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文档简介

协方差分析

（AnalysisofCovariance）10.协方差分析10.协方差分析一、协方差分析概述1、关于协变量在实际研究过程中，实验结果常常受一些非处理因素（即混杂因素）的影响，在统计学上把这些混杂因素称为协变量。若忽视协变量（混杂因素）的作用，直接对资料进行分析，则会因为混杂因素的影响而得出片面的结论。10.协方差分析一、协方差分析概述2、基本思想

协方差分析是将直线回归和方差分析结合应用的一种统计方法，用来消除混杂因素对分析指标的影响。其基本思想是在作两组或多组Y均数的假设检验前，用直线回归方法找出各组Y与协变量X之间的数量关系，求得在假定X相等时的修正均数，然后用方差分析比较修正均数间的差别。10.协方差分析一、协方差分析概述3、应用条件（1）X与Y存在直线关系（即≠0或≠0）（2）各组间总体回归系数相等（即各回归直线平行）10.协方差分析一、协方差分析概述4、分析过程（1）用回归直线方程求得修正均数若上例胆固醇含量与年龄的线性关系存在，且正常组和超重组总体回归系数相等。则：10.协方差分析一、协方差分析概述

应用条件要求

1=2，但由于抽样误差b1与b2不一定恰恰相等，故取公共斜率（bc）10.协方差分析一、协方差分析概述10.协方差分析一、协方差分析概述

为扣除年龄对胆固醇比较的影响，令X=X，求得修正的平均胆固醇值。10.协方差分析一、协方差分析概述10.协方差分析一、协方差分析概述两条回归方程估计值之差为：

如果两组平均年龄x1

与x2完全相等，或者胆固醇含量与年龄无直线关系（即bc=0），则修正均数间的比较就可以简化为原来两样本均数间的t检验。但实际工作中X的均数常常不等。协方差的目的是从（y1–y2）中分离出bc（x1–x2）的影响，获得在假定当x相等时的两组y的修正均数，然后，对修正均数进行比较，从而提高比较的精度。10.协方差分析一、协方差分析概述4、分析过程（2）修正均数间差别用方差分析进行检验10.协方差分析二、完全随机设计协方差分析10.协方差分析二、完全随机设计协方差分析1、判断X与Y有无线性关系求：b、

b1、

b2

或r、r1、

r2b=0.109r=0.776P<0.01b1=0.097r1=0.570P1

<0.05b2=0.093r2=0.843P2

<0.0110.协方差分析二、完全随机设计协方差分析2、判断各组回归直线是否平行（1）简单判断法（图示法）（2）多条回归直线斜率间的假设检验10.协方差分析简单判断法（图示法）10.协方差分析多条回归直线斜率间的假设检验结果10.协方差分析二、完全随机设计协方差分析3、用SPSS软件进行协方差分析

协方差分析结果10.协方差分析有关参数估计10.协方差分析修正均数：10.协方差分析方差分析结果10.协方差分析

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