实验设计DOE全因子设计实验(2K设计)培训课件讲义

DOE之全因子设计（内容重点：2K设计）2课程安排1.DOE基础知识2.

全因子设计案例研究（以2k因子为主）3.多水平因子设计1.DOE基础知识DOE基础知识31.1DOE基础知识回顾51.2.应用领域、目的、特点DOE种类适用因子数主要目的作用效果筛选设计Plackett-Burman“定义筛选”法6个以上选别重要因子区分主效应

低现在工序知识状态

高部分因子设计-2k-2水平裂区4~10选别重要因子主效应和部分交互作用全因子设计-2k-多水平1~5因子与Y的关系所有主效应和交互作用(线性效果）混料设计-单纯质点-单纯格点-极端顶点2~102~202~10组分与Y的关系组分/工艺条件的优化田口设计2~13寻找因子的最佳条件组合设计或工序参数优化响应曲面设计-中心复合-Box-Hehnken2~3设定因子的最佳条件反应变量的预测模型(曲线效果）61.3.全因子设计、部分因子设计以及2K设计因子数2水平试验次数3水平试验次数4水平试验次数12次3次4次24次9次16次38次27次64次416次81次256次532次243次1024次664次729次……7128次2187次……8256次…………9512次…………101024次…………全因子设计试验次数71.3.全因子设计、部分因子设计以及2K设计由于资源限制，如：成本/时间等，需要减少试验次数，对以下问题是否可行要做出选择：1.选用更少的因子水平，即2水平(2K)

，而不是3水平或更多水平？2.在保证可信度的情况下，能否减少试验次数，仅做部分实验呢？即便是2k设计,如：对6因子2水平，26=64，是否可以做32次实验，甚至16次试验？以上考虑均可行，但有其缺点：2K仅仅体现了线性趋势，而不像3水平或更多水平可以体现曲线趋势，在Mintab中导入中心点做弥补；减少试验次数降低了实验结果可信度（减少了对高阶交互作用的观察），但在一定范围内是可以接受的，Mintab给出了分辨度，使用部分因子实验时，同样需要遵循正交/均衡/可比的原则。81.3.全因子设计、部分因子设计以及2K设计红色：仅用作筛选设计，PB；黄色：可选，但分辨度低于绿色；绿色：优先使用。91.4.全因子设计什么是全因子设计？全因子实验设计是指所有因子及水平的所有组合都要至少要进行一次试验。将k个因子的二水平试验记作2试验。当k=4时，试验次数m=24=16次当k=5时，试验次数m=25=32次当k=7时，试验次数m=27=128次……101.4.全因子设计应用：全因子设计是DOE方法体系中的典型代表。运用了两大统计功能——方差分析和回归分析方差分析——检测并区分组间误差与试验误差，借以确定因子的显著性——自变量X对Y的影响。回归分析——建立回归方程Y=f（x）进行方案选优作用：最重要的目的——用于全面分析系统（产品或过程）中所有因素的主效应和交互作用；也是选优的有效工具。111.4.全因子设计往往的约束条件：因子总数≤5个；因子水平数目往往是2个，即(-

)和(+)—2K设计中心点设置：2~4个（不是必需的，试验次数也将相应增加）。121.4.全因子设计-2k设计–中心点设置在全因子2k设计中（包括部分因子2K设计）经常需要设置中心点；设置中心点的意义：“重复试验”的要求，增加中心点是一个较好的试验安排。增强了统计分析能力（评估实验误差及弯曲趋势的能力）中心点设置次数：2-4个

—根据实验目的和实验成本综合考虑。代码低-1高+1中心0实际值200℃300℃250℃比如“反应温度”131.4.全因子设计-2k设计–代码的使用中心值M=（L+H）/2半间距D=（H-L）/2

真实值

=M+D*代码值低水平L中心值高水平H真实值100150200代码值-10+1系统自动生成水平代码值（-1，0，1）好处：有连续变量和无量纲特点，有利于统计分析和建立回归方程141.4.全因子设计-2k设计–建模全因子设计和部分因子设计（又称析因设计）一般采取二次建模

第一次建模：（拟定初选模型）考察所有的因子，但不考察三阶（如ABC）及以上的项，（此法则适用于所有模型）第二次建模：（简化模型）利用初级模型分析的结果，删除非显著因子，只使用显著因子来构建较小的更好的模型；是建立Y对X的回归方程和优化器分析的基础151.4.全因子设计-2k设计–分析判定在实施全因子设计和部分因子设计（又称析因设计）实验结果分析中，Minitan给出回归分析和方差分析结论，生成供我们分析的信息—工程师要学会解释这些数据并作出正确的决策。

