2024-2025学年上学期山东小学数学六年级期末模拟试卷

第1页（共1页）2024-2025学年上学期山东小学数学六年级期末一．试题（共41小题）1．30千克的是千克；32相当于的；24米增加它的是米。2．甲乙两数的和是24，甲乙两数的比是3：5，甲数是，乙数是。3．一根12米长的铁丝，用去，还剩米，再用去米，还剩米．4．的倒数是，的倒数是它本身。2.5与互为倒数。5．的是24；30米比米长。6．时＝分15米比米多米比15米少7．一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5：2，这个三角形的一个底角是度，按角分它又是一个三角形。8．6：＝＝%＝（填小数）9．把、37.8%、3.8%、0.37从小到大排列是。10．盒子中装有同样大小的9个乒乓球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，任意摸一个，摸到的可能性大。（填“奇数”或“偶数”）11．六（3）班有男生22人，女生28人，则男生人数占全班人数的%，男生比女生人数少%。（除不尽的百分号前保留一位小数）12．两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形的，相当于大长方形的，大长方形与小长方形的面积比是。13．绕直径4m的圆形花坛走一圈要走m，该花坛的占地面积是m2。14．一个环形垫圈，内圆半径是3cm，外圆半径是10cm，这个垫圈的面积是cm2。15．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。（判断对错）16．把4.8：1.2化成最简整数比是4。（判断对错）17．圆和半圆都有无数条对称轴．（判断对错）18．去掉25%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。（判断对错）19．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同．．（判断对错）20．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）A．没变 B．贵了 C．便宜了21．将40克糖溶解在160克水中，这种糖水的含糖率是（）A．25% B．15% C．20%22．今年的产量比去年少，今年的产量就相当于去年的（）%。A．90 B．10 C．11023．下面各图形中的阴影部分，（）是扇形。A． B． C． D．24．图中，甲、乙是两个完全相同的正方形，甲、乙两个图形中的阴影部分的面积相比，（）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较25．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（）A． B． C． D．26．已知新型冠状病毒是一种RNA病毒，而75%的酒精溶液能够有效地杀灭新型冠状病毒。那么，75%的酒精溶液中，酒精与酒精溶液的比是（）A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：327．图中正方形和圆的周长比是（）A．π：1 B．π：2 C．4：π28．某网店在“双十一”购物促销活动中设计了一个线上抽奖转盘，图是后台统计的80位顾客抽奖结果。根据图中数据，此网店设计的转盘最有可能是（）△□39次41次A． B． C． D．29．直接写得数。（1）0.77+33%＝（2）＝（3）95×10%＝（4）1÷1%＝（5）＝（6）＝30．计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）31．化简比。（1）：4（2）0.75小时：30分32．解方程。①②33．画一画。画一个直径为4厘米的圆。（1）标出圆心和一条直径。（2）在所画的圆中，用阴影表示出一个扇形。34．看图列式。（只列式不计算）35．求下面图形中阴影部分的面积。36．下面分别是轩轩和玲玲推导圆面积计算公式的方法，他们都是按照“转化→寻找关系→推导公式”的研究步骤进行的。你知道玲玲是怎样想的吗？请你仿照轩轩的想法填空。轩轩图形转化：把圆转化成近似的长方形。寻找关系：长方形的面积等于圆的面积，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。推导公式：因为长方形的面积＝长×宽。所以圆的面积＝圆周长的一半×半径，即：s＝2πr÷2×r＝πr2玲玲图形转化：把圆转化成近似的三角形。寻找关系：三角形的面积等于圆的面积，三角形的底近似于，高近似于。推导公式：因为三角形的面积＝，所以圆的面积＝，即：s＝＝。37．小均一共收集了128件标本，其中是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？38．