江西省新余市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

江西省新余市数学小学奥数系列8-3-1逻辑推理（三）

姓名:班级:成绩:

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

一、（共33题；共117分）

1.（5分）王大婶有三个儿子，这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹，请问王大婶共有几个孩子？

2.（5分）文!J刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定：兄妹二

人不许搭伴.第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问：三个男孩的妹妹

分别是谁？

3.（5分）（2011•广州模拟）甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球，每两人要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲、

乙、丙三人胜的场数相同，问丁胜了几场？

4.（5分）在路上，它翻了一个跟斗，接着又翻了一次（猜4字成语）？

5.（5分）刘老师、李老师和张老师三位老师中一位教语文，一位教数学，一位教英语。请你根据下面的对

话判断这三位老师各教什么学科。（仿练教材第110页思考题）

^-1_*一11M

6.（5分）东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同.问另一个人胜

了几场？

7.（1分）（2019六上•南康期末）六年级1、2、3、4四个班举行拔河比赛，甲、乙、丙三个同学猜测四个

班比赛的前三名名次.甲说：1班第三，3班第一；乙说：3班第二，2班第三；丙说：4班第二，1班第一.比赛

结果，三个人都猜对了一半.那么，1班第名，4班第名.

8.（1分）小赵在纸上写了一个五位数，它由五个不同的数字组成。小赵请小王、小张和小李三人来猜。小

王说：“它是93715。”小张说：“它是79538。”小李说：“它是15239。”小赵说：“谁说的某一位上的数字与

我写的数的同一位数字相同，就算他猜对了这个数。现在你们三人猜对的数字个数都一样，并且这个数的每一个数

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字都有人猜对，而且每人猜对的数字的数位都不相邻。”请问：这个五位数是

9.（5分）在方格里填上1〜9中的数字，每个算式中的数字不能重复。

27

X

5

10.（1分）小兔、小狗、小猫和小鹿下象棋，小兔输了，小猫没赢,可能夺得第一.

11.（1分）请根据甲、乙、丙三人说的话判断他们年龄的大小，①甲：我比乙大3岁；②乙：我比丙小2

岁；③丙：我比甲小1岁，判断>>

12.（1分）一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮说：“它

是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是

13.（5分）想一想，请你继续写!

149

2536

,观察这些数，）

L你发现了什么期

噢！我发现了：.

14.（1分）甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序.在未公布顺序前每人都

对出赛顺序进行了猜测.甲猜：乙第三，丙第五.乙猜：戊第四，丁第五.丙猜：甲第一，戊第四.丁猜：丙第一，

乙第二.戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人所猜中，则出赛顺序中，第一是；

第三是.

15.（5分）四个孩子

老孙和老陈两家都有两个年龄不到9岁的男孩，四个孩子的年龄各不相同.一位邻居这样介绍：

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①小明比他哥哥小3岁.

②海涛的年龄最大.

③小峰的年龄恰好是老陈家其中一个孩子的年龄的一半.

④奇志比老孙家第二个孩子大5岁.

⑤他们两家五年前都只有一个孩子.

谁是哪一家的孩子？每个孩子的年龄各是多少？

16.（1分）（2011•广州）甲、乙、丙、丁、戊五位同学进行乒乓球赛，规定每两人都要赛一场，到现在为

止，甲已赛了4场，乙已赛了3场，丙已赛了2场，丁已赛了1场，那么戊赛了场。

17.（1分）（2019二上•江干期末）丁丁、东东、乐乐三位小朋友分别获得不同数量的“数学之星”卡，乐

乐比东东少3张，东东比丁丁多2张，的“数学之星”卡最多，的''数学之星”卡最少。

18.（1分）外表相同的18个小球中，有9克和10克两种重量的球各若干个，从18个球中取出两个放在天

平左边，另外16个球分成8对，分别放在天平右边与这两个球比较重量，发现有5对比那两个球重，有2对比那

两个球轻，有一对与那两个球相等.那么，这18个球的总重量是克.

19.（5分）一』、8、C、。、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，A已

经赛4盘，8赛3盘，。赛2盘，。赛1盘.问：此时E同学赛了几盘？

20.（1分）先找规律，填好幻方,使下面幻方中竖的、横的、斜的3个数的和都是18.然后按从上到下，从

左到右的顺序,填写结果.

21.（5分）在期末考试前，学生W>X、>、Z分别预测他们的成绩是」、B、C■或。，评

分标准是J比B好，8比C好，C比Z）好.

甲说：“我们的成绩都将不相同.若我的成绩得A，则F将得D.”

X说：“若Y的成绩得C,则万将得D•r的成绩将比Z好.”

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》说："若一【的成绩不是得到X,则干将得C.若我的成绩得到8,则Z的成绩将不是D.”

Z说：“若>的成绩得到」,则我将得到8.若X的成绩不是得到B,则我也将不会得到B.”

