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北师大版八年级下期末巩固训练一.选择题(每题3分,共30分)1.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是().A. B.C. D.2.下列分式中,最简分式是()A. B. C. D.3.如图所示,在中,对角线交于点O,下列式子中一定成立的是(
)A. B. C. D.4.下列多项式:①;②;③;④中,能用公式法分解因式的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足﹣3≤a<0时,k的取值范围是()A.﹣1≤k<0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥36.关于x的不等式组:,有5个整数解,则a的取值范围是()A.1<a≤2 B.1<a<2 C.1≤a<2 D.-1≤a<27.化简,其结果是()A.﹣B.2 C.﹣2 D. 8.如图,Rt△ABC中,∠A=30°,AC=4,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点B逆时针方向旋转得到△A'BC',此时恰好点C在A'C'上,A'B交AC于点E,则CE的长为()A. B. C.1 D.9.如图,在△ABC中,∠PAQ=∠APQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,则三个结论①AS=AR;②;③△BPR≌△QSP中(
)A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③10.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角.如图②,这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,点C固定,点D,E可在槽中滑动,.若,则的度数是(
)A.24° B.27° C.30° D.33°二.填空题(每题3分,共18分)11.若分式的值为零,则x=.12.已知x﹣2y+2=0,则x2+y2﹣xy﹣1的值为.13.已知关于,的方程组的解满足,则的取值范围是______________.14.如图所示,在中,,,对角线、相交于点,过点作,交于点,连接,则的周长为__________.15.如图,在△ABC中,边BC在直线MN上,且BC=9cm.将△ABC沿直线MN平移得到△DEF,点B的对应点为E.若平移的距离为3cm,则CE的长为________16.如图,在中,cm,AB的中垂线交BC于E,AC的中垂线交BC于G,则的周长等于________.三.解答题(第17-19题每题6分,第20-22题每题8分,第23-25题各10分共72分)17.因式分解:(1)ax-ay-az;(2)-3ax3+12ax2-15ax.18.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.19.化简,再求值:,其中.20.QUOTE在平面直角坐标系中的位置如图所示,先将QUOTE向右平移3个单位,再向下平移1个单位到QUOTE,QUOTE和QUOTE关于QUOTExx轴对称.(1)画出QUOTE和QUOTE;(2)在QUOTExx轴上确定一点QUOTEPP,使QUOTEBP+A1PBP+A1P的值最小,试求出点QUOTEPP的坐标.21.如图,在△ABC中.D是AB边的中点,DE⊥AB于点D,交AC于点E,且AE2﹣CE2=BC2,(1)试说明:∠C=90°;(2)若DE=6,BD=8,求CE的长.22.已知直线y=kx+b经过点A(5,0),B(1,4)(1)求直线AB的解析式;(2)若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;(3)根据图象,写出关于x的不等式2x﹣4<kx+b的解集.23.如图,四边形DEBF是平行四边形,A、C在直线EF上且AE=CF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)在不添加任何辅助线的条件下,请直接写出图中所有与△DFC面积相等的三角形.24.新冠肺炎疫情发生后,口罩市场出现热销,运输公司接到任务,要把一批口罩运到A市.公司现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20箱口罩,且甲种货车装运500箱口罩所用车辆与乙种货车装运400箱口罩所用车辆相等.(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少箱口罩?(2)如果这批口罩有1520箱,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆装载的口罩不超过40箱,其它装满,求甲种货车最少有多少辆?25.在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为直线BC上的一动点,以AD为边作△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),且∠DAE=90°,AD=AE,连接CE.(1)如图1,若点D在BC边上(点D与B、C不重合),①求证:△ABD≌△ACE;②求证:(2)如图2,若点D
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