与在稳态值附近上下波动的两种比较情况。图c说明了跟踪等速率变化信号的系统,系统的响应能否准确地跟踪输入信号。能够准确地跟踪的系统,就没有跟踪误差或者跟踪误差很小,否则,跟踪误差就大。对于实际的控制系统,除了上述要求以外,当然会有其他要求,以后再涉及。控制系统计算机辅助设计的主要内容计算机辅助建立系统模型数学模型表示方式之间的相互转换计算机辅助分析和设计控制系统1.6MATLAB软件MATLAB是MatrixLaboratory(矩阵实验室)的英文缩写。它是由美国MathWorks公司于1982年推出的一个软件包。它从数值与矩阵运算开始,经过不断更新与扩充,已成为一个功能强、效率高、有着完善的数值分析、强大的矩阵运算、复杂的信息处理和完美的图形显示等多种功能的软件包;它有着一个方便实用、界面友好的、开放的用户环境,可以很方便地进行科学分析和工程计算。1.6MATLAB软件1.6.1MATLAB界面简介1.6MATLAB软件命令窗口常用控制命令
命令涵义命令涵义cd设置当前工作目录edit打开M文件编辑器clf清除图形窗exit关闭/退出MATLABclc清除命令窗口的显示内容mkdir创建目录clear清除MATLAB工作空间保存的变量quit关闭/退出MATLABdir列出指定目录下的文件和子目录清单type显示指定M文件的内容1.6MATLAB软件1.6.2MATLAB软件的基本概念及操作1.数值的表示MATLAB的数值采用十进制,可以带小数点或负号。2.变量命名规定1)变量名、函数名:字母大小写表示不同的变量名。2)变量名的第一个字母必须是英文字母,最多可包含31个字符。3)变量名不得包含空格、标点,但可以有下连字符。0-1000.00812.7521.8e-68.2e52举例举例A和a表示不同的变量名A21是合法的变量名,而3A21是不合法的变量名。“A_b21”是合法变量名,而“A,21”是不合法的。1.6MATLAB软件1.6.2MATLAB软件的基本概念及操作3.基本运算符数学表达式MATLAB
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