传感器技术 课件 第4章 电容式传感器

第4章

电容式传感器优点：

测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。原理：利用电容器的原理，将非电量转换成电容量，进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容式传感器。它实质上是一个具有可变参数的电容器。4.1电容式传感器的工作原理及类型用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容C及原理图如下：

S—两个极板相对有效面积，也写为A；d—两个极板间的距离；

ε—两个极板间的介电常数，ε=εrε0；F/m

；εr—相对介电常数；

ε0—真空介电常数，其值为8.85×10-12F/m；电容式传感器原理：改变电容C的方法有三种：d、S和ε中的某一项或几项有变化时，就改变了电容值C；从而反映了被测量的大小。三种基本类型：变极距(变间隙)(d)型变面积型(S)型变介电常数(ε)型电容式传感器的类型几种不同电容传感器的示意图4.1.1变极距型电容传感器

图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化，其电容变化量ΔC为:d2变极距型电容传感器1C-d特性曲线CC0（C0—极距为d0时的初始电容量）特点：变极距型电容传感器器存在着原理非线性，所以实际应用中，为了改善非线性、提高灵敏度和减小外界因素(如电源电压、环境温度)的影响，所以常常作成差动结构或采用适当的测量电路来改善其非线性。例如：一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20～100pF之间,极板间距离在25～200μm的范围内,最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中应用最广。※电容式传感器的灵敏度及非线性

下面讨论变极距型平板电容传感器的灵敏度。

情况1：二极板距离有一个增量（二极板接近）时，则：

情况2：当极板距离有一个增量（二极板远离，考虑ΔC的大小）：

综合上面两种情况：所以，变极距型电容传感器，当△d/d0<<1，灵敏度为：注：也可认为极板移动后（ΔC带有正负）：

忽略高次项，有于是：二式实质相同。为提高指标，自然想到采用差动式结构。

讨论：①欲提高灵敏度，应减小间隙d0，但受电容器击穿电压的限制；②非线性随相对位移的增加而增加，为保证一定的线性度，应限制动极板的相对位移量△d/d0=0.02~0.1·δδC1C2变极距型差动

变面积型差动如果采用差动结构式（△d/d0<<1）的电容传感器，其灵敏度推导如下：采用差动结构前后，电容传感器的非线性误差也得到明显改善，分别如下。可见差动结构大大改善了非线性指标。

变面积型电容传感器中，平板形结构的电容量变化为：（S为初始的重合面积、S1为变化后的重合面积）4.1.2变面积型电容传感器

圆柱形结构受极板径向变化的影响很小，成为实际中最常采用的结构，电容量C为：其中：

l—外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r2、r1—圆筒内半径和内圆柱外半径。

当两圆筒相对移动Δl时，电容变化量ΔC为：

这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。

例题：本题基于一个电容式传感器测量角位移的实验装置：欲测量转轴MN转过的角位移θ（0≤θ≤π），转轴上安装一半圆形金属平板A，A正上方距离为d的位置固定一平行平板A1，与A形状相同。A与A1形成理想电容C1。（半圆形平板视为理想电容，介质为空气。）问题①：写出传感器C1随角度θ变化的表达式，以及传感器输出的灵敏度K1（=dC1/dθ）。将此传感器改进为差动结构，即在A下方距离d的位置固定另一平板A2，与A、A1形状相同，位置平行且A2与A1位置交错成180°。随着转轴的转动，A与A1形成电容C1，同时A与A2形成电容C2。令ΔC=C1－C2为差动电容输出。问题②：写出ΔC=C1－C2的表达式，以及此时传感器输出的灵敏度K差动=（dΔC/dθ）。问题③：说明此实验装置改进为差动结构后的优点，差动结构中，非线性误差指标是否有改善？分析说明原因。变极距型

变面

积型灵敏度变为2倍变为2倍非线性误差大为减小差动改进前后，非线性误差没有变化（始终为线性输出，理想值为0）电容式传感器进行差动改进后，输出值指标变化：4.1.3变介电常数型电容式传感器变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度、液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度、容量改变而改变来测量介质材料的温度、湿度、容量等。4.1.3变介电常数型电容传感器

