计量经济学资料

1楼

计量经济学的任务是以经济学、统计学、数学之间的统一为工具，分析经济中的数量关系。

时序数据：同一-统计指标按时间顺序记录的数据列，同一数列中的各个数据必须是同口径的，

要求具有可比性。时序数据可以是时期数，也可以是时点数。

横截面数据：同一时间，不同统il•单位的相同统计指标组成的数据列。要求统计的时间相同，

但不要求统计对象及范围相同。也要求数据的统计口紧和计算方法具有可比性。

内生变量：内生变量是具有一定概率分布的随机变量，它的数值是由模型本身决定的。

外生变量：是指非随机变量，它的取值是在模型之外决定的，是求解模型时的已知数。

解释变量：列于模型方程右边的作为影响因素的变量，即刍变量。

被解择变量：是指列于模型中方程的左边作为分析对象的变量，即因变量。

滞后变量：是指内生变量和外生变量的时间滞后量（前期量）。

控制变量：是模型中决策者可以控制的变量。

政策变量：是模型中由政府操纵且反映政府政策的变量。

内生参数：是指依据样本观察值，运用统计方法估计得到的参数。

外生参数：-一般是依据经济法规人为设定的参数，入资产折旧率、税率、利息率。

经济计量模型：是对现实经济系统的数学抽象，用于经济预测、结构分析、政策评价。原则：

以理论为先导，大小要适度。

行为方程：随机方程式根据经济行为建立的经济函数关系，乂被称为“行为方程

总体设计是指选择模型中各系统模块以及各模块之间衔接关系的设计。个体设计是变量的选择

及变量间关系的描述。

模型建立步骤：设定模型，估计参数，检验模型，使用模型

函数关系：如果给定解释变量X的值，被杰斯变量(或称因变量)Y的值就唯一地确定了，

Y与X的关系就是函数关系，即Y=f(X)。

相关关系：如果给定了解释变量X的值，被解释变量Y的值不是唯一的，Y与X的关系就是

相关关系。

总体回归模型：是根据总体的全部资料建立的回归模型。

样本回归模型：是指根据样本资料建立的回归模型。

回归分析研:究被解释变量对于一个或多个解释变量的依存关系。定义被解释变量为随机变量

相关分析：研究变量之间的相关程度。

X与Y的真实关系:X邛O+pXi+ui

样本估计的关系式：Yi寸0一尖+0一尖Xi+ui

真实的回归直线：E(Yi)=pO+pXi

有样本估计的回归直线：Yi一尖邛。一尖+。一尖Xi

最小二乘法假设：①随机误差ui的均值为零，Eui=0

②随机误差项ui同方差，Var(ui)=o2异方差问题

③随机误差项ui,uj之间的协方差为0,COV(ui,uj)=0序列相关问题

④随机误差项山和解释变量之间没有关系随机解释变量问题

⑤随机误差项ui~N()正态分布，结合前面ui~(0(均值为零),°2)

最小二乘法优点：无偏、一致、有效、线性

拟合优度：回归直线与观测值之间的拟合程度

判定系数：r平方=ESS/TSS=1-RSS/TSS=贝塔1平方乘xxxxx除TSSTSS=£(Yi-Y)2

判定系数r平方：大于。小于I,越大，拟合度越好。

相关系数r：大于-1小于1,表示变量间的线性相关程度，=0时变量间无关。

判定系数：有解释的变差ESS和总变差的比值。用于判断回归直线和样本点之间的拟合程度。

残差：RSS,回归直线上的点与样本点间的差。样本观测值Yi与样本回归直线值Yi之旧的差,

Yi—Yi=(Yi-Y)+(Y-Yi)

