《计量经济学》期末复习指导

《计量经济学》

题型

一、单选10分

二、判断10分

三、简答12分

四、论述20分

五、综合8分

六、计算分析40分

小题（选择、判断）

1.最小二乘准则：参差e1平方和最小

2.回归分析

回归分析是研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的理论和方法，其用意是通过后者的己知或

设定值，去估计或者预测前者的均值。其中，前一个变量被称为被解释变量或者因变量，后一个

变量称为解释变量或者自变量。

3.高斯一马尔科夫定理

在满足经典假设的前提下，普通最小二乘法的估计结果具有非常优良的性质，即线性性、无偏性

和最小方差性，是最佳线性无偏估计量。

4.回归模型、回归函数

回归模型：yi=a+bxi+m

回归函数：yi=a+bxi

5.恰好识别、过度识别

对于某一可以识别的结构式方程，如果方程中的参数有唯一一组估计值，则该方程称为恰好识别;

如果方程中的参数有有限组估计值，则该方程称为过度识别。

对于一个可以识别的模型，如果模型中所有的随机方程都是恰好识别的，则称该模型恰好识别；

如果模型中存在过度识别的随机方程，则称该模型过度识别。

6.识别的阶、秩条件

模型识别的阶条件只是模型识别的必要条件，并不能保证模型可以识别，而模型识别的秩条件是

模型识别的充分必要条件。

7.计量经济模型的特点：（随机因果关系）

8.R、R2、D.W.的取值范围：TWRW1,0^R2^l,0WDW这4

9.异方差性、自相关（序列相关）常用的检验和估计方法

异方差性：检验方法（怀特检验），估计方法（加权最小二乘估计）

自相关（序列相关）：检验方法（D.W.）,估计方法（广义差分法）

10.虚拟变量引入方法和原则

引入方法：（1）加法方式：反映的是定性因素对截距的影响。（2）乘法方式：反映的是定性因

素对斜率的影响。（3）混合方式：反映的是定性因素既影响截距又影响斜率。

原则：（1）一个定性因素含有m个类别，需设置mT个虚拟变量。（2）m个定性因素且每个因

素含2个类别。需设置.m个虚拟变量。

1L工具变量法（随机解释变量的估计方法）

工具变量法满足的条件：（1）与所替代的随机解释变量高度相关。（2）与随机干扰项不相关。

12.内生V、外生V、前定V的特点

内生变量的特点：（1）内生变量可以受模型中其他变量的影响，也可以影响其他的内生变量。（2）

内生变量受随机干扰项的影响。（3）联立方程组模型中每个方程左边的变量都是内生变量。

外生变量的特点：（1）直接或间接影响模型中的其他所有内生变量，但不受系统中其他变量的影

响。（2）外生变量不受随机干扰项的影响。

前定变量的特点：前定变量是解释变量，影响模型中的其他内生变量，但不受其他内生变量的影

响，且与其中的随机干扰项独立。

13.结构式模型、简化式模式的特点

结陶式模型的特点：（1）模型直观地描述了经济变量之间的关系结构，模型的经济意义明确。（2）

模型只反映了各变量之间的直接影响，却无法直观地反映各变量之间的间接影响和总影响。（3）

无法直接运用结构式模型进行预测。

简化式模型的特点：（1）模型的解释变量是与随机干扰项无关的前定变量。（2）参数反映了内

生变量对解释变量的总影响，包括直接影响和间接影响。（3）利用简化模型可直接进行预测。（4）

简叱模型没有系统地描述经济系统内各变量之间的内在联系，模型的经济意义不明确。

简答

1、古典模型的基本假设条件？P36

答：（1）解释变量X,是确定性变量，不是随机变量，而且在重复抽样中取固定值。（2）随

机干扰项具有零均值、同方差的特性。即E（〃J=0,Var（^/）=i=1,2,…，n也就

是说，对于每个样本点，随机干扰项的均值都是零，方差都相同。（3）随机干扰项相互独立，即

COV（",=0iWj,i,j=1,2,…，n也就是说任意两个样本点上的随机干扰项是不相

