人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案

第第页人教版九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列方程中是一元二次方程的是（）A．2x+1=0 B．y2+x=1 C．x2+1=0 D．2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A． B． C． D．3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A． B． C． D．且4．如图，一块长方形绿地长10m，宽5m．在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为（）A．10−2x5−x=10×5×78%C．10−2x5+x=10×5×78%5．下列方程：①；②；③；④．其中是一元二次方程的有（）A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和③6．据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计，该品牌新能源汽车6月份销售120辆，8月份销售144辆.设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（）A． B．C． D．7．已知函数y＝kx2﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A． B．C．且k≠0 D．且k≠08．观察下列表格，估计一元二次方程的正数解在（）－101234－7－5－151323A．－1和0之间 B．0和1之间 C．1和2之间 D．2和3之间9．已知为互不相等的实数，且m+sm+t=2，n+sn+t=2A． B．0 C． D．210．已知点A，B，C是直线l上互不重合的三个点，设，，，其中n，a是常数，（）A．若，则点A在点B，C之间B．若，则点A在点B，C之间C．若，则点C在点A，B之间D．若，则点C在点A，B之间二、填空题11．已知关于x的一元二次方程a−1x2+a12．若方程是关于x的一元二次方程．则m的取值范围是．13．设，是方程的两个根，则．14．点是正方形边延长线上的一点，连接，，则的最大值是．15．已知实数满足，则的值是.三、解答题16．已知关于x的方程．（1）若原方程有实数根，求k的取值范围？（2）选取一个你喜欢的整数值作为k的值，使原方程有实数根，并解此方程．17．随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲.乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二.三月份销售额的月平均增长率是乙店二.三月份月平均增长率的2倍．

(1)若设乙店二.三月份销售额的月平均增长率为，则甲店三月份的销售额为多少万元？乙店三月份的销售额为多少万元？（用含的代数式表示）

(2)甲店.乙店这两个月销售额的月平均增长率各是多少？18．有两张长12cm，宽10cm的矩形纸板，分别按照图1与图2两种方式裁去若干小正方形和小矩形，剩余部分（阴影部分）恰好做成无盖和有盖的长方体纸盒各一个．（1）做成有盖长方体纸盒的裁剪方式是（填“图1”或“图2”）．（2）已知图1中裁去的小正方形边长为1.5cm，求做成的纸盒的底面积．（3）已知按图2裁剪方式做成纸盒的底面积为24cm2，则剪去的小正方形的边长为多少cm？19．已知（1）求m，n的值.（2）若关于x的一元二次方程有一个根是1，求b的值.20．如图所示，抛物线与轴相交于、两点，与轴相交于点，点为抛物线的顶点．（1）则点的坐标为_____；顶点的坐标为_____；（2）若点是第四象限内抛物线上的一个动点，连接、，求面积的最大值及此时点的坐标；（3）若直线分别交直线和抛物线于点、，点为平面内任意一点，当点、、、构成的四边形为菱形时，请直接写出点的坐标．参考答案1．【答案】C【解析】【解答】根据一元二次方程的意义:含有一个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程，因此C符合题意.故答案为：C【分析】根据一元二次方程的定义:含有一个未知数，未知数的最高次数为2且二次项系数不为0的整式方程即可得出答案。2．【答案】D【解析】【解答】解：A.∵∆=16-12=4>0,∴有两个不相等的实数根；B.∵∆=36-36=0,∴有两个相等的实数根；C.∵∆=16+20=36>0,∴有两个不相等的实数根；D.∵∆=25-32=-7<0,∴没有实数根；故答案为：D.【分析】算出各个方程根的判别式的值，如果判别式的值大于0，则该方程有两个不相等的实数根；如果判别式的值等于0，则该方程有两个相等的实数根；如果判别式的值小于0，则该方程没有实数根，从而即可一一判断得出答案.3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B【解析】【解答】解：当时，函数为，为一次函数，与x轴有交点，符合题意；当，函数为，为二次函数，因为图象与x轴有交点所以，，解得且综上，故答案为：B.【分析】当k=0时，函数为y=-7x-7，与x轴有交点，符合题意；当k≠0时，根据△≥0可得k的范围，据此解答.8．【答案】C【解析】【解答】解：令x2＋3x－5，当时，，当时，，x2＋3x－5=0的一个正数x的取值范围为1＜x＜2，故答案为：C．

【分析】结合表格中的数据估算方程的根即可。9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】12．【答案】​​​​​​​【解析】【解答】∵

∴m−4x∵m−4x∴∴故答案为：．【分析】

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．因此本题先将方程化为一般式m−4x2+3x−4＝0，再根据二次项系数不为0，得到：，因此.13．【答案】14．【答案】15．【答案】18【解析】【解答】解：∵x=6-y，

∴x+y=6，

∵z2=xy-9，

∴xy=z2+9，

∴x、y是方程a2-6a+z2+9=0的两根，

∴△=(-6)2-4×(z2+9)≥0，

∴-z2≥0，

∴z=0，

∴△=0，

∴x=y，

∴x=6-x，

∴x=3，y=3，

∴.

故答案为：18.

【分析】先通过变形可知，x、y是方程a2-6a+z2+9=0的两根，利用△=≥0列式可得z=0，方程有两个相等的实数根，从而求出x、y的值，则值可求。16．【答案】（1）；（2）取，，．（答案不唯一）17．【答案】解：（1）设乙店二.三月份销售额的月平均增长率为x，

则甲店三月份的销售额为10（1+2x）2万元，

乙店三月份的销售额为15（1+x）2万元；

（2）10（1+2x）2﹣15（1+x）2=10，

解得x1=60%，x2=﹣1（舍去），

2x=120%，

答：甲.乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%.60%．【解析】【分析】（1）设乙店销售额月平均增长率为x，分别表示出每个月的销售额；（2）根据等量关系“三月份销售额甲店比乙店多10万元列出方程即可求解．18．【答案】（1）图2；（2）63cm2；（3）小正方形的边长为2cm．19．【答案】（1）解：∵，∴n-5≥0且5-n≥0，

解之：n=5，

∴m=4，

∴n=5，m=4（2）解：∵关于x的一元二次方程有一个根是1，n=5，m=4，

∴4x2+bx+5=0，