单室模型-静脉注射（生物药剂学与药物动力学）

案例：给某患者，女，35岁，体重68kg，一次静脉注射某抗生素100mg后，在不同时间收集尿液，并测得不同时间累积尿药排泄量数据如下：求：试求该药的k、t1/2和ke值。t(h)01236122436486072Xu(mg)03.827.3810.7019.3932.1946.2052.3054.9556.1156.60以lg（ΔXu/Δt）对t作图：斜率=-k/2.303=-0.03,

故：k=-2.303×(-0.03)=0.069h-1；

t1/2=0.693/k=0.693/0.069=10(h)；案例：患者，男，体重75kg，静脉注射1050mgd的硫酸镁，用于治疗惊厥。定期测得血药浓度数据如下：求：（1）消除速度常数，表观分布容积，半衰期，清除率、AUC；（2）描述上述血药浓度的方程；（3）静脉注射后15小时的血药浓度。t(h)12346810C(ug/ml)104.2976.3355.8740.8921.9011.736.28

单室模型药物静脉注射不存在吸收过程，很快在体内达到分布平衡。特点药物静脉注射后能很快分布到机体各个组织、器官和体液中；

药物在体内(ADME)过程基本上只有消除过程；药物的消除速率与体内该时的药物量（或药物浓度）成正比关系。X0—给药剂量；X—体内t时间的药物量；K—一级消除速度常数单室模型静脉注射给药模型图X0Xkiv引起体内药量变化的因素只有两个：给药剂量X0药物的消除k根据上述模型图建立微分方程式如下：某些情况下血药浓度的测定比较困难：缺乏高灵敏度、高精密度的药物定量检测方法；某些毒性猛烈的药物用量甚微，或是由于药物体内表观分布容积太大，从而血药浓度过低，难以准确测定；血液中存在干扰血药浓度检测的物质；缺乏严密的医护条件，不便对用药者进行多次采血。

此时，可以考虑采用尿药排泄数据处理的药物动力学方法。一、尿药排泄数据前提条件：

1.有较多原型药物从尿中排泄

2.药物经肾排泄符合一级速度过程,

即尿中原型药物出现速度和当时体内药量成正比缺点：

1.操作较复杂2.误差较血药浓度法大尿药排泄数据处理方法一般有速率法与亏量法X:体内药量；

ke:表观一级肾排泄速率常数；knr：表观一级非肾排泄速率常数；Xu：尿中原型药物量；Xnr：通过非肾途径排泄的药物量

消除速率常数k应是ke

与knr之和，k=ke+knr。

单室模型静注给药尿药排泄动力学模型图二、尿药排泄动力学模型静脉注射某一单室模型药物，其原形药物经肾排泄的速度过程，可表示为：将代入上式，得：1、尿排泄速度与时间的关系（速率法）两边取对数，得：从上式可知，以作图，可以得到一条直线，且斜率为。k讨论：通过该直线求出得是总的消除速率常数k，而不是肾排泄速率常数ke。严格讲，理论上的“dXu/dt应为t时间的瞬时尿药排泄速度，实际工作中是不容易或不可能测出的，而是采用代替理论上的，其中tc为集尿中点时刻。作图时，实验数据点常会出现较大的散乱波动，说明这种图线对于测定误差很敏感。拉氏变换解得：拉氏变换表

2、尿排泄量与时间关系（亏量法）当t→∞时，最终经肾排泄的原型药物总量为：

X与t关系可用右图表示：尿药累积曲线-kt1221减得：尿药亏量与时间关系图待排泄药物量，即亏量亏量法与尿药排泄速度法相比，有如下特点：亏量法作图时对误差因素不敏感，实验数据点比较规则，偏离直线不远，易作图，求得k值较尿排泄速度法准确。

亏量法作图，需要求出总尿药量。为准确估算，收集尿样时间较长，约为药物的7个t1/2，并且整个尿样收集期间不得丢失任何一份尿样数据。Clr的定义：单位时间内从肾中萃取或排泄掉的所有药物相当于占据血液的体积数。

Clr=keV

3、肾清除率(Clr)

某单室模型药物200mg给某患者静注后，定时收集尿液，测得不同时间累积尿药排泄量，数据如下：

试求该药的k、t1/2和ke值。三、尿药数据法实例t(h)01236122436486072Xu04.027.7711.2620.4133.8848.6355.0557.8459.0659.58

解：1.速度法

根据上表数据,将Δt、ΔXu、ΔXu/Δt、lgΔXu/Δt和tc等计算列表如下：

t(h)Δt

ΔXuΔXu/Δt(mg)lgΔXu/Δttc(h)

0

114.024.020.6040.5

213.753.750.5741.5

313.493.490.5432.5

639.153.050.4844.5

12613.472.250.3529.0

241214.751.230.09018.0

36126.420.54-0.27230.0

48122.790.23-0.63442.0

60121.220.10-0.99354.0

72120.520.043-1.36366.0以lg（ΔXu/Δt）对t作图：

斜率=-0.0299,截距=0.6212,

KeX0=10-0.6212=4.18

故：k=-2.303*(-0.299)=0.0691；

t1/2=0.693/0.069=10(h)；

ke=4.18/200=0.021(h-1)

2.亏量法同样将t、Xu

、Xu∝–Xu和lg(Xu∝–Xu)等计算如下：

t(h)Xu(mg)Xu∝–Xulg(Xu∝–Xu)014.0255.561.74527.7751.811.714311.2648.321.684620.4139.171.5931233.8825.701.4102448.6310.951.0393655.054.530.6564857.841.740.2416059.060.52-0.2847259.580以lg(Xu∝

–Xu)对t作图得：

斜率=-0.0334,截距=1.8004

故k=-2.303*(-0.0334)=0.0077(1/h)；

t1/2=0.693/0.077=9(h)；

ke=101.8004k/X0

=63.15*0.077/200

=0.024(h-1)

1、血药浓度与时间的关系t=0时，X0=B

X=X0e-kt

38等式两侧同除以V，则血药浓度-时间曲线见图C=C0·e-kt

39C=C0·e-kt

单室模型静脉注射血药浓度对数-时间图lnC=-kt+lnC0

或lgC=-(k/2.303)t+lgC0(两边取对数）相当于直线方程：y=bt+a

所以，k=-2.303b；C0=10a2、基本参数K与C0的求算3、其它参数的计算（1）生物半衰期（t1/2

）（2）表观分布容积(V)：体内药量与血药浓度间相互关系的一个比例常数。（3）血药浓度-时间曲线下面积(AUC)(4)清除率（Cl）

说明了剂量X0、AUC与机体清除率的关系，该公式与模型特征无关。

43例：给某患者静脉注射一单室模型药物，剂量1050mg，测得不同时刻血药浓度数据如下：

4、例题试求该药的k，t1/2