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第1讲Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年级上册2025年中考数学二轮专题复习题型二圆的综合题

1结构化整合图(1)

1结构化整合图(1)

1结构化整合图(1)(1)解法三:∠ADB=∠ACB.理由:∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=∠ACB=90°.(注:答案不唯一,合理即可)

1结构化整合图(2)

技巧点拨遇:圆中求角度想:圆中常用性质、定理①圆周角是圆心角的一半②圆内接四边形对角互补③直径所对的圆周角是90°

1结构化整合图(3)

技巧点拨求圆中线段长的技巧1.勾股定理利用“垂径定理”或“直径所对圆周角是直角”确定直角三角形2.构造相似利用相似三角形的性质求线段长3.等量代换找出与所求线段有一定数量关系的易求线段

1结构化整合图(4)

1结构化整合图(4)∵AB是☉O的直径,∴∠ACB=90°,∴∠OCG=∠ACB,∴∠ACO=∠GCB.∵OA=OC,∴∠CAB=∠ACO,∴∠CAB=∠GCB.

②由①②得,∠DBC=∠GCB,∴BD∥CG.

审题关键关键1:遇到切线,连半径(切点与圆心的连线)关键2:利用直角三角形,本题是指Rt△OCG

1结构化整合图(5)

解题通法

1结构化整合图(6)

解题通法①求阴影部分的面积,联想“割补法”②有“弧”找扇形,有“弦”找三角形③判断各部分是加还是减

1结构化整合图(7)

解题通法≫改编自2023年贵州省中考第23题的设问判定一个四边形是菱形的思路2

2[2024贵阳观山湖区模拟]如图,在△ABC的边BC上取一点O,以O为圆心,OC长为半径画☉O,☉O与边AB相切于点D,AC=AD,连接OA交☉O于点E,连接CE,并延长交线段AB于点F.(1)求证:AC是☉O的切线.

2

2(3)在(2)的条件下,若F是AB的中点,求CE·CF的值.

3

∠BDE（答案不唯一）3

(2)证明:如图,连接OD,∵CD为☉O的切线,∴OD⊥CD,∴∠ODC=90°.∵AB为☉O的直径,∴∠ADB=90°.∵∠ODA+∠ODB=90°,∠BDC+∠ODB=90°,∴∠ODA=∠BDC.

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