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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页湖南有色金属职业技术学院
《微积分Ⅱ》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.1B.2C.3D.43、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.35、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、已知函数，则的单调递增区间为_____________。3、计算极限的值为____。4、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求和。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得
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