当期末考试的成绩公布，每位学生所得到的成绩都完全符合他们的预测.请问这四位学生的成绩分别是什么？

22.（1分）是谁射中了靶心呢？

甲、乙、丙三个人在射击比赛中每人射击了3次，图上的黑点是他们击中的弹孔.知道他们每人得了15分，可

是记分员忘记了击中靶心（10环）的是谁，只记得第一次射击甲得8分（按1环为1分计算）、乙得3分、丙得2分.

小朋友，你能根据靶上弹孔的情况，判断出击中10环的是。

23.（5分）五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄、白、紫五种颜色的卡片.现在把它们按顺序

排成一行，让」、B、C、Z>、E五人猜每只信封内所装卡片的颜色.

」猜:第2封内是紫色,第3封是黄色;

8猜:第2封内是蓝色,第4封是红色;

C猜:第1封内是红色,第5封是白色;

加：第3封内是蓝色,第4封是白色;

E猜：第2封内是黄色,第5封是紫色.

然后,拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中.请你根据这些条件，再猜猜，每封信中

夹什么颜色的卡片？

24.（1分）5名谋杀案的嫌疑人，在犯罪现场被警察询问，其中有一名是凶手.下面5个人的供述中，只

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有3句是对的：

」说：D是杀人犯；

8说：我是无辜的；

C说：E不是杀人犯；

£＞说：A在说谎；

E说:B说的是实话.

在这5个人中，是凶手.

25.（5分）王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长.一

次数学测验，这三个人的成绩是：⑴韩涛比大队长的成绩好.⑵王平和中队长的成绩不相同.⑶中队长比宋丹的成

绩差.请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？

26.（5分）根据条件判断旅游团去了」、B、C＞D、E中的哪几个地方？

⑴如果去A,就必须去B；

⑵Z＞、E两地至少去一地；

⑶8、C两地只能去一地；

⑷C、E两地要去都去，要不去都不去；

⑸若去。，则一、E两地必须去.

27.（5分）浪费掉人的一生的三分之一时间的会是什么东西？

28.（5分）甲和乙做猜数的游戏。首先，甲在纸上写1个各位数字都不同的四位数，写好后将纸翻过来。

不让乙看到，然后让乙猜这个四位数的各位数字。如果数字和位数都猜对了就是。，如果数字对而位数不对就是

例如：甲写的是1234,乙猜的是1354,那么就是2个O,1个小

请阅读以下对话并回答问题：

乙：“我猜9856”，甲：“1个O,1个△.”

乙：“6972?”，甲：“也是1个O,1个△.”

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乙：“3058?”，甲：”也是1个。，1个△.”

乙：“4732呢？”，甲：“2个^。”

乙：“哇，猜不着呀，S369呢？”甲：“也是2个△.”

（1）:请从以上的对话中答出甲最可能写的4个四位数。

后来，甲发现自己刚才的回答中对四位数的判断有误。

甲：“对不起，刚才有搞错的。”乙：“啊！那么“…“”

甲“只是1个数字搞错了，在刚才说到的数字中，只是对4732的判断有误，正确的回答应该是1个O,1

个△.”

乙“稍等一会儿，““，，啊！我知道啦！甲写的四位数是吗”？

甲：“对啦！你真棒！”

（2）请问甲写的这个四位数是什么？

29.（5分）一个挂钟敲六下要30秒，敲12下要几秒？

30.（5分）（2013•广州）有一家四口人要走过一座窄桥，窄桥一次最多只可允许两个人一起过桥，由于天

色很暗，同时他们又只有一只手电筒，行人过桥时必须持有手电筒，以防止跌落水中，因此就得有人把手电筒带来

带去，来回桥两端，四个人的步行速度各不相同，已知每人过桥所需要使用的时间分别为：

哥哥一一1分钟；

爸爸----2分钟；

妈妈----5分钟；

爷爷----10分钟。

若两人同行则以较慢者的速度为准，请问一家四口人全部过桥的总用时至少是几分钟？

请写出你设计的方案：

第一步，与过桥，回来；

第二步，与过桥，回来；

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第三步，与过桥，共耗时分钟。

31.（5分）三个孩子吃三个饼要用3分钟，九十个孩子九十个饼要用多少时间？

32.（5分）甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说.他

们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却

能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言.请问：甲、乙、丙、丁各会

哪两种语言？

33.（5分）三张分别写有2,1,6的卡片，能否排成一个可以被43除尽的整数？

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参考答案

一、（共33题；共117分）

「1、解：王大婶共有五个屋子.

2-1、

解：因为兄妹二人不许搭件,所以胤目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英.李强与小红都不是兄妹.由第二盘看出，小红不

是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表.

小丽小英慎小丽小英惬

刘刚XXXJ

马痔XXJX

李强XX碎JXX

刘刚与〃闺L马辉与，J泉.李强与4顿分别是兄妹.