复相关系数：复相关系数表示所有解释变脸与被解释变量Y的线性相关程度。

方差非齐性：回归模型中的随机误差项的方差不是常数，即var(ui)我2,var(ui)=3i2则称

随机误差项有方差非齐性或异方差。加权最小二乘法估计，样本分段比较法(戈-匡特)，残

差网归检验法：怀特、戈里瑟检测。1.参数估计无偏，2.非有效.参数估计量的Var有偏，导致

参数的假设检验也非有效。

加权最小二乘法的方法：即用随机误差项的方差的根一标准差，除以方程各项，消除异方差。

样本分段比较方法：将样本排序，分段，分别估计，分别计算RSS,用F法检验是否异方差。

序列相关：线性回归模型中各个随机误差项之间存在关系，之间的协方差不为0,即有

Cov(ui,uj)M,i#j,称为序列相关或自相关。一阶差分法、广义差分法法估计，〈0DW法检测＜4。

回归系数估计无偏，估计量方差不定，假设检验失效。

多重共线性：解释变量x的样本观测值间存在线性相关或近似的线性关系。岭回归估计法、主

成分回归法估计，简单相关系数法、方差因子膨胀法、判定系数法、矩阵条件数检测法。完全

失效。

多重共线性的后果：①各X对Y的影响难精确鉴别

②系数估计量的方差会很大，将导致显著性u,I检验失效

③模型对增删不显著解释变量非常敏感。

多重共线性的处理：①追加样本信息

②使用非样本先验信息

虚拟变量、质的因素：质的因素通常表明某种“品质”或“属性”是否存在，所以将这类品

质或属性量化的方法之一就是构造取值为“I”或"0”的人工变量，

这样的变量就是虚拟变量。

虚拟变量模型的特性：①以"0'”T‘取值的虚拟变量所反映的内容可以随意设定

②虚拟变量D=O代表的特征，通常用以说明基础类型

③aO为公共截距项，差别截距系数al说明D取值1时的那种特征的截距与基础

类型截距的差别。

④对于两种特征的的质变量，只需引入一个虚拟变量。

引入虚拟变量的原则：①模型中包含截距项，引入的虚拟变量数量比特征数量少一个

②不包含截距项，引入的虚拟变来那个数量和特征数量一样

截距变动模型：如果虚拟变量一质的因素只影响模型的截距，则可通过引入虚拟变量来构造

截距变动模型。Yi=aO+alD+0Xi+ui

包含多个虚拟变量的截距变动模型：Yi=aO+alDl+a2D2+Q3D3+(3Xi+ut

截距和斜率同时变动模型：如果质的因既影响截距，又影响斜率，则可通过引入虚拟变量建

立截距和斜率同时变动模型。

Yi=aO+aiD+plXi+p2(DXi)4-ui

分段线性回归：用虚拟变量代表量的因素。在经济关系中，在解释变量X在X*之前和X*

之后与被解释变量Y有不同的线性关系时，我们用虚拟变量来估计每一段

的斜率，这就是所谓的分段线性回归。

Yi=p0+pit+p2(t-X*)D+ui

系统变参数模型：虚拟变量模型中，如果参数的变化是系统的，则此虚拟变量模型被称为系统

变参数模型。参数系统变化模型

五

分布滞后模型：在经济系统中，广泛存在着滞后的现象，被解释变量Yt不仅手打同期的解

释变量Xt的影响，而且也受到XI的滞后值Xl-1,Xl-2,。。。。。的影响，这

种过去时期的滞后量称为滞后变量，含有滞后变量的回归噗型称为分布滞后

模型。

分布滞后模型的估计问题：①无法估计无限分布滞后模型

②无法确定滞后长度匕

③如果滞后期长且样本少时，无法估计和检验

④天生有多重共线性问题。

短期影响乘数：即是短期影响乘数。

延期的过渡性乘数：似、位、P3oooooo是延期的过渡性乘数

长期影响乘数：ZP=pO+pHp2+p3+ooooooo是长期影响乘数

几何分布滞后模型：对于无限分布滞后模型，如果其参数直按某一固定的比率递减，我们就称

其为几何分布滞后模型。几何分布滞后模型可以变换为仅包括几个参数的自问归模型，这些模

型主要有Kocyck变换模型、自适应预期模型、部分调整模型。

Koyck变换模型：假定滞后模型中参数符号都相同，参数按几何级数列递减

H统计量：自回归模型包含被解释便来那个的滞后变量YtJ,DW统计量是有偏的，并倾向于

无自相关的结论。于是德宾本人又提出了解决这一问题的H统计量。

六

联立.方程模型：由两个或两个以上相互联系的单一方程构成的经济计量模型，用以全面反映

经济系统的运行状况，是政策模拟和经济预测的重要依据。分结构式模型和简化式模型两类。

结构式模型：根据经济理论建立的描述经济变量关系结构的经济计量学方程系统称为结构式

模型。结构式模型中每一个方程都为结构方程，结构方程的系数叫做结构参数，这只能求解整

个联立方程模型才能得到。单个方程估计有偏、不一致。

简化式模型：就是把结构式模型中的内生变量表示为前定变量和随机误差项的函数的模型。

联立模型中的单个方程的类型：行为方程、技术方程、制度方程、恒等式

行为方程式：所谓行为方程式，就是解释和反映居民、企业或政府经济行为的方程式。需求函

数、消费函数、投资函数和工资函数都是行为方程。

技术方程式；技术方程式是反映要素投入与产出之间技术关系的方程式，如生产函数。

制度方程式：是指由法律、政策法令、规章制度等决定的经济数量关系，如税收方程。