关的。（4）随机干扰项与解释变量X之间不相关，即Cov（X/4）=0i=l,2,…，n（5）

随机干扰项服从零均值、同方差的正态分布，即M〜N（0,b?）（6）解释变量之间无多重

共线性。

2、随机干扰项的来源？P34

答：（1）未知的影响因素。［2）缺失的数据。（3）众多次要变量。（4）数据的测量误差。（5）

模型设定误差。（6）变量的内在随机性。

3、简化模型及特点？P140

答：简化模型是指模型的内生变量都用模型的前定变量和随机干扰项表示的模型。特点：（1）模

型的解释变量是与随机干扰项无关的前定变量。（2）参数反映了内生变量对解释变量的总影响,

包括直接影响和间接影响。（3）利用简化模型可直接进行预测。（4）简化模型没有系统地描述

经济系统内各变量之间的内在联系，模型的经济意义不明确。

4、结构模型及特点？P139

答：结构模型是指直接描述经济变量之间影响关系的模型。特点：（1）模型直观地描述了经济变

量之间的关系结构，模型的经济意义明确。（2）模型只反映了各变量之间的直接影响，却无法直

观地反映各变星之间的间接影响和总影响。（3）无法直接运用结构式模型进行预测。

5、序列相关性产生的原因及后果？P100-101

答：原因：（1）经济现象所固有的惯性（2）模型设定偏误：一是漏掉了重要的解释变量，二是

错误地选择了回归模型的形式。（3）数据处理的影响。

后果：（1）参数估计量非有效。（2）变量的显著性检验失去意义。（3）模型预测失效。

6、多重共线性产生的原因及后果？P121

答：原因：（1）经济变量之间存在内在联系，这是产生多重共线性的根本原因。（2）经济变量在

时间上具有相关的共同趋势。（3）解释变量中含有滞后变量

后果：（1）难以区分解释变量的单独影响。（2）参数估计值不稳定，模型缺乏稳定性。（3）参

数估计量的回归系数符号有误，经济含义不合理。（4）变量的显著性检验失去意义。

论述

一、G-Q检验P85

1、该检验法适用干的情况：（1）样本容量较大（即观测值的数目一般不低干参数个数的两倍）

（2）除了同方差假设之外，古典线性回归模型的其他假定是被满足的。（3）异方差的类型是单

调型。

2、该检验方法的思路：由于同方差的方差之比趋近于1,递增型异方差的方差之比大于1,而递

减型异方差的方差之比小于lo因此，可以将样本分为两部分，再对这两个部分样本分别进行回

归，然后用两个部分子样本残差平方和之比构造一个F统计量进行异方差检验。

3、该检验法的具体步骤：

（：）将n对观察值按解释变量的大小顺序由小到大排列。

（2）将其中间的C（C=ln）个观测值除去，将余下的n-c个观测值划分为容量相等的前后两个

4

子样本。

（3）用两个子样本分别进行回归。

（4）分别计算两个子样本回归方程的残差平方和Ze；和。

（5）提出原假设同方差假设，和备择假设Hl：异方差假设。

yz/c—-（k+l））y2

（6）构造F统计量。F=——1~2----------=L^,〜F（―-（k+1）-（k+1））如

竭/（掾.（k+D）Ze：22

果F值趋近于1,表明两个子样本的随机干扰项的方差趋近于相同，有可能接受原假设；如果F

值大于1，表明两个方差不同，有可能拒绝原假设。

（7）查临界值F“

（8）进行F检验，得出结论。若则拒绝零假设H。，即存在异方差性；若FWR，则

接收零假设H。，即不存在异方差性。显而易见，F值越大，异方差性越强。

二、D-W检验P102

1、该方法的前提条件：（1）变量X是非随机变量，也就是说，在重复取样中是固定的。（2）随

机干扰项M存在1阶序列相关性，即〃「夕〃…+2，0为自相关系数。（3）在回

归方程中，并没有把被解释变量的滞后值作为解释变量。（4）模型中含有截距项。

2、该检验的步骤：

⑴原假设为H。，即入存在1阶序列相关

E（e.-e..iy

⑵构造统计量DW=J-------

Ze：

/=1

⑶对于给定的显著性水平。，查D.W.分布表得临界值上限du和下限di.

