《机械原理》-轮系的传动比

第7章轮系1轮系的类型2轮系的传动比3轮系的功能4轮系的设计5其他类型的行星传动简介2轮系的传动比2.1定轴轮系传动比的计算2.2周转轮系传动比的计算2.3混合轮系传动比的计算第7章轮系2.1定轴轮系传动比的计算1.传动比大小的计算2.主、从动轮转向关系的确定1.传动比大小的计算

设1为主动轮，5为最后的从动轮，则总传动比为或2.1定轴轮系传动比的计算只起改变方向作用

称为惰轮平面定轴轮系

所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮，可用(-1)m来确定从动轮的转动方向。

定轴轮系从动轮的转向也可直接在图中标出。m——外啮合的对数。传动比为正,说明主、从动轮转向相同，反之转向相反。2.传动比方向的确定2.1定轴轮系传动比的计算

直接用箭头表示各轮的转向。

若轮系中首、尾两轮的几何轴线不平行，只能用箭头表示各轮的转向。

若轮系中首、尾两轮的轴线互相平行，则须在计算结果中加上“+”“－”号来表示主从动轮的转向关系。2.传动比方向的确定2.1定轴轮系传动比的计算空间定轴轮系－2.传动比方向的确定2.1定轴轮系传动比的计算空间定轴轮系3.计算例题解：1.列出i15的公式；2.利用中心距相等关系，求解Z3

；3.联立求解。在图示的钟表传动示意图中，N为发条盘，S、M及H分别为秒针、分针和时针。2.1定轴轮系传动比的计算由发条N驱动齿轮1通过齿轮1与2，使分针M转动;通过齿轮1、2、3、4、5和6，使秒针S

转动;通过齿轮1、2、9、10、11和12，使时针H

转动。是否符合走时关系？2轮系的传动比2.1定轴轮系传动比的计算2.2周转轮系传动比的计算2.3混合轮系传动比的计算第7章轮系1.周转轮系的组成与类型2.传动比计算的基本思路与方法3.注意事项4.计算实例2.2周转轮系传动比的计算中心轮：1，3行星轮：2行星架（系杆）：H基本构件：中心轮和系杆(1，3，H)2.2周转轮系传动比的计算1.周转轮系的组成与类型2.2周转轮系传动比的计算1.周转轮系的组成与类型

行星轮系(F=1)按自由度分类2.2周转轮系传动比的计算1.周转轮系的组成与类型

差动轮系(F=2)按自由度分类按结构形式分类2.2周转轮系传动比的计算1.周转轮系的组成与类型单排双排

K-H-V型2.2周转轮系传动比的计算1.周转轮系的组成与类型3K型按基本构件分类

2K-H

1.周转轮系的组成与类型2.传动比计算的基本思路与方法3.注意事项4.计算实例2.2周转轮系传动比的计算不行！2.2周转轮系传动比的计算2.传动比计算的基本思路与方法用定轴的公式计算？

由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定，而是绕中心轮轴线旋转，所以不能用计算定轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动比。解决思路——倘若将周转轮系中支承行星轮的系杆H固定的话，周转轮系便转化为定轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。实现方法——假设将运动的参照系移至系杆H上，站在系杆H上看轮系的运动，这时轮系中各轮相对于系杆H的运动已被转化为定轴转动。2.2周转轮系传动比的计算2.传动比计算的基本思路与方法2.2周转轮系传动比的计算2.传动比计算的基本思路与方法实现过程——利用反转法给整个周转轮系加上一个的公共角速度，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构或转化轮系。转化轮系与原周转轮系中各构件的角速度关系2.传动比计算的基本思路与方法构件代号原周转轮系角速度转化轮系中的角速度123H根据定轴轮系传动比的公式，可写出转化轮系传动比，

“－”号表示在转化机构中转向相反2.传动比计算的基本思路与方法

若传动比为

“＋”

正号机构

“－”

