江西省赣州市于都县2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

江西省赣州市于都县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的相反数是（

）A． B． C． D．22．观察下列实物模型，其形状是圆锥的是（）A． B．C． D．3．2022年北京冬奥会计划于2月4日开幕．作为2022年北京冬奥会雪上项目的主要举办地，张家口市崇礼区建成7家大型滑雪场，拥有169条雪道，共162000米．数字162000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．当时，代数式的值是(

)A． B． C． D．5．如图，下列说法正确的是（

）A．点B是直线的一个端点 B．点O在射线上C．射线和射线是同一条射线 D．点A在线段上6．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺．则符合题意的方程是（）A． B．C． D．二、填空题7．计算：＝．8．木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，而且只能弹出一条墨线，其数学原理为．9．如图所示的网格是正方形网格，．（填“”“”或“”）10．关于x的方程的解是，则m的值为．11．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第5个图形中字母“H”的个数是．12．定义：过角的顶点在角的内部作一条射线，得到三个角，若这三个角中有一个角是另外一个角的两倍，则称这条射线为这个角的“二倍角线”．已知，射线为的“二倍角线”，则．三、解答题13．计算：(1)；(2)．14．用方程解答：x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，求x．将下列解答过程补充完整：列方程为______；解方程，移项：______（依据______）；解得：______．15．尺规作图（保留作图痕迹）：如图，已知点A，点B，直线l及l上一点M．(1)在图1中请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短；(2)在图2中连接，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，且满足．16．先化简，再求值：，其中，．17．已知：为线段的中点，在线段上，且，求：线段的长度．18．计算：(1)；(2)．19．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）．星期一二三四五六日与计划量的差值(1)根据记录的数据可知前五天共卖出______箱；(2)本周实际销售总量达到了计划数量没有？(3)若每箱柑橘售价为元，同时需要支出运费元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？20．如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．(1)用a、b表示长方形停车场的宽；(2)求护栏的总长度；(3)若，，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．21．列一元一次方程解应用题：数学老师为了表扬计算擂台赛满分的同学，决定从网店给同学们买一些练习本作为奖品，该网店按表中所示的方式卖本：20本及以下20本以上单价4元/本超过20本的部分打8折邮费一次5元一次14元(1)当老师买多少本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同？(2)临近双十一，对于购买20本以上的顾客，商家给出了更大优惠：所有练习本都按照8折出售．当老师想买20个本时，怎么购买更合理？22．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知．(1)原点在第______部分；(2)若，，，求a的值；(3)在（2）的条件下，数轴上一点D表示的数为d，若，直接写出d的值．23．阅读与理解：已知是关于x的多项式，记为．我们规定：的导出多项式为，记为．例如：若，则的导出多项式．根据以上信息，回答问题：(1)若，则它的导出多项式______；(2)设是的导出多项式．①若，求关于x的方程的解；②已知且关于x的方程的解为正整数，求正整数a的值．

参考答案1．D解析：解：由题意知，的相反数是2，故选：D．2．B解析：解：A．形状是球体，选项说法错误，不符合题意；B．形状是圆锥，选项说法正确，符合题意；C．形状是圆柱，选项说法错误，不符合题意；D．形状是长方体，选项说法错误，不符合题意；故选B．3．C解析：解：，故选C．4．B解析：解：当时，，故选：B．5．D解析：解：由题意知，直线无端点，点B不是直线的一个端点，A错误，故不符合要求；点O不在射线上，B错误，故不符合要求；射线和射线不是同一条射线，C错误，故不符合要求；点A在线段上，D正确，故符合要求；故选：D．6．A解析：设绳索为尺，杆子为()尺，根据题意得：()．故选：A．7．解析：解：=故答案为：．8．两点确定一条直线解析：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案是：两点确定一条直线．9．解析：解：根据网格特点可知，，，∴．故答案为：．10．7解析：∵关于x的方程的解是，∴，解得：m=7，故答案是：7．11．解析：解：由题意知，图形个数每增加1，“H”的个数增加2个，∴第5个图形中字母“H”的个数是（个），故答案为：．12．或或解析：解：由题意知，分，，，三种情况求解；如图1，当时，∴；如图2，当时，∵，，∴；如图3，当时，∵，，∴；综上所述，为或或，故答案为：或或．13．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．14．见解析解析：解：由题意，列方程为；解方程，移项：（依据等式的性质1）；解得：．15．(1)画图见解析(2)画图见解析解析：（1）解：点O如图所示，作图依据：两点之间线段最短；（2）点N如图所示．16．，4解析：解：原式，当，时，原式．17．1解析：解：∵AD=7，BD=5，∴AB=AD+BD=12，∵C是AB的中点，，∴CD=AD-AC=7-6=1．18．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．19．(1)(2)达到了计划数量(3)元解析：（1）解：由题意知，前五天共卖出（箱），故答案为：；（2）解：由题意知，本周实际销售总量为（箱），∵，∴达到了计划数量；（3）解：由题意知，（元），∴总收入元．20．(1)米(2)米(3)18400元解析：（1）依题意得：米；（2）护栏的长度；答：护栏的长度是：米；（3）由（2）知，护栏的长度是，则依题意得：（元）．答：若，，每米护栏造价80元，建此车场所需的费用是18400元．21．(1)25本(2)购买21个本更合理解析：（1）解：设当老师买本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同，根据题意得：，整理得：，解得：．答：当老师买25本时，分两次购买（每次购买数量不超过20本）与一次性购买所花费用相同；（2）解：当购买20本时，所需费用为（元），当购买21本时，所需费用为（元）．∵，∴当老师想买20个本时，购买21个本更合理．22．(1)③(2)(3)d的值为3或．解析：（1）解：∵，∴b，c异号，∴原点在B，C之间，即第③部分，（2）∵，，点C在点B的右边，∴C表示的数为：，∵，A点在点C的左边，∴点