桂林电子科技大学运筹学实验考试

桂林电子科技大学试卷2014-2015学年第一学期课号课程名称运筹学基础实验（A、B卷，开卷）适用班级（或年级、专业）12级考试时间90分钟班级学号姓名题号一二三四五六七八九十成绩满分353530得分评卷人1（30分）现有三个产粮区，可供应粮食分别为（万吨），欲将这些粮食运往四个地区，其需求量分别为（万吨）。产粮地到需求地的运费价钱（元/吨）如下表所示。问如何安排一个运输计划，使得总运费最少（建立模型并求解）。由上表可以看出，当A1运输5吨到B1，2吨到B2，3吨到B3，从A2运输5吨到B2，3吨到B4，再从A3到B3运输5吨，其总费用最小，最小费用为68元。2、（30分）求解目标规划model:min=d12;x1-x2+d11-d12=0;x1+2*x2+d21-d22=10;8*x1+10*x2+d31-d32=56;2*x1+x2<=11;endmodel:min=d21+d22;x1-x2+d11-d12=0;x1+2*x2+d21-d22=10;8*x1+10*x2+d31-d32=56;2*x1+x2<=11;d12=0;endmodel:min=d31;x1-x2+d11-d12=0;x1+2*x2+d21-d22=10;8*x1+10*x2+d31-d32=56;2*x1+x2<=11;d12=0;d21+d22=0;end综上可求得目标规划的最小值是0，其中x1=3.333333，x2=3.3333333、（40分）求网络图最小费用最大流(1,(1,2)v2v1v4v3vsvt(3,3)(5,1)(1,1)(4,3)(2,2)(3,1)(5,3)(2,1)注：括号中第一个数字为最大容量，第二个数字为单位费用model:sets:nodes/vs,v1,v2,v3,v4,vt/;arcs(nodes,nodes)/vs,v1,vs,v2v1,v3v2,v1,v2,v4v3,v2,v3,v4,v3,vtv4,vt/:C,f;endsetsdata:C=532141325;enddatamax=flow;@for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#@size(nodes):@sum(arcs(i,j):f(i,j))-@sum(arcs(j,i):f(j,i))=0);@sum(arcs(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=flow;@sum(arcs(i,j)|j#eq#@size(nodes):f(i,j))=flow;@for(arcs:@bnd(0,f,C));end最大流为5.model:sets:nodes/vs,v1,v2,v3,v4,vt/;arcs(nodes,nodes)/vs,v1,vs,v2v1,v3v2,v1,v2,v4v3,v2,v3,v4,v3,vtv4,vt/:C,f,e;endsetsdata:C=532141325;e=132132113;enddatamin=@sum(arcs:e*f);@for(nodes(i)|i#ne#1#and#i#ne#@size(nodes):@sum(arcs(i,j):f(i,j))-@sum(arcs(j,i):f(j,i))=0);@sum(arcs(i,j)|i#eq#1:f(i,j))=5;@sum(