某公司计划生产2400个零件，已经完成的与未完成的个数的比是3：5，剩下的要4天完成，平均每天要做多少个零件？39．公园里有一个圆形花坛，直径是10米，在它的周围有一条1米宽的小路。（1）这条小路的面积是多少平方米？（2）沿小路的外沿每隔1.57米栽一棵树，一共要栽多少棵树？40．为预防新冠病毒，保障师生安全，某学校校医准备把水和消毒液按9：1配制成消毒水为各班消毒。全校共有25个班，如果每班领取3.2千克消毒水，这次消毒一共需要多少千克消毒液？41．小明的妈妈是一名设计师，有一天在家中设计了下面的一幅图。图被小明发现了，于是妈妈想考考小明。妈妈说：“图中圆与长方形的面积相等。长方形的长是6.28米，阴影部分的面积你知道是多少吗？”

2024-2025学年上学期山东小学数学六年级期末典型卷1参考答案与试题解析一．试题（共41小题）1．30千克的是20千克；32相当于128的；24米增加它的是28米。【考点】分数乘法；分数除法．【答案】20；128；28。【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多几分之几是多少，用乘法计算。【解答】解：30×＝20（千克）32÷＝32×4＝12824×（1+）＝24×＝28（米）因此，30千克的是20千克；32相当于128的；24米增加它的是28米。故答案为：20；128；28。【点评】本题考查分数乘除法的计算以及应用。2．甲乙两数的和是24，甲乙两数的比是3：5，甲数是9，乙数是15。【考点】比的应用．【答案】9；15。【分析】已知甲乙两数的和是24，甲乙两数的比是3：5，用24除以（3+5）求出每份数是多少，然后再分别乘3和5计算即可。【解答】解：24÷（3+5）＝24÷8＝33×3＝93×5＝15答：甲数是9，乙数是15。故答案为：9；15。【点评】解答此题的关键是求出每份数是多少。3．一根12米长的铁丝，用去，还剩4米，再用去米，还剩3米．【考点】分数乘法应用题；分数加减法应用题．【答案】见试题解答内容【分析】把12米看作单位“1”，用去，剩下的占原来的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，因为再用去米是一个具体数量，所以再用减法解答．【解答】解：12×（1）＝＝4（米），4﹣＝3（米），答：用去，还剩4米，再用去米，还剩3米．【点评】此题解答关键是明确：“”与“”意义不同，前者是分率，后者是具体数量．4．的倒数是，1的倒数是它本身。2.5与互为倒数。【考点】倒数的认识．【答案】，1，。【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此解答。【解答】解：的倒数是，1的倒数是它本身。2.5与互为倒数。故答案为：，1，。【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。5．40的是24；30米比24米长。【考点】分数除法．【答案】40；24。【分析】要求什么数的是24，用24除以即可；把要求的长度看成单位“1”，30米就是单位“1”的（1+），由此用除法求解即可。【解答】解：24÷＝4030÷（1+）＝30÷＝24（米）答：40的是24；30米比24米长。故答案为：40；24。【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。6．时＝40分15米比9米多5米比15米少【考点】分数除法；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；分数乘法．【答案】40；9；5。【分析】根据“1时＝60分”，用乘60即可；把要求的米数看作单位“1”，用15米除以（1+）即可；将15米看作单位“1”，用15米乘（1﹣）即可。【解答】解：×60＝40（分）15÷（1+）＝15÷＝15×＝9（米）15×（1﹣）＝15×＝5（米）故答案为：40；9；5。【点评】解答本题需明确时和分之间的进率及换算方法，熟练掌握“已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数”及“求比一个数多几分之几的数是多少”的计算方法，灵活解答。7．一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5：2，这个三角形的一个底角是40度，按角分它又是一个钝角三角形。【考点】三角形的分类．【答案】40°，钝角。【分析】根据题意，一个等腰三角形顶角和一个底角度数比是5：2，说明另一个底角的份数也是2份，三角形的顶角与底角的比是5：2：2，根据三角形的内角和是180°，把180°按5：2：2的比进行比例分配即可。【解答】解：180°×＝100°180°×＝40°通过计算分析，最大的角是100度，是一个钝角，这是一个钝角三角形，底角是40°。故答案为：40°，钝角。【点评】此题考查了根据角对三角形分类的方法。