2.2 二次函数的图象与性质 第1课时 初中数学北师版九年级下册课件

第二章二次函数2.2二次函数的图象与性质第1课时合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1．知道二次函数的图象是一条抛物线.2．会画二次函数y=x2与y=-x2的图象，并掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，学会灵活应用.（重点）合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习(1)一次函数y=kx+b(k≠0)xyob<0b>0b=0xyob<0b>0b=01.你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？(2)反比例函数

0xy合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习2.通常怎样画一个函数的图象？列表、描点、连线3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？你能动手画出它吗？合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习探究一：二次函数y=ax2的图象x…-3-2-10123…y=x2…

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试一试：你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?94101941.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习24-2-40369xy函数图象画法列表描点连线2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）3.连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得到y=x2

的图象．合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习-33o369当取更多个点时，函数y=x2的图象如下：xy二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.这条抛物线关于y轴对称y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练：1.画出函数y=-x2的图象.y24-2-40-3-6-9xx…-3-2-10123…y=-x2…-9

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根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.xoy=x2议一议1.y＝x2是一条抛物线;2.图象开口向上;3.图象关于y轴对称;4.顶点（0，0）;5.图象有最低点．y合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习说说二次函数y=-x2的图像有哪些性质,与同伴交流.oxyy=-x21.y＝-x2是一条抛物线;2.图像开口向下;3.图像关于y轴对称;4.顶点（0，0）;5.图像有最高点．合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习归纳总结：y＝x2y＝-x2图象开口方向对称性顶点最值增减性开口向上,在x轴上方开口向下,在x轴下方关于y轴对称，对称轴是直线x＝0顶点坐标是原点（0，0）当x=0时，y最小值=0当x=0时，y最大值=0在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增yOxyOx在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习练一练：2．关于函数y＝x2的性质表述正确的一项是(

)A．无论x为任何实数，y的值总为正B．当x值增大时，y的值也增大C．它的图象关于y轴对称D．它的图象在第一、三象限内变式训练：若二次函数y＝x2的图象过点P(－2，4)，则该图象必经过点(

)A．(2，4)B．(－2，－4)C．(－4，2)D．(4，－2)CA合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习1.在同一直角坐标系中，函数y=x与y=x2的图象是（）A. B. C. D.A2.如图，从y＝－x2的图象上可看出当－3<x≤1时，函数y的取值范围是

．－9＜y≤0合作探究当堂检测学习目标课堂总结自主学习3.已知点(－3，y1)，(1，y2)，(，y3)都在函数y＝x2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是

．解析：方法一：把x＝－3，，1，分别代入y＝x2中，得y1＝9，y2＝1，y3＝2，则y1>y3>y2；方法二：如图，作出函数y＝x2的图象，把各点依次在函数图象上标出．由图象可知y1>y3>y2；y1>y3>y2方法三：∵在对称轴的右边，y随x的增大而增大，而点(－3，y1)关于y轴的对称点为(3，y1)．又∵3>>1，∴y1