单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量与被测厚度的关系如下（电容极板面积为S，δ是二极板之间的距离（固定值），

δX是被测非金属带状材料(ε)的厚度），推导后发现C与

δX成单值函数关系。δx厚度传感器C1C2C3Cδx厚度传感器C1C2C3C

单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被测位移的关系为：

其中：

a、b、lx：固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；δ：两固定极板间的距离；δx、ε、ε0：被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。l平板形lx

圆筒式液位传感器如下图，传感器的电容量与被测液位的关系为（C1、C2分别为水面上方与下方的圆筒形电容量）：hC1CC2∴传感器电容增量ΔC与被测液位高度hx成正比ΔC=khx2r12r2hx例某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存罐也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的εr

＝2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存罐内传感器的灵敏度(pF/L)解：一特点：1．温度稳定性好

传感器的电容值一般与电极材料无关，仅取决于电极的几何尺寸，且空气等介质损耗很小，因此只要从强度、温度系数等机械特性考虑，合理选择材料和几何尺寸即可，其他因素(因本身发热极小)影响甚微。而电阻式传感器有电阻，供电后产生热量；电感式传感器存在铜损、涡流损耗等，引起本身发热产生零漂。2．结构简单，适应性强

电容式传感器结构简单，易于制造。能在高低温、强辐射及强磁场等各种恶劣的环境条件下工作，适应能力强，尤其可以承受很大的温度变化，在高压力、高冲击、过载等情况下都能正常工作，能测超高压和低压差，也能对带磁工件进行测量。此外传感器可以做得体积很小，以便实现某些特殊要求的测量。4.2电容式传感器的特点及的等效电路3．动态响应好

电容式传感器由于极板间的静电引力很小，（约几个10-5N），需要的作用能量极小，又由于它的可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻，因此其固有频率很高，动态响应时间短，能在几MHz的频率下工作，特别适合动态测量。又由于其介质损耗小可以用较高频率供电，因此系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。4．可以实现非接触测量、具有平均效应

当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。电容式传感器除上述优点之外，还因带电极板间的静电引力极小，因此所需输入能量极小，所以特别适宜低能量输入的测量，例如测量极低的压力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很灵敏，分辨力非常高，能感受0.001m甚至更小的位移。

缺点：1．输出阻抗高，负载能力差

电容式传感器的容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百pF，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106～108Ω。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响而产生不稳定现象，严重时甚至无法工作，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。容抗大还要求传感器绝缘部分的电阻值极高（几十MΩ以上），否则绝缘部分将作为旁路电阻而影响传感器的性能（如灵敏度降低），为此还要特别注意周围环境如温湿度、清洁度等对绝缘性能的影响。高频供电虽然可降低传感器输出阻抗，但放大、传输远比低频时复杂，且寄生电容影响加大，难以保证工作稳定。

2．寄生电容影响大传感器的初始电容量很小，而其引线电缆电容(l～2m导线可达800pF)、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大，①降低了传感器的灵敏度；②这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度，其变化量甚至超过被测量引起的电容变化量，致使传感器无法工作。因此对电缆选择、安装、接法有要求3、输出特性非线性

变极距型电容传感器的输出特性是非线性的，虽可采用差动结构来改善，但不可能完全消除。其他类型的电容传感器只有忽略了电场的边缘效应时，输出特性才呈线性。否则边缘效应所产生的附加电容量将与传感器电容量直接叠加，使输出特性非线性。随着材料、工艺、电子技术，特别是集成电路的高速发展，使电容式传感器的优点得到发扬而缺点不断得到克服。电容传感器正逐渐成为一种高灵敏度、高精度，在动态、低压及一些特殊测量方面大有发展前途的传感器。