8．6：15＝＝40%＝0.4（填小数）【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．【答案】15；40；0.4。【分析】根据比与分数的关系＝2：5，再根据比的性质，比的前、后项都乘3就是6：15；根据分数与除法的关系＝2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。【解答】解：6：15＝＝40%＝0.4故答案为：15；40；0.4。【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。9．把、37.8%、3.8%、0.37从小到大排列是3.8%＜0.37＜37.8%＜。【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．【答案】3.8%＜0.37＜37.8%＜。【分析】把分数、百分数都化成小数，再根据小数的大小比较进行比较、排列。【解答】解：＝2÷5＝0.437.8%＝0.3783.8%＝0.0380.038＜0.37＜0.378＜0.4即3.8%＜0.37＜37.8%＜。故答案为：3.8%＜0.37＜37.8%＜。【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。10．盒子中装有同样大小的9个乒乓球，分别标有数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，任意摸一个，摸到奇数的可能性大。（填“奇数”或“偶数”）【考点】可能性的大小．【答案】奇数。【分析】9个球，奇数球5个，偶数球4个，数量多的摸到的可能性就大。【解答】解：奇数球5个，偶数球4个。5＞4，即摸到奇数的可能性大。故答案为：奇数。【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。11．六（3）班有男生22人，女生28人，则男生人数占全班人数的44%，男生比女生人数少21.4%。（除不尽的百分号前保留一位小数）【考点】百分数的实际应用．【答案】44；21.4。【分析】男生人数除以全班人数乘100%即可计算第一个空，女生人数减男生人数后除以女生人数乘100%即可计算第二个空。【解答】解：22÷（22+28）×100%＝22÷50×100%＝44%（28﹣22）÷28×100%＝6÷28×100%≈21.4%答：六（3）班有男生22人，女生28人，则男生人数占全班人数的44%，男生比女生人数少21.4%。故答案为：44；21.4。【点评】本题考查了百分数的应用。12．两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形的，相当于大长方形的，大长方形与小长方形的面积比是5：2。【考点】重叠问题．【答案】5：2。【分析】小长方形面积相当于4个重叠部分的面积，大长方形相当于10个重叠部分的面积，大小长方形的面积比即可求。【解答】解：重叠部分面积×10：重叠部分面积×4＝10：4＝5：2答：大长方形与小长方形的面积比是5：2。故答案为：5：2。【点评】明确大、小长方形面积与重叠部分面积之间的关系是解决本题的关键。13．绕直径4m的圆形花坛走一圈要走12.56m，该花坛的占地面积是12.56m2。【考点】圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．【答案】12.56；12.56。【分析】绕直径4m的圆形花坛走一圈，求要走了多少米，求的是圆的周长，根据圆的周长＝π×直径，代入数据计算即可；再根据圆的面积公式：“S＝πr2”求出圆的面积即可。【解答】解：3.14×4＝12.56（米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：绕直径4m的圆形花坛走一圈要走12.56m，该花坛的占地面积是12.56m2。故答案为：12.56；12.56。【点评】熟练掌握圆的周长和面积的求法是解题的关键。14．一个环形垫圈，内圆半径是3cm，外圆半径是10cm，这个垫圈的面积是285.74cm2。【考点】圆、圆环的面积．【答案】285.74。【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（102﹣32）＝3.14×（100﹣9）＝3.14×91＝285.74（平方厘米）答：这个垫圈的面积是285.74平方厘米。故答案为：285.74。【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。15．半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等。×（判断对错）【考点】圆、圆环的面积．