黄冈师范学院《线性优化与凸优化》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黄冈师范学院

《线性优化与凸优化》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则等于（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')3、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在4、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.7、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、对于函数，求其在区间上的定积分值是多少？定积分的计算。（）A.B.2πC.0D.19、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求函数的单调递增区间为______________。3、若函数在区间[0,2]上有最大值8，则实数的值为____。4、若函数，则的极大值为____。5、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与的夹角。2、（本题10分）已知函数，求在点处的全微分。四、证明题（本大题共2个小题，共

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