二

等效电路

L为传输线的电感；Ｒ为传输线的有功电阻；C为传感器的电容；CP为A、B两端的寄生电容；RP为极板间的等效漏电阻。

三

电容式传感器的设计要点总体目标：低成本、高精度、高分辨力、稳定可靠、频率响应好等。总体要求：正确设计、正确选材、精细加工等。具体措施：1、保证绝缘材料的绝缘性能

2、消除和减小边缘效应

3、消除和减小寄生电容的影响

4、防止和减小外界干扰1、保证绝缘材料的绝缘性能①

环境温度、湿度对电容传感器的影响：温度变化的影响：以保证绝缘材料的绝缘性能,温度变化使传感器内各零件的几何尺寸和相互位置及某些介质的介电常数发生改变,从而改变传感器的电容量,产生温度误差。湿度变化的影响：也影响某些介质的介电常数和绝缘电阻值。因此必须从选材、结构、加工工艺等方面来减小温度等误差和保证绝缘材料具有高的绝缘性能。②电容式传感器的金属电极的材料以选用温度系数低的铁镍合金为好，也可采用在陶瓷或石英上喷镀金或银的工艺。传感器内电极表面不便经常清洗，应加以密封；用以防尘、防潮。传感器内，电极的支架除要有一定的机械强度外还要有稳定的性能。尽量采用空气或云母等介电常数的温度系数近似为零的电介质（也不受湿度变化的影响）。在可能的情况下,传感器内尽量采用差动对称结构。选用50kHz至几MHz作为电容传感器的电源频率，以降低对传感器绝缘部分的绝缘要求(why)。传感器内所有的零件应先进行清洗、烘干后再装配、密封；传感器的壳体刚性要好，以免安装时变形。2、消除和减小边缘效应①适当减小极间距，使电极直径或边长与间距比增大，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并有可能限制测量范围。②电极应做得极薄使之与极间距相比很小，这样也可减小边缘电场的影响。③在结构上增设等位环来消除边缘效应。极板间电场。④边缘效应引起的非线性与变极距型电容式传感器原理上的非线性恰好相反，在一定程度上起了补偿作用。3、消除和减小寄生电容的影响原因：寄生电容与传感器电容相并联，影响传感器灵敏度，而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度，必须消除和减小它。可采用方法：1）

增加传感器原始电容值；采用减小极片或极筒间的间距(平板式间距为0.2—0.5mm，圆筒式间距为0.15mm)，增加工作面积或工作长度来增加原始电容值，但受加工及装配工艺、精度、示值范围、击穿电压、结构等限制。一般电容值变化在pF范围内，相对值变化在范围内。2）

注意传感器的接地和屏蔽；3）

集成化

将传感器与测量电路本身或其前置级装在一个壳体，省去传感器的电缆引线。这样，寄生电容大为减小而且易固定不变，使仪器工作稳定。但这种传感器因电子元件的特点而不能在高、低温或环境差的场合使用。4）

采用“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术

当电容式传感器的电容值很小，可采用“驱动电缆”(双层屏蔽等位传输)技术。“驱动电缆”技术对1:1放大器要求很高，电路复杂，但能保证电容式传感器的电容值小于1pF时，也能正常工作。

当电容式传感器的初始电容值很大(几百µF)时，只要选择适当的接地点仍可采用一般的同轴屏蔽电缆，电缆可以长达10m，仪器仍能正常工作。1：1＋－测量电路前置级外屏蔽层内屏蔽层芯线传感器5）

采用运算放大器法

利用运算放大器的虚地来减小引线电缆寄生电容Cp，电容传感器的一个电极经电缆芯线接运算放大器的虚地Σ点,电缆的屏蔽层接仪器地,这时与传感器电容相并联的为等效电缆电容Cp/(1＋A)，因而大大地减小了电缆电容的影响。外界干扰因屏蔽层接仪器地，对芯线不起作用。6）

整体屏蔽法

将电容式传感器和所采用的转换电路、传输电缆等用同一个屏蔽壳屏蔽起来，正确选取接地点可减小寄生电容的影响和防止外界的干扰。4、防止和减小外界干扰

当外界干扰(如电磁场)在传感器上和导线之间感应出电压并与信号一起输送至测量电路时就会产生误差。干扰信号足够大时，仪器无法正常工作。此外，接地点不同所产生的接地电压差也是一种干扰信号，也会给仪器带来误差和故障。