包括6项分析指标：总效果

[※H1：模型有效P＜0.05]弯曲[※H0：无弯曲P＞0.05

]失拟

[※H0：无失拟P＞0.05

]拟合相关系数

R-Sq（调整）及R-Sq（adj）（预测的）越接近1好；二者之差越小越好标准差S分析越小越好因子效应显著性P值判定[※H1：P＜0.05]图形判定（正态效应图/帕累托效应图）、残差四合一图1.陈述实际问题和实验目的2.选择“Y”—响应变量3.陈述因子和水平4.选择DOE5.实施实验及收集数据6.分析实验结果7.结论和计划通过DOE想达到什么目的?Y是什么？计量型？计数型？如产出率,作业时间,清洁度等

如温度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)可能先筛选；全因子实验,田口设计,2K因子实验或响应曲面设计等

收集实验结果的数据

运用Minitab进行实验数据分析制定改善方案

1.4.全因子设计-2k设计–流程2.全因子设计案例研究案例研究17182全因子设计-2k设计全因子设计实例研究：【案例】压力成型塑胶板工艺条件问题

工程师研究压力成型塑胶板工艺条件问题，目的是探讨工艺条件对产品强度的影响，并试图提高产品强度。

No.1步骤内容活动1陈述实际问题和目的

提升塑胶板的压力成型品质。2选择“Y”—响应变量小组使用排列图/头脑风暴等发现造成品质问题的的关键产品失效模式是产品强度低，拟提升产品强度（Y），望大产品特性。3陈述因子和水平小组通过头脑风暴等即使用经验数据识别筛选了3个重要影响因子，压力A/距离B/角度C，结合当前工艺和经验讨论确定了因子水平。见下页表格4选择DOE因子数较少；小组决定实施全因子2水平实验设计方法，并增加4个中心点；使用Mintab,创建试验安排。5实施试验及收集数据试验前的培训和要求；保证测量系统MS；尽量接近量产条件；做好跟踪和记录，可能存在的协变量/每个试验游程结果权重等。6分析实验结果采取二次建模方式实施分析。7结论和计划给出结论；新的计划-响应曲面等。本案例流程

202全因子设计-2k设计低水平-1高水平+1中心点0压力A300400350距离B607065角度C202422因子及水平表（均为容易调整的因子）2.1使用Mintab创建因子设计DOE流程4.选择DOEDOE流程1~3见流程表21222.1.全因子设计-2k设计-创建因子设计使用Mintab创建因子设计创建新的2k设计使用当前已经存在的试验数据时有的因子调整一次很困难或成本很高/时间很长，该因子在几次试验中被“固定”。如：轮胎成型车间的温度；热处理炉温等。可以创建多水平（包括两水平）和混水平。232.1.全因子设计-2k设计-创建因子设计24展示了所有可用的设计（全因/部分及分辨度，红色-仅筛选PB；黄色-可选；绿色-选用）

区组往往是对影响Y（响应）的同类或非常接近的非可控因子进行的类别划分，

如：不同时间段的，不同的操作者等。其造成试验分段。每个区组4个，当2个区组时，增加了8次试验；因子有文本类型时，由于文本因子无中心点，则增加的试验数为文本因子的水平数。角点：由不同因子及其水平构成的一次试验；仿行：仿照执行，非连续重复；每增加1个角点仿行，基础试验次数增加1倍。2.1.全因子设计-2k设计-创建因子设计25因子有数字型（即IATF16949标准中描述的计量型过程特性），有文本型T（即IATF16949标准中描述的计数型/属性类过程特性）使用了水平代码-1（低），+1（高）

2.1.全因子设计-2k设计-创建因子设计262.1.全因子设计-2k设计-创建因子设计2.2.实施实验及收集数据DOE流程5实施实验及收集数据27282.2.全因子设计-2k设计–试验实施和记录23试验次数8，增加4个中心点，仿行数1

的全因子设计结果；共12次试验。每次试验后对Y进行测量，建议使用多次测量均值；测量系统具有很好的分辨力，可接受重复性/再现性，可接受的偏倚/稳定性和线性（见MSA测量系统分析）。做好记录2.3.使用Mintab分析因子设计DOE流程6分析实验结果

29302.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

对象域：数据表中的各对象列，自动调取列识在该区域响应域：通过“选择”按钮在对象域中选择“响应”条件/结果定义域：定义处理条件/方法以及结果/存储。31在第一次初选模型分析时，定义的阶数往往为2，即所选项为主效应因子及两个因子间交互作用。选择时，则分析模型中包括中心点CtPt对象域被选定域选择按钮2.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

32存在协变量时，在数据表中写明（某一列），该变量会在“对象域”显示，通过“选择”按钮选入“被选定域中”。选择对象域被选定域异同点特征区组是过程因子，往往是非可控管理因子往往将所有试验游程分段（如：上午/下午）协变量是过程因子，往往是非可控因子在所有试验游程中一直存在，随时变化，对效应往往有明显影响，如：环境温度难改变因子（HTC）是过程因子，可控因子，但在试验中因子水平的调整很难或时间/成本较高。对应“易改变因子EHC”作为试验设计的研究分析对象，水平会改变。不按完全随机，在HTC上一次调整做多次试验。2.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