负号机构2.传动比计算的基本思路与方法设图示机构中求：0解：2.传动比计算的基本思路与方法设图示机构中求：解：转速n1=6000r/min,1.周转轮系的组成与类型2.传动比计算的基本思路与方法3.注意事项4.计算实例2.2周转轮系传动比的计算2.2周转轮系传动比的计算3.注意事项1）

大小和正负完全按定轴轮系来处理。要特别注意其正负号，它将直接影响周转轮系传动比的大小和正负号(从动轮方向）。

2）

和

是周转轮系中各基本构件的真实角速度，若已知的两个转速方向相反，求解时，必须一个代正值，另一个代负值，第三个转速的转向，则根据计算的正负号来确定。3）对于行星轮系，因其中一个中心轮是固定的，则可直接求出其余两个基本构件间的传动比。4）空间周转轮系转化机构的传动比，大小按定轴轮系传动比计算，其正负号则根据在转化机构中用箭头表示的结果来确定，而不能按外啮合的对数来确定。

2.2周转轮系传动比的计算3.注意事项5）空间周转轮系中，由于角速度矢量与系杆的角速度矢量不平行，所以不能用代数法相加减。但是不影响基本构件之间传动比的计算1.周转轮系的组成与类型2.传动比计算的基本思路与方法3.注意事项4.计算实例2.2周转轮系传动比的计算已知：双排外啮合行星轮系求：传动比解：例1周转轮系可用少数几对齿轮获得相当大的传动比;这类行星轮系传动，减速比愈大传动效率愈低，当轮1主动时，可能产生自锁，一般不宜用来传递大功率，只用于轻载下的运动传递及作为微调机构。

说明同一结构类型的行星轮系，齿数仅作微小变动，对传动比的影响很大，输出构件的转向也随之改变，这是行星轮系与定轴轮系的显著区别。分析若将齿轮的齿数减去一个齿例1续已知：求：系杆H的转速nH的大小和转向*例2由于n1，n3转向相反2.计算周转轮系传动比时，应将各轮转速与其“+”、“

”号同时代入公式中进行计算。1.计算结果为“＋”，说明nH与n1转向相同;2轮系的传动比2.1定轴轮系传动比的计算2.2周转轮系传动比的计算2.3混合轮系传动比的计算第7章轮系2.3混合轮系传动比的计算计算步骤

1．正确区分各个基本轮系；2．分别列出各基本轮系传动比方程式；3．找出各基本轮系之间的联系，联立求解。已知：各轮齿数，例1——串连式组合轮系求：系杆H的转速nH的大小和转向解：1.划分基本轮系周转轮系：2’、3、4和H

定轴轮系：1、22.3混合轮系传动比的计算2.列方程定轴轮系：1、2周转轮系：2’、3、4和H3.解方程表明nH与n1转向相反例1续在图示轮系中，已知各轮的齿数为：Z1=Z2=Z4=Z4'=30，Z3=90，Z1'=20，Z3'=40，Z5=15。试求轴Ι，轴Ⅱ之间的传动比。（1）划分基本轮系周转轮系：1、2、3

和H定轴轮系：1'

、5、4

;3'

、4'（2）列方程（3）解方程联立解得Ι、Ⅱ两轴转向相反

例1已知：各轮齿数，求：传动比i15解：1.划分基本轮系差动轮系：1、2－2’、3和H

定轴轮系：3’、4、5例2——封闭式混合轮系2.3混合轮系传动比的计算2.列方程定轴轮系：3’、4、5周转轮系：1、2－2’、3和H3.解方程表明n1与n5转向相同322'H1654例3——双周转轮系2.3混合轮系传动比的计算已知：各轮齿数求：轮系的传动比解：1.划分基本轮系周转轮系：1、2-2’

、3和H（行星轮系）周转轮系：4、5、6和H（行星轮系）322'H16542.列方程3.解方程联立上两式求得2.3混合轮系传动比的计算例4——封闭式混合轮系求：已知：1.划分基本轮系周转轮系：2'、3、4

和H定轴轮系：1