防止和减小干扰的措施归纳为：

①屏蔽和接地。传感器壳体；导线；传感器与测量电路前置级等等。

②增加原始电容量，降低容抗。

③导线和导线之间要离得远，线要尽可能短，最好成直角排列，若必须平行排列时，可采用同轴屏蔽电缆线。

④尽可能一点接地，避免多点接地。地线要用粗的良导体或宽印制线。

⑤采用差动式电容传感器，减小非线性误差，提高传感器灵敏度，减小寄生电容的影响和温度、湿度等误差。4.2电容式传感器的转换电路

电容式传感器的输出电容值非常小（通常几皮法至几十皮法），因此不便直接显示、记录，更难以传输，为此，需要借助测量电路来检测这一微小的电容量，并转换为与其成正比的电压、电流或频率信号。

电容式传感器把被测信号转换成电路参数Co为了使信号能传输、放大、运算、处理、指示、记录、控制，得到所需要的测量结果或控制某些设备工作，需要将参数C进一步转换成电压、电流、频率等电量参数。

常用转换电路：调制型脉冲型4.2.1预备知识：调制型电路预备知识——调幅电路预备知识——调幅与调频的波形预备知识——调频电路4.2.1调制型电路一调频电路

电容改变，导致振荡频率也发生相应的变化，再将频率变化转化为输出电压的变化传感器的初始状态时振荡器的频率：（常选在1MHz以上）传感器的工作时振荡器的频率：

传感器的初始电容值Co，电感电容回路的初始谐振频率和品质因素分别为：二调幅电路

1交流激励法则有：电路输出为：4.2.2运算放大器式电路

此电路最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性，原理如下图运算放大器式电路原理图-K

uoCCxuiO～代入负号表明输出与电源电压反相。显然，输出电压与电容极板间距成线性关系，这就从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。这里是假设放大器开环放大倍数A=∞，输入阻抗Zi=∞，因此仍然存在一定的非线性误差，但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。

4.2.3交流电桥法图h中，当RL→∞时，电路输出为：怎样推导？电容式传感器

变压器式交流电桥电容式传感器的变压器交流电桥

电容式传感器可用变压器式交流电桥测量，电路如右图所示。使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。该电桥两臂是电源变压器二次绕组，感应电动势为Ui/2另两臂为传感器的两个电容，容抗分别为：假设电桥所接的放大器的输入阻抗即本电桥的负载为无穷大，则电桥输出为对变极距型电容式传感器有：4.2.4二极管双T型电路（充放电网络）U为一对称方波的高频电源电压，C1、C2为差动电容式传感器的电容。转换电路的输入输出关系为：等效电路为：4.2.5脉冲宽度调制电路（单元电路常用两种表示法）①②二脉冲调宽型电路波形图双稳态触发器UAB经低通滤波后，得到直流电压U0为UA、UB—A点和B点的矩形脉冲的直流分量；T1、T2—分别为C1和C2的充电时间；U1—触发器输出的高电位。C1、C2的充电时间T1、T2为：设R1＝R2＝R，则：因此，输出的直流电压与传感器两电容差值成正比。（式中Ur—触发器的参考电压）应用实例：差动脉冲宽度调制型电路（也叫差分脉冲宽度调制型电路）实用电路4.3电容式传感器的应用举例一差动式电容压力传感器与脉宽调制电路连接：

电容式差动压力传感器，相当于原理图中C1与C2与双T型电路连接：电容式差动压力传感器，相当于原理图中C1与C2

电容式传感器的应用举例压力测量：差压传感器、变面积传感器、荷重传感器流速测量（右）水分检测：粮食、油液位测量加速度测量高压侧进气口低压侧进气口电子线路位置内部不锈钢膜片的位置二

电容式传感器的应用——测量荷重

电容荷重传感器每个圆孔内的电容器并联。当钢块端面承受载荷F作用时，圆孔将产生变形，从而使每个电容器的极板间距变小，电容量增大。电容器容量的增值正比于载荷F。三电容式加速度传感器（差动形式）质量块上下表面为一块金属，作为差动电容的动极板。电容式加速度传感器，与脉冲宽度调制电路怎样连接？式中

△d（△d=s=at2/2）——位移a，t——加速度和运动时间

四

手机中电容式传感技术的应用