33对象域：存在需要考虑的权重时，在数据表中写明（某一列），该变量会在“对象域”显示，通过“选择”按钮选选择。权重：每次游程（试验过程）输出“质量”可能会不同默认95；一次初选模型可选90；二次简化模型可选95.即：H1α=0.1或0.05许多分析都需要正态性假设。如果数据为非正态，有时您可以应用函数以使数据近乎正态，以便可以完成分析。Box-Cox变换很容易理解，但是作用非常有限，而且通常找不到适合的变换。而且，此变换仅适用于正数据。其他：略。2.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

34逐步回归在模型构建的解释阶段中所使用的一种自动化工具，用以确认预测变量的有用子集。过程在每个步骤中系统地添加最显著的变量，或删除最不显著的变量。三种常见的逐步过程

标准逐步回归

、向前选择法、向后选择法逐步回归的潜在缺陷如果两个独立变量高度相关，则即使两个变量都重要，模型中也只能以一个变量告终。由于过程拟合许多模型，因此选择的模型可能是出于偶然对数据拟合得很好。对于给定数量的预测变量，逐步回归可能并非始终以R2值最高的模型告终。自动过程无法考虑到分析人员对数据可能具有的特殊知识。因此，从实际观点来看，所选模型可能不是最佳模型。2.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

35通过数学计算实施分析判定不一定可靠，对数学计算借助图形进行直观的观察和分析在Mintab是不可或缺的一步。效应Parato/图中的残差:帮助识别显著的因子及显著的交互作用；残差图”四合一”：帮助分析确定实验的正态和随机性等，分析判定是否存在异常变量。准则见下页。2.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

36残差正态图：此图形图示当分布为正态时的残差及其期望值。根据分析得出的残差应该是正态分布的。实际上，对于平衡或接近平衡的设计，或者对于具有大量观测值的数据，略微偏离正态性不会严重影响结果。残差的正态概率图应该大致为一条直线残差直方图：显示所有观测值的残差分布。残差的直方图应该为钟形。残差与拟合值：此图形图示残差与拟合值，残差应该在0附近随机分散。残差与顺序：此图形以相应观测值的顺序图示残差。图中的残差应该在中心线附近随机波动。检查此图以查看相邻误差项之间是否存在任何相关性。残差“四合一”图解释：2.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

372.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

382.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第一次建模初选全模型在“项”中选择2阶；在“选项”中置信度确定为90%。392.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第一次建模初选全模型小于0.10，显著因子标准差，越小越好R-sq各回归拟合系数,理想是R-sq=1;

各系数差值越小越好，尤其是调整和预测。402.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第一次建模初选全模型线性成立无弯曲无失拟412.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

显著因子：B,A,AB四合一无异常警示第一次建模初选全模型F临界点是否保持等方差—无喇叭型随机波动，无升降趋势是否呈现正态

性质422.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第一次建模初选全模型2k设计模型数据解释及判定准则模型的数据分析包含回归分析及NAOVA两部分因子显著性检定：默认P-value＜0.10(默认0.05，初选全模型选用了P-value＜0.10，二次优化模型使用P-value＜0.05，下同

）—本例A、B、A*B是显著的模型总效果：

P-value＜0.10—本例P=0.011，表明模型总效果是显著的、有效的；弯曲：P=0.844＞0.10

—响应变量无弯曲趋势失拟：P=0.686＞0.10

—响应变量无明显失拟回归拟合系数：接近1，且各系数越接近越好标准差S：S=6.236，要求越小越好432.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第二次建模简化优化模型

在“项”中通过选项按钮选择A,B,AB；在“选项”中置信度确定为95%。442.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第二次建模简化优化模型–分析标准差优化变小调整和预测R-sq得到优化。小于0.05，

显著452.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第二次建模简化优化模型–分析小于0.05，显著无弯曲无失拟数学模型462.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第二次建模简化优化模型–图形分析F临界点472.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第二次建模简化优化模型–图形分析残差“四合一”“图无报警482.3.全因子设计-2k设计–分析因子设计

第二次建模简化优化模型模型：P=0.0

＜0.05——选定模型总体有效；弯曲：P=0.

815＞0.05，线性P=0.00＜0.05—响应变量无弯曲趋势，线性：

P=0.00＜0.05，线性假设基本成立失拟：P=0.868＞0.05

，拟合良好。两次模型效果比较：结论：改进后的模型更好了.全模型优化模型影响效果R-Sq0.92430.9015-0.0228R-Sq（调整）0.79190.8452+0.0553R-Sq（预测）0.73540.82+0846S6.2365.380-0.8562.4.使用Mintab预测结果DOE流程7结论

49502.3.全因子设计-2k设计–预测

512.3.全因子设计-2k设计–预测

将显示在数据表中522.3.全因子设计-2k设计–预测

532.3.全因子设计-2k设计–因子图

542.3.全因子设计-2k设计–因子图

AB有交互作用ACBC

无交互作用552.3.全因子设计-2k设计–立方图

562.3.全因子设计-2k设计–立方图