【答案】×【分析】由于周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，所以周长和面积之间是无法比较的，依此即可作出判断。【解答】解：因为周长和面积是两种不同的数量，其单位不同，无法进行比较。原题说法错误。故答案为：×。【点评】解答本题需熟练掌握圆的周长和面积的意义，明确单位不同的两个量不能比较大小。16．把4.8：1.2化成最简整数比是4。×（判断对错）【考点】求比值和化简比．【答案】×【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，进行化简，即可解答。【解答】解：4.8：1.2＝（4.8×10÷12）：（1.2×10÷12）＝4：1答：把4.8：1.2化成最简整数比是4：1。所以原题答案×。故答案为：×。【点评】本题考查的是化简比，掌握比的基本性质是解答关键。17．圆和半圆都有无数条对称轴．×（判断对错）【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【答案】×【分析】根据轴对称图形的定义，找出圆与半圆所有的对称轴，即可作出判断．【解答】解：圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线；半圆只有一条对称轴，是经过圆心，且垂直于半圆直径的直线；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题主要考查了图形的对称性，对于常见图形的对称性的理解是解决本题的关键．18．去掉25%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。√（判断对错）【考点】百分数的意义、读写及应用．【答案】√【分析】百分数去掉百分号就是把这个数扩大原来的100倍。【解答】解：25%＝0.2525÷0.25＝100因此去掉25%的百分号，这个数就扩大到原来的100倍。说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了百分数的意义。19．甲、乙两个班的出勤率都是98%，那么甲、乙两班今天出勤人数相同．×．（判断对错）【考点】百分数的实际应用．【答案】见试题解答内容【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么98%的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定．【解答】解：①当甲班＜乙班时，甲班×98%＜乙班×98%，甲班出勤人数比乙班出勤人数少；②当甲班＝乙班时，甲班×98%＝乙班×98%，两班出勤人数相等；③当甲班＞乙班时，甲班×98%＞乙班×98%，甲班出勤人数＞乙班出勤人数．故答案为：×．【点评】本题考查了百分数的单位“1”的问题，单位“1”相同，它们的98%也相同；单位“1”不同，它们的98%也不相同．20．一件毛衣降价20%后，再提价20%，现价与原价比（）A．没变 B．贵了 C．便宜了【考点】百分数的实际应用．【答案】C【分析】一种商品先降价20%，把原价看作单位“1”，降价后是原价的（1﹣20%），再提价20%，是把降价后的价钱看作单位“1”，现价是原价的（1﹣20%）×（1+20%），据此解答即可。【解答】解：设原价为1。现价：1×（1﹣20%）×（1+20%）＝1×0.8×1.2＝96%因为96%＜1，所以现价比原价便宜。故选：C。【点评】解答此题的关键是先降价20%，再提价20%，两次的单位“1”是不同的，根据题里的关系解答即可。21．将40克糖溶解在160克水中，这种糖水的含糖率是（）A．25% B．15% C．20%【考点】百分率应用题．【答案】C【分析】根据含糖率＝×100%，据此解答即可。【解答】解：×100%＝×100%＝0.2×100%＝20%答：这种糖水的含糖率是20%。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握含糖率的计算方法及应用。22．今年的产量比去年少，今年的产量就相当于去年的（）%。A．90 B．10 C．110【考点】百分数的实际应用；百分数的意义、读写及应用．【答案】A【分析】赋值法，设去年的产量是100，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用去年的产量乘（1﹣）即是今年的产量；然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用今年的产量除以去年的产量乘100%即可求解。【解答】解：100×（1﹣）＝9090÷100×100%＝90%答：今年的产量比去年少，今年的产量就相当于去年的90%。故选：A。【点评】本题考查了百分数的实际应用。23．下面各图形中的阴影部分，（）是扇形。A． B． C． D．【考点】扇形的认识．