江西省赣州市2023届高三二模数学（文） 无答案

赣州市2023年高三年级适应性考试

数学（文科）试卷

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1,已知集合AH"-2x〉0},B={y|y=sinx},则（G4）cb=（）

A.[-1,0]B.[-1,1]C.[0,2]D.[0,1]

2.已知复数z=〃+/?i（4,/?£R）,若zi+21=3，则（）

A.«=1,h=2B.a=2,b=\

C.a=-7.,b=]D.〃=2.%=-1

3.已知等差数列{q}中，S”是其前〃项和，若%+$3=22,«4-S4=-15,则%=（）

A.7B,10C.11D.13

4.已知抛物线石：9=2座（〃〉0）与圆龙2+）,2=5交于48两点，且E的焦点尸在直线AB上，则〃=

（）

A.1B.行C.2D.x/5

5.某班有40名学生，在某次考试中，全班的平均分为7（）分，最高分为100分，最低分为50分，现将全

班每个学生的分数以尤=以,十人（其中a>0）进行调整，其中为是第i个学生的原始分数，K•是第i个学

生的调整后的分数，调整后，全班最高分为100分，最低分为60分，则（）

A.调整后分数的极差和原始分数的极差相同

B.调整后分数的中位数要高于原始分数的中位数

C.调整后分数的标准差和原始分数的标准差相同

D.调整后分数的众数个数要多于原始分数的众数个数

6.我国古代数学名著《九章算术》中，割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之乂割，以至于不可割，则与

圆周合体而无所失矣其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在+H反二中，“…”即代表

无限次重复，但原式却是个定值上这可以通过方程=x确定x的值，类似地也+34+3"^二

的值为（）

A.3B.4C.6D.7

7.若10g3x=log4y=log/<-1,则()

A.3x<4)，v5zB.4J<3x<5zC.4)<5z<3尢D.5z<4y<3x

8.正六面体有6个面，8个顶点；正八面体有8个面，6个顶点，我们称它们互相对偶.如图，连接正六面

体各面中心，就会得到对偶的壬八面体.在正六面体内随机取一点，则此点取自正八面体内的概率是

11

A.-B.-D

65c7-5

r2

9.已知双曲线々=1（。＞0/＞0）的左、右焦点分别是耳，工，直线,分别经过双曲线的实轴和虚

a~h2

轴的一个端点，"，后到直线/的距离和大于实轴长，则双曲线的离心率的取值范围是（）

B.（立词

C.D.

10.已知三棱锥P-ABC的外接球的表面积为25兀，Q4_L平面人3C,E4=3,则该三棱锥

中的△PAC,&PAB,»3。面积之和的最大值为（）

A.16+80B.8+12加C.8+4及D.4+60

ev-l,0<x<l

II.定义在R上的偶函数f（x）满足〃2-力=〃2+力，且〃力=♦e-4』+4」c“2'关于"的不

等式/（丫）＞〃7忖的整数解有且只有7个，则实数加的取值范围为（)

e-1e-1e-1e-1<e-le-1e-1e-1

A.B.C.D.

(7575~~

n2n

12.若函数f(x)=2sin(<yx+(p)(co>0,0<^<n)ii'l"上单调且满足

兀2兀

，则9=（）

I3

第n卷

本卷包括必考题和选考题两部分，第13~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、

23题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13.一知。=1,b=2,。•(Z?-=0,则向量〃与匕的夹角为.

x>()

14.若实数x,〉，满足1)槎0，则2=空■的取值范围是______

X—1

4x+3yW12

15.曲线/(x)=e*+siiu在点：(0,1)处的切线与坐标轴所围成的三角形的面枳为

16.设Sn为数列｛。〃｝的前〃项和，满足S]=1,2S〃=nan+l其中neN"，数列｛4｝的前〃项和为7；,满

(-if-4a

足以则(。23=______.

的-1

三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，

每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.

17.在AABC中,角A,B,。满足4sinAsinBcosC=sin2A+sin2B.

(I)求证：sin2A+sin2B=2sin2C;

(2)若角。二工，求角A的大小.

3

18.某同学在生物研究性学习中，对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他

在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，旦分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的

发芽数，得到如下资料：

日期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日

温差#℃101113129

发芽数W颗2325302616

(I)从这5天中任选2天，求这2天发芽的种子数均不大于26的概率;

(2)请根据这5天中的数据，求出y关于X的线性回归方程y=/*+a.

za一可(Y-月〃龙)

附：回归直线的斜率的最小二乘怙计公式为人=上―-------------=丹----------

力(工-对公；-加

<=11=1

19,在直三棱柱A8C・A4G中，。为的中点，E为侧棱CG的中点.

(I)证明：力石〃平面ABC：

(2)设/8AC=90。，G4=GA=4五,且异面更线力石与8c所成的角为30。，求三棱锥

D-ABlCl的体积.

20.已知函数/(力=/-3元+lnx.

(I)求函数/(力的极值；

(2)对于任意的%,占《1,2］,当王<七时，不等式%为(7(%)一/(戈2))一团(%一%)〉0恒成立，求

实数机的取值范围.

21.已知椭圆。：0十乐二乂。〉人〉。)过