⑷检验自相关性

若OVD.W.<d.，则拒绝H0，认为随机干扰项存在正的1阶序列相关性；

若diWD.W.Wdu，则无法判断；

若duVD.W.v*du，则接受Ho,认为随机干扰项不存在1阶序列相关性；

若4-duWD.W.W4-d」则无法判断；

若4-dL〈D.MV4,则拒绝H。，认为随机干扰项存在负的1阶序列相关性。

3、建立D.W.与0的相关关系，

将D.w.统计量展开D.W.=

ZeZe；

；=i

当n充分大时，ZeKZe；所以，D.W.=2-22Lc(ct.i

又因为残差项e,与ep之间相关系数。为P=斗=，

vSe.vEe.-i

Zee」

当n充分大时,Ze；xZeii.此时p,即为夕的较好估计量，所以D.W.、2-2

Ze；3

若p=-l时，D.W.=4存在负的1阶序列相关性;

A

若夕=0时，D.W.=2不存在1阶序列相关性；

A

若p=l时，D.W.=0存在正的1阶序列相关性。

4、D.M检验的缺陷

（1）它只适应于检验1阶序列相关性是否存在

（2）它存在无法判断的区域

（3）如果模型中含有滞后被解释变量D.W.失效。

综合

变量变换法消除异方差性P89

设模型为一元线性回归模型：yi=a+bxi+ui

⑴如果D(Ui)=XXi(Z>0,且为常数)，用模型变换法消除异方差，并进行EViews软件实现。

答：用区除模型两端得:旦=，+咀+&

瓦应区区

变换后的随机干扰项为%,此时Var(仁)

我R%X、

软件实现：在方程对话框健入Y/XN).5l/XA0.5XN).5点击“OK”

(2)如果D(u)=入Xi?(入>0,且为常数)，用模型变换法消除异方差，并进行EVi^s软件实现。

答：用X1除模型两端得：&=&+以+乙,令Y：=工X；=//；=—

xxx

iiiXjXjXjx.

则有Var(4：)二Va「卜)二/

X：

软件实现：在方程对话框键入Y/X1/XC点击“OK”

计算分析

1、估计结果的程序：

①建立工作文件：“File/New/WorkfileStartdate：1987Enddate：2006点击“OK”；

在命令窗口输入DATAYKL回车，录入数据

③估计回归方程：主菜单点击“Quick/estimateequation”，在方程对话框键入"log(Y)Clog

(K)log(L)”点击“确定”

2、模型的报告形式(即写出回归方程、t值、R28：F、D.W.、S.E)

模型的估计结果如下：LOG(Y)=-3.008十().8()63LOG(K)+().4()27LOG(L)

(-2.21)(32.82)(2.83)

R2=0.9970R2=0.9966F=2829.5DW=0.652SE=0.0317

3、模型的检验

从回归结果看，R2=0.99705R2=0.996653接近于1,表明模型的拟合优度很高。常数项、

LOG(K)、LOG(L)对应的Prob值分别为0.0408、0.0000和0.0114都小于0.05,表明参数估

计值都在5%的显著水平下显著，从Prob(F-Statistic)为零可知模型的整体显著性很高。n=20,

k=3,dL=1.10,品=1.54而该模型的DW=0.652073VdL=1.10,故存在正的1阶序列相关性,

不用再使用OLS来估计模型的参数，而应该采用广义差分法。

4、消除序列相关性的软件实现

在方程对话框中键入“log(Y)Clog(K)log(L)AR(1)”点击“确定”

5、LM检验的软件实现：

在方程窗口下点击“