【答案】B【分析】圆上一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。【解答】解：阴影部分是扇形的是。故选：B。【点评】解答本题关键是深刻理解扇形的意义。24．图中，甲、乙是两个完全相同的正方形，甲、乙两个图形中的阴影部分的面积相比，（）A．甲大 B．乙大 C．一样大 D．无法比较【考点】圆与组合图形；圆、圆环的面积．【答案】C【分析】图形甲的空白部分的四个扇形可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长；同理，图形乙的空白部分的两个半圆也可以拼成一个圆，直径也等于正方形的边长；所以正方形内空白部分面积相等；据此解答。【解答】解：因为图形甲的空白部分的四个扇形可以拼成一个圆，直径等于正方形的边长；图形乙的空白部分的两个半圆也可以拼成一个圆，直径也等于正方形的边长；所以正方形内空白部分面积相等；又因为甲、乙是两个完全相同的正方形，所以甲、乙两个图形中的阴影部分的面积一样大。故选：C。【点评】在求不规则图形面积时，往往利用割补结合：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形进行解答。25．如图每个大长方形都表示“1”，四幅图中阴影部分可以正确表示的是（）A． B． C． D．【考点】分数乘法．【答案】D【分析】算式表示把单位“1”平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。【解答】解：选项A，先把大长方形平均分成3份，取其中的1份，再把这1份平均分成5份，取其中的1份；选项B，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成10份，取其中的2份；选项C，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的1份；选项D，先把大长方形平均分成3份，取其中的2份，再把这2份平均分成5份，取其中的2份。故选：D。【点评】本题结合图示考查了分数乘法，突出了对算理的理解。26．已知新型冠状病毒是一种RNA病毒，而75%的酒精溶液能够有效地杀灭新型冠状病毒。那么，75%的酒精溶液中，酒精与酒精溶液的比是（）A．1：4 B．4：1 C．3：4 D．4：3【考点】比的意义．【答案】C【分析】根据浓度＝溶质÷溶液＝75%，所以酒精÷酒精溶液＝75%，即酒精：酒精溶液＝3：4。据此选择。【解答】解：酒精÷酒精溶液＝75%即酒精：酒精溶液＝3：4故选：C。【点评】本题考查了浓度问题的应用以及比的意义。27．图中正方形和圆的周长比是（）A．π：1 B．π：2 C．4：π【考点】比的意义；圆、圆环的周长．【答案】C【分析】观察图形可知，正方形的边长等于圆的直径。正方形的周长＝边长×4，设正方形的边长是a，则正方形的周长是4a；圆的周长＝πd，则图中圆的周长是πa。用4a比πa，再化简比即可解答。【解答】解：设正方形的边长是a，圆的直径也为a。4a：πa＝（4a÷a）：（πa÷a）＝4：π答：图中正方形和圆的周长比是4：π。故选：C。【点评】此题主要考查正方形和圆的周长公式的灵活应用．28．某网店在“双十一”购物促销活动中设计了一个线上抽奖转盘，图是后台统计的80位顾客抽奖结果。根据图中数据，此网店设计的转盘最有可能是（）△□39次41次A． B． C． D．【考点】可能性的大小．【答案】A【分析】根据题意分析可知，抽中△的可能性的大小和抽中□的可能性的大小相差很小，根据可能性的知识，可能性越大，数量越多，可能性越小，数量越少，所以在转盘当中，△和□的数量也应相差很小，据此判断即可。【解答】解：根据分析可知：三个△三个□的圆盘最符合题意。故选：A。【点评】此题主要根据可能性的大小来进行判断，关键是可能性越大，数量越多，可能就越小，数量越少。29．直接写得数。（1）0.77+33%＝（2）＝（3）95×10%＝（4）1÷1%＝（5）＝（6）＝【考点】百分数的加减乘除运算；分数的四则混合运算．【答案】（1）1.1；（2）；（3）9.5；（4）100；（5）；（6）。【分析】根据百分数加减乘除法、分数乘除法和加减法的计算法则进行计算即可。【解答】解：（1）0.77+33%＝1.1（2）＝（3）95×10%＝9.5（4）1÷1%＝100（5）＝（6）＝【点评】本题考查百分数加减乘除法、分数乘除法和加减法的计算。注意计算的准确性。30．计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）【考点】分数的简便计算（运算定律的分数应用）；运算定律与简便运算；分数的四则混合运算．【答案】（1）；（2）15。【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）＝×（+）＝×1＝（2）＝（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝9+8﹣2＝15【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。