安平中学高一上学期第五次月考数学（理）试题（实验部）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精安平中学2017-2018年度第一学期第五次月考实验部高一数学(理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.设集合，，则(）A． B． C． D．2。若直线过点（1,2）,（4，2＋eq\r（3）），则此直线的倾斜角是()A．30° B．45° C．60° D．90°3.已知直线m，n和平面α，m∥n，m∥α，过m的平面β与α相交于直线a，则n与a的位置关系是（）A．平行B．相交C．异面 D．以上均有可能4.下列说法中正确的个数是（）①如果直线l与平面α内的两条相交直线都垂直，则l⊥α;②如果直线l与平面α内的任意一条直线垂直，则l⊥α;③如果直线l不垂直于α，则α内没有与l垂直的直线;④如果直线l不垂直于α,则α内也可以有无数条直线与l垂直．A．0B．1C．2 D．35。函数的图象大致为（)6。一只虫子从点(0,0）出发，先爬行到直线l：x－y＋1＝0上的P点，再从P点出发爬行到点A（1,1），则虫子爬行的最短路程是（)A.eq\r（2）B．2C．3 D．47.设x＋2y＝1,x≥0，y≥0，则x2＋y2的最小值和最大值分别为(）A．eq\f（1，5)，1 B．0，1 C．0，eq\f(1，5) D．eq\f（1，5)，28。矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B－AC－D，则四面体ABCD的外接球的体积为（)A．eq\f（125，12)πB．eq\f(125，9)πC．eq\f（125,6）πD．eq\f(125，3)π9。如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°10。空间四边形ABCD中,若，则与所成角为（)A．B．C．D．11.如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A．eq\f（\r(6），3） B．eq\f(2\r(5)，5） C．eq\f(\r（15）,5） D．eq\f（\r(10),5）12。函数是定义在上的奇函数，且，偶函数的定义域为，且当时，,若存在实数,使得成立，则实数的取值范围是（)A。B.C。D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分）。 13。设是定义在上的偶函数,则的值域是_______。14.直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该点的坐标是15。设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）．则该几何体的体积为________m3．16.给出下列四个命题:对任意实数a，b定义运算“⊗”：a⊗b＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(b,a－b≥1，，a，a－b＜1。))设f（x）＝(x2－1）⊗(4＋x）,若函数y＝f(x)＋k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是_______． 三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出相应的文字说明,证明过程或演算步骤).17。（本小题满分10分）已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为－eq\f(3,4）。(1）求直线l的方程；(2)若直线m与l平行,且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程．18。（本小题满分12分）如右图所示，四棱锥P。ABCD中，AP⊥平面PCD，AD∥BC，AB＝BC＝eq\f（1,2）AD，E，F分别为线段AD，PC的中点．(1）求证：AP∥平面BEF；(2)求证：BE⊥平面PAC.19.（本小题满分12分）在如下图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形,MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E，G，F分别为MB，PB，PC的中点，且AD＝PD＝2MA。（1)求证：平面EFG⊥平面PDC;（2）求三棱锥P。MAB与四棱锥P.ABCD的体积之比．20.（本小题满分12分)已知平行四边形的三个顶点的坐标为,，．（1）在ABC中，求边AC中线所在直线方程；(2)求平行四边形的顶点D的坐标及边BC的长度；(3）求的面积。21.（本小题满分12分）已知直线l1:2x＋y－6＝