湖北省孝感市云梦县2023-2024学年七年级上学期期末学情调研数学试卷(含解析)

云梦县2023—2024学年度上学期期末学情调研七年级数学温馨提示：1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效．3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中只有一个正确选项，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）1．的倒数是（

）A． B． C．2024 D．2．2023年10月26日神舟十七号载人飞船成功发射，自2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有十多位航天员出征太空，绕地球飞行共约亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列四个几何体中，是圆柱的为（

）A． B．C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．5．运用等式性质进行变形，下列正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么6．把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，这样做的道理是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短C．点动成线 D．线动成面7．如图是一个正方体的展开图，其中相对的面上的数字互为相反数，则单项式的值是（

）A． B．4 C． D．168．如图所示，货轮O在航行过程中，发现客轮A在它的北偏东方向上，同时灯塔B在它的北偏西方向上，则（

）A． B． C． D．9．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每个快递员派送20件，还剩12件；若每个快递员派送24件，还差12件，设该分派站有x名快递员，则可列方程为（

）A． B． C． D．10．现有一个50个偶数排成的数阵，用如图所示的框去框24住四个数，则这四个数的和有可能是（

）A．98 B．210 C．314 D．386二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请把答案填在答题卡相应题号的横线上）11．比较大小：（填“”、“”或“”）．12．一个角的度数为20°，则它的补角的度数为．13．若单项式与是同类项，则．14．已知关于x的一元一次方程的解为，则值为．15．观察下列算式：，，，，，…，根据你观察发现的规律，的个位上的数字应是．16．已知点C，D在线段上，M，N分别是的中点，若，，则cm．三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17．计算：（1）﹣9﹣（﹣15）+（﹣20）

（2）18．解方程（1）；（2）．19．先化简，再求值：，其中，．20．智美中学图书馆的窗户形状如图所示，其上部是半圆形，下部是四个相同的矩形，已知每个矩形的长为，宽为，(1)列式表示窗户的面积；(2)若，，求窗户的面积（计算结果保留）．21．12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法制观念，崇德中学组织了法律知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录了5位参赛学生的得分情况，根据表中信息回答下列问题：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040(1)这次竞赛中答对一题得______分，答错一题得______分；(2)参赛学生F得分为70分，求他答错了几道题？(3)参赛学生G说他的得分为60分，你认为可能吗？请说明理由．22．定义：如果两个一元一次方程的解之和为2，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．(1)方程与方程是“和谐方程”吗？请说明理由；(2)若关于x的方程与方程是“和谐方程”，求m的值；(3)若关于x方程与是“和谐方程”，求n的值．23．有下列两种移动电话计费方法：（月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费）(1)若张老师选用A套餐，9月份主叫时间150分钟，则他9月份的通话费用为______元．(2)若王老师选择A套餐，李老师选择B套餐，10月份两位老师的主叫时间与通话费用恰好都相同，求两位老师10月份的主叫时间．(3)设主叫时间为t分钟，直接写出t满足什么条件时，选择B套餐省钱．24．已知在的内部，，．（本题中研究的角的度数均小于）(1)如图1，求的大小；(2)如图2，平分，平分，求的大小．(3)如图3，若，射线同时绕点O旋转，其中射线先以每秒的速度顺时针旋转，当与射线重合后，再以每秒的速度绕点O逆时针旋转；射线始终以每秒的速度绕点O顺时针旋转．设射线运动的时间是t秒，当时，直接写出t的值．

参考答案与解析1．B解析：解；∵，∴的倒数是，故选：B．2．A解析：解：，故选：A．3．B解析：解：由题意知，A选项是长方体，故不符合要求；B选项是圆柱，故符合要求；C选项是三棱柱，故不符合要求；D选项是圆锥，故不符合要求；故选：B．4．C解析：解：A、，原计算错误，故该选项不符合题意；B、不是同类项，不可合并，所以，原计算错误，故该选项不符合题意；C、，计算正确，故该选项符合题意；D、不是同类项，不可合并，所以，原计算错误，故该选项不符合题意；故选：C．5．D解析：解：如果，当时，，A错误，故不符合要求；如果，那么，B错误，故不符合要求；如果，那么，C错误，故不符合要求；如果，那么，D正确，故符合要求；故选：D．6．B解析：把弯曲的河道改直，能够缩短船舶航行的路程，是根据两点之间线段最短，故选B．7．A解析：根据题意，得，，故，故选A．8．C解析：解：由题意得：,故选：C．9．A解析：解：设该分派站有x名快递员，则可列方程为：，故选：A．10．C解析：解：设第一行中间这个数为x，则另三个数为，∴这四个数的和为：A.当解得：是第三行的首位数字，不符合题意；B.当解得：是第五行的末尾数字，不符合题意；C.当解得：，符合题意；D.当解得：是第十行的数字，不符合题意；故选C．11．解析：解：，故答案为：．12．160°解析：180°﹣20°=160°．故答案为160°．13．解析：∵单项式与是同类项，∴，解得，故，故答案为：．14．解析：解：∵关于x的一元一次方程的解为，∴，即，，将代入可得：，故答案为：．15．1解析：解：，，，，，，，这列数的个位数字依次3，9，7，1，循环出现，，的个位数字是1，故答案为：116．10或2解析：如图，根据题意，得，∵M，N分别是的中点，∴∴，∵，，∴；如图，根据题意，得，∵M，N分别是的中点，∴∴，∵，，∴；故答案为：10或2．17．（1）﹣14；（2）12．解析：（1）原式＝﹣9+15﹣20＝﹣14；（2）原式＝2×9﹣3×2＝18﹣6＝12．18．（1）；（2）．解析：解：，，；，，，，．19．，解析：解：，当，时，原式．20．(1)(2)解析：（1）解：由图知，窗户面积（）．（2）解：将，代入中，有（）．21．(1)5；(2)参赛学生F答错了5道题(3)不可能，理由见解析解析：（1）设答对一题得x分，根据题意，得，解得；设答错一题得y分，，解得．故答案为：5，．（2）设参赛学生F答错了x道题，依题可得：，解得．答：参赛学生F答错了5道题．（3）不可能，理由如下：设参赛学生G答对了y道题，依题可得：，解得，而y是整数，∴方程无符合要求的解．∴参赛学生G的得分为60分是不可能的．22．(1)是“和谐方程”，理由见解析(2)(3)解析：（1）解：方程与方程是“和谐方程”，理由如下：由，解得；由，解得．∵，∴方程与方程是“和谐方程”．（2）解：由，解得；由，解得．∵方程与方程是“和谐方程”，∴，解得．（3）解：由，解得；由，解得；∵关于x方程与是“和谐方程”，∴，解得．23．(1)48(2)250分钟或500分钟(3)当，选择B套餐省钱解析：（1）设通话时长为x分钟，根据题意，得A套餐的通话费用计算方式为：，当时，(元)故答案为：48．（2）设两位老师的相同通话时长为x分钟，根据题意，得王老师的通话费用计算方式为：或38元，李老师的通话费用计算方式为：或68元，当两位老师的费用都是68元时，根据题意，得，解得；当两位老师的费用超过68元时，根据题意，得，解得．故通话时长为250分钟或500分钟时，两人通话时长相等，费用相等．（3）设通话时长为t分钟，根据题意，得A套餐的通话费用计算方式为：或38元，B套餐的费用为或68