31．化简比。（1）：4（2）0.75小时：30分【考点】求比值和化简比．【答案】（1）1：10；（2）3：2。【分析】（1）比的前项和后项先同时乘5，再同时除以2，即可化成最简整数比；（2）先将0.75小时换算成45分，然后比的前项和后项同时除以15，即可化成最简整数比。【解答】解：（1）：4＝（×5÷2）：（4×5÷2）＝1：10（2）0.75小时：30分＝45分：30分＝（45÷15）：（30÷15）＝3：2【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。32．解方程。①②【考点】百分数方程求解；分数方程求解．【答案】①x＝；②x＝。【分析】①先把方程化简成x＝，然后方程两边同时除以，求出方程的解。②方程两边先同时乘25%，再同时除以，求出方程的解；【解答】解：①x＝x＝x＝②＝12×25%x＝3x＝3x＝【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。33．画一画。画一个直径为4厘米的圆。（1）标出圆心和一条直径。（2）在所画的圆中，用阴影表示出一个扇形。【考点】画圆；扇形的认识．【答案】（1）（2）（扇形大小不唯一）。【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此以点O为圆心，以4÷2＝2（厘米）为半径，即可画出这个圆。（2）因为圆周角为360°，所以用以圆的任意一条半径为扇形的边，再利用量角器画出圆心角为100°的扇形即可。（扇形大小不唯一）【解答】解：（1）标出圆心和一条直径。如图：（2）在所画的圆中，用阴影表示出一个扇形。如图：（扇形大小不唯一）【点评】本题考查了圆和扇形的画法，结合题意分析解答即可。34．看图列式。（只列式不计算）【考点】分数乘法应用题；分数除法应用题．【答案】80×（1+）；240÷（1﹣）。【分析】根据题意，把科技书的数量看作是单位“1”，故事书的数量是科技书的（1+），然后用80乘（1+）就是故事书的数量；把所要求的数量看作是单位“1”，已知240棵占单位“1”的（1﹣），列除法算式解答即可。【解答】解：80×（1+）＝80×＝112（本）答：故事书有112本。240÷（1﹣）＝240÷＝320（棵）答；有320棵。【点评】解答此题的关键是找准单位“1”的量。35．求下面图形中阴影部分的面积。【考点】圆与组合图形．【答案】2平方厘米。【分析】如图：把右面的阴影部分割补到左面的空白部分后，图形中阴影部分的面积等于正方形面积的一半，据此解答即可。【解答】解：如图：2×2÷2＝4÷2＝2（平方厘米）答：阴影部分的面积是2平方厘米。【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。36．下面分别是轩轩和玲玲推导圆面积计算公式的方法，他们都是按照“转化→寻找关系→推导公式”的研究步骤进行的。你知道玲玲是怎样想的吗？请你仿照轩轩的想法填空。轩轩图形转化：把圆转化成近似的长方形。寻找关系：长方形的面积等于圆的面积，长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。推导公式：因为长方形的面积＝长×宽。所以圆的面积＝圆周长的一半×半径，即：s＝2πr÷2×r＝πr2玲玲图形转化：把圆转化成近似的三角形。寻找关系：三角形的面积等于圆的面积，三角形的底近似于2πr÷4，高近似于4r。推导公式：因为三角形的面积＝底×高÷2，所以圆的面积＝（2πr÷4）×4r÷2，即：s＝2πr2÷2＝πr2。【考点】圆、圆环的面积．【答案】（2πr÷4）×4r÷2，2πr2÷2，πr2。【分析】玲玲把圆分成成16个近似的三角形的扇形，再把16个近似的三角形拼成大三角形，那么三角形的底近似于2πr×16÷4＝2πr÷4，高近似于4r，再根据三角形面积＝底×高÷2，即可推导出圆的面积公式，据此解答。【解答】解：根据分析可知：玲玲把圆分成成16个近似的三角形的扇形，再把16个近似的三角形拼成大三角形，把圆转化成近似的三角形，三角形的底近似于2πr×16÷4＝2πr÷4，高近似于4r，因为三角形面积＝底×高÷2，所以圆的面积＝（2πr÷4）×4r÷2，即：s＝2πr2÷2＝πr2。故答案为：（2πr÷4）×4r÷2，2πr2÷2，πr2。【点评】本题考查的是圆的面积的推导过程，掌握转化的图形的与圆的关系是解答关键。37．小均一共收集了128件标本，其中是植物标本，其余是昆虫标本。昆虫标本有多少件？【考点】分数乘法应用题．【答案】80件。【分析】根据题意，把128件标本看作是单位“1”，用1减去求出昆虫标本占单位“1”的（1﹣），然后列乘法算式计算即可。【解答】解：128×（1﹣）＝128×＝80（件）答：昆虫标本80件。【点评】解答此题