北师大版（2024新版）七年级下册数学第四章 三角形 素养提升测试卷（含答案）

第第页北师大版（2024新版）七年级下册数学第四章三角形素养提升测试卷考试时间：120分钟；试卷满分120分一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，木工师傅做门框时，常常像图中那样钉上两条斜拉的木条起到稳固作用，这样做的数学原理是（）（第1题）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线 D．两直线平行，同位角相等2．母题教材P92随堂练习T2(2)如图，在△ABC中，∠ACB>90∘,AD⊥BC，交BC的延长线于点D，BE⊥AC（第2题）A．FC是△ABC的AB边上的高 B．BE是△ABC的C．AD是△ABC的BC边上的高 D．BC不是△3．[2024绵阳期中]下列说法正确的是（）A．三角形的三条中线交于一点B．三角形的角平分线是射线C．三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外D．三角形的一条角平分线能把三角形分成两个面积相等的三角形4．如图，在△ABC中，∠BAC=x∘，∠（第4题）A．145∘ B．150∘ C．155∘5．[2024济南]如图，已知△ABC≌△DEC,∠A=（第5题）A．40∘ B．60∘ C．80∘6．将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1（第6题）A．70∘ B．75∘ C．80∘7．如图，左侧△ABC的三边长分别为a，b，c，则甲、乙、丙、丁四个三角形中和左侧△ABC（第7题）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如图，△ABC中BC边上的高为ℎ1,△DEF中DE（第8题）A．ℎ1>ℎC．ℎ1=ℎ2 D．无法确定9．有四根长度分别为3，4，6，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（）A．组成的三角形中周长最小为9B．组成的三角形中周长最小为10C．组成的三角形中周长最大为19D．组成的三角形中周长最大为1610．如图，在△ABC中，∠BAC=90∘,AB=2AC,点D是线段AB的中点，将一块锐角为45∘的直角三角尺(△ADE)按如图放置，使直角三角尺斜边的两个端点分别与A，D重合，连接（第10题）①△ACE≌△DBE；②BE⊥A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，已知直线a//b，∠1=50（第11题）12．如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，（第12题）13．母题教材P112习题T2如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B间的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上.若想知道A，（第13题）14．如图，在△ABC中，点D，E分别是BC，AB的中点，若△AED的面积为1，则（第14题）15．如图，AB=12m，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，且AC=4m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m，点P从点B向点A（第15题）三、解答题（共75分）16．（10分）如图，B，C分别为射线BA,CD的端点，连接BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法，标明各顶点字母）：（1）在BC的右侧，作∠BCE=∠BCD，交射线BA（2）在（1）的条件下，求作△CBF（点F在∠BCD内），使得17．（12分）已知BD，CE是△ABC的两条高，直线BD，CE相交于点H（1）如图.①在图中找出与∠DBA②若∠BAC=125（2）若△ABC中，∠BAC=18．[2024济南章丘区期末]（12分）如图所示，小安同学为电力公司设计了一个安全用电的标识，点A，D，C，F在同一条直线上，且AF=DC，BC=（1）试说明：AB//（2）若∠A=20∘，19．（12分）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取点M，N，使得OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C的射线OC（1）OC是否平分∠AOB（2）继续测量得∠AMC=50∘，20．（14分）如图①，在△ABC中，BD平分∠ABC，E是BC边上的一点，连接DE，（1）试说明：AD=（2）若∠DEB=120①求∠BDE②若CM平分∠ACB,交BD于点M，如图②，求∠21．（15分）如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=10cm，BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q（1）用含t的式子表示PC的长为________________________.（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△

【参考答案】一、选择题（每题3分，共30分）1．A2．A3．A4．B5．C6．B7．A8．C【点拨】如图，过点A作AM⊥BC于点M，过点F作FN⊥DE，交DE的延长线于点N，则有因为AM⊥BC，FN⊥因为∠FED=115又因为AC=FE=所以AM=FN.所以故选C.9．D【点拨】其中的任意三根的组合有3,4,6；3,4,x；3,6,x；4,6,x，共四种情况.由题意，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，易得3<①当三边为3,4,6时，其周长为3+②当三边为3,4,x时，由于x为正整数，则x为4或5或6，其周长最小为3+4+③当三边为3，6，x时，由于x为正整数，则x为4或5或6，其周长最小为3+6+④当三边为4，6，x时，由于x为正整数，则x为4或5或6，其周长最小为4+6+综上所述，三角形周长最小为11，最大为16.故选D.10．C【点拨】因为AB=2AC，点D是线段AB的中点，所以BD=AD=AC.因为△ADE为等腰直角三角形，所以∠EAD=∠EDA=45∘，EA=ED.因为∠EAC=∠EAD+∠BAC=45∘+90∘=135∘，∠EDB=180∘−∠EDA=180∘−45∘=135∘，所以∠EAC二、填空题（每题3分，共15分）11．65∘12．BC=13．DE14．415．1m或【点拨】设点P每分钟走xm，运动时间为t①若BP=AC=4m，BQ=AP，则△②若BP=AP=6m所以t=42故答案为1m或3三、解答题（共75分）16．（1）【解】如图，∠BCE即为所作.（2）如图，△CBF17．（1）①【解】∠DBA理由：因为BD,CE是△ABC所以∠BDA所以∠DBA又因为∠BAD=∠EAC②连接AH.因为BD,CE是△ABC所以∠HDA因为∠DAE+∠HDA所以∠DHE（2）∠DHE=13018．（1）【解】因为AF=CD，所以AF+FC=CD+在△ABC和△DEF所以△ABC所以∠A=∠D（2）因为∠AFE=102∘，所以所以∠E19．（1）【解】OC平分∠AOB.理由如下：由题意得CM在△OMC和△ONC所以△OMC≌△ONC所以OC平分∠AOB（2）因为△OMC≌△ONC，∠MCN=30∘，所以∠MCO=∠20．（1）【解】因为BD平分∠ABC，所以∠因为∠A+∠DEC所以∠A在△BAD和△BED所以△BAD所以AD=（2）①因为∠DEB=120又因为∠C=40由（1）知△BAD≌△BED因为∠BDA所以2∠BDE+②由（1）知∠A=∠DEB，又因为∠DEB=120∘，所以∠A=120∘.所以∠ABC+∠21．（1）【