3、答案：略

4-1、解：三1次

5一1、答：刘老厂和俟丁手于「教数三米老帏「多瓦

6-1、

解：东东、西西、南南、dti匕四人进行单循环赛，则每人都赛3场，共赛3、4-2=6（场）.如果其中有三人都胜3场，则

至少进行9场比赛，这是不可能的；如果其中有三人都胜2场，那么6场比春中的获胜者都在这三个人中，每人胜了2场，另

f人姓o场；如果其中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，月外3场的胜者必是第四个人，故月f

人胜3场；三个人都胜0场也是不可畸.因此，如臬有3人获胜的场数相同，那么另一个人可能胜o场，也可能胜3场.

【第1空】四

7-1、【第2金】二

8-1、【第1空】19735

解：

2r471634

415.3X+12

91WT625446

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10、答案：略

【第1空】甲

【第2空】丙

11-K【第3空】乙

12-K修】空】918

13-1

【第1空】16

【第2空】49

【第3空】64

【第4空】81

【第5空】L4,9,16,25,36,49,64,8132一率数,它们的排列规律是：从16,每相邻两个数,依次相差3,5,7,9,11,13,

15,17

【第1空】丙

14-K【第2空】甲

答：海涛和奇志分别是孙家和陈家的大孩子，老陈家第二个孩子是小明，老孙家第二个孩子是小峰.

15-1、海法8岁,奇志7岁，小明4方.小倏2岁.

16-K【笔】空】？

【第1空】东东

17-1、【第2空】乐乐

18-1、【第】空】174

19-1

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解：画5个点表示五位同学，两点之间迩一条线段表示赛一场.

根密题京，A已经赛4盘，说明＜与B、C'D-E各套一盘，X应与B-C-D-E点相连./)赛1盘，是与一

点相连的.5赛3盘，是与X、C、E点相连的.C赛2盘，是与.八B点相连的.从圉上E点的连线条数可知,£

同学春了2盘.

201、【第1空】9,635

21-1、

解：由于每位字生所得到的成绫都完全符合他们的预测，所以X说：-W的磔将比z好”是正确的，这样W将不可能得

D.z不可能得x.这样y不可能得c(否则犷得0).

(1如果方得j,那么y将得D.由于X的骸I不是得到A＞那么W将得C＞这与W得A矛盾•所以FT不得A-

(2期果「得.,那么Z将得到B.但这样w的成绩将不可能比z好，矛盾.所以丫不福4.

(3)由于w＞Y.Z均不得A,另眩只有X得A•

(4洌课y得5，那么Z的成结将不是£＞.这样Z的成绪将是C，斯的成绩将是D,矛盾.所以y不得3.由于y不

得一d、B、C•所以丫得D•

(52于w的成缥比Z好.所以剩下的5和C总能是W^B.Z得C.

W.X、Y-Z的是B、A、D.C•

22-K修1空】乙

23-1、

解：把已知条件简明地记录在表格中.选择其中一只信封作为“突破口".比如第3封，.猜的是黄色,口猜的却是蓝色.由

已知条件,这只信封内的卡片不是蓝色，就是黄色.假如第3封是蓝色,那么逐步推理可导出矛JS:白色卡片没人猜对.这说明

线设不正确，第3封内应是黄色.由此推出其它各封内的颜色.

24-1、【第1空】E

25-1、

第10页共13页

解：根据条件（2沏（3）,王平和中队长的成绫不相同，中队长b苏丹的成绩差.，可以断定，王平不是中队长，宗丹也不是中队

长，只有韩涔当中队长了.

大队长中队长小队长

王平X

末升X

韩湃

王平和宋丹两人谯是大队长呢？由⑴枇3）,韩涛比大队长的成结好,中队长比宋丹的成缰差，可以推断出核成缰高低排列的

话，京丹的成穗比中队长（韩涛）的成绩好，韩涌的成绩比大队长的成绩好.这样,宗丹、薛涛就都不是大队长，那么，大队

长肯定是王平.

26-1、

解：从（3）A手，分另！HK设去B或C：3再去B则不能去C,«）ti坏能去£，⑵只能去D6心须去j,£,与不能去£

矛盾.所以不能去B假设去C:«魔去E，（2酒去D,62须去A'E＞（1）去A必须去B＞与6）B«C不能同去矛盾，

所以不能去°.综上只能去£.

27-1、解：床-

281、【第1空】6253、2953.7953或3576

解：由上述前半部分推理,仍然能判断出甲号的数字各位上一定有3和5,

目仍然6.9中有其一,而2、7中有其一.

仍然先假设第3次猜测中数字对且位数对的是3,那么第1次猜测中数字对目位数对的只能是6,

而不能是5或9.另该由于第1；欠猜测中5是数字对而位数不对的，则5只能放在百位，

又由于第2次猜测中有一©«字对且位数对，所以只能是十位上为7,这时这个四位数是3576,

但这时第4次猜测朽没有敕字对且位数对的数,与甲的叙述不时,因此最开始的假设不成立.

月眩第3次猜测中数字对且位数对的数只能是5,由第15次猜级果可以推知,

3不在千位也不在百位，那么3只能在个位.

考者到第四次猜测中要有TffiR字对且位数对，只能是百位上的7,

再由第1次猜麦的结果推出千位上不能是9而只能是6,

于是这个四位数是6753,经过检验可知,