恒等式：在陕立方程模型中恒等式有两种：一种叫会计恒等式（或定义方程），是用来表示

某种定义的恒等式。另一种恒等式叫做均衡条件，是反映某种衡量关系的恒等式。

联立方程偏倚：在结构式模型中，一些变量既充当解释变量，乂充当被解释变量，这就使解释

变量与被解释变量与随机误差项之间存在着相关关系，违背了最小二乘估计理论的重要假定，

估计量因此是有偏和非一致的，此即所谓联立方程偏倚。

内生变量：即联合决定变量，是具有某种概率分布的随机变量，它在联立模型中既影响其他

内生变量，又被其他内生变量和前定变量所决定。联立方程模型中所包含方程的

个数应等于内生变量的个数

外生变量：一般是非随机变量，它对模型中的内生变量有影响，而不受模型体系中任何变量

的影响，它的值有模型外部因素决定。

前定变量：包括外生变量和滞后内牛.变量。由于在时间t滞后内生变量的数值已确知，因而

我们把外生变量和之后内生变量作为前定变量来处理。

恰好识别：所谓恰好识别，就是能够从简化式参数中获得唯一的结构式参数。

过度识别：所谓过度识别，就是从简化式参数中获得的结两式参数不止一个。

不可识别：模型参数无可估计。原因在于此方程和模型中其他方程有相同统计形式。

模型识别的实质是每个结构方程是否有唯•的统计形式。

识别的阶条件：某个方程排除的变量个数大于等于方程个数减一。

K为方程个数，M为变量个数，H为某方程变量个数

M-H=K-1恰好识别

M-H>K-1过度识对

M-H<K-1不可识另J

识别的秩条件：即某个方程排除的变量出现在其他K-1个方程中，是充要条件。

秩识别步骤：

识别的一般步骤：

①阶识别，不成立则方程大可识别。

②成立则秩识别，不成立刻方程仍不可识别。

③成立则再阶识别，看方程恰好识别好事过度识别。

其他识别规则：

①如果一个方程包含一个内生变量和全部签订变量，则这个方程恰好识别。

②如果一个方程包含模型全部变量，则这个方程不可识别。

③如果第i个方程排除的变量中没有一个在第j个方程中出先，则i方程不可识别。

④如果两个方程都包含相同变量，则此二方程都不可识别。

单方程估计法：对联立方程模型中的每个方程逐•估计，从而获得整个联立方程模型的估计。

有间接最小二乘法、工具变量法、二阶最小二乘法。

间接最小二乘法：即根据模型的简化式参数的最小二乘估计量求得结构式参数的估计量。

I：具变量法原理：以适当的前定变量为I：具变量，减弱解释变量与随机误差项的相关性。假

定工具变量与随机误差项u不相关，与解释变量高度相关，无多重共线性问题。

方法：①选择工具变量替代解释变量X

②用工具变量乘模型中的方程，进行参数估计。

二阶最小二乘法原理：是特殊的工具变量法。假定所有随机误差项都满足最小二乘法假定，无

多重共线性，样本容量大。

①对简化式进行最小二乘估计

②对结构式模型进行最小二乘估计

以上三法都是有偏，一致。

系统估”法：指全面考察模型中所有约束条件的情况下，同时估计模型中所有参数，又称为

完全信息法。分为三阶段最小二乘法和完全信息极大似然法。

不可识别的模型无精确估计方法。

恰好识别模型用间接最小二乘法、工具变量法、二阶最小二乘法。

过度识别模型用二阶最小二乘法、有限信息极大似然法。

七

需求弹性：需求弹性表示影响需求量的各种因素相对变动对需求量相对变动的影响。分价格弹

性和收入弹性两种

价格弹性：

Nii正常商品0非正常商品自价格弹性

Nij商品互补0商品互代交叉价格弹性

收入弹性；收入的相对变动与由此引起的需求量的相对变动的关系

ni低档品0必须品1高档品

ni<0且nij>0吉芬商品

需求函数特性：非负性、可加性、。阶其次性、对称性、单调性

需求曲线：即固定第i种商品以外的其他n-1种商品价格利消费者收入不变，研究需求函数

变化规律的曲线，表示为：Xi=Xi

恩格尔曲线：全部商品价格固定，观察收入对每种商品消费影响的曲线，表示为：

恩格尔定律：恩格尔定律是指食品恩格尔曲线的特性，价格固定的情况下，收入对每种商品消

费的影响。

常见需求函数：线性需求函数、半对数需求函数、常数弹性需求函数。

线性支出系统、扩展线性支出系统。扩展线性支出系统可由线性支出系统表初。

生产函数：生产函数是反映生产过程中生产要素投入的组合与产出结果之间的物质技术关系

的数学方程式。

生产函数特性：规模报酬，边际生产力，边际替代率，替代弹性。

规模报酬：f()L水)>If(L,K)递增

边际生产力：增加一部分要素产生的增加产能称为这部分要素的边际生产力

边际生产力递减规律：在其他生产要素投入量不变的情况下，增加某种生产要素带来的产出

量的增量随这种生产要素的投入而递减。

边际替代率：若减少某一要素投入，需要投入多少其他要素，才能保持产能不变

投入产出生产函数：Y=

投入产出生产函数假设和特性：①生产一种产品需要两种以上投入

②各种投入至少一种被充分利用

③规模报酬不变

④替代弹性为0

C-D生产函数形式及特点：Y=ALaKp

①不变弹性

②劳动和资本都是生产中不可缺少的要素

③边际生产力为正

④边际生产力递减

⑤规模报酬由a+。决定

⑥替代弹性等于I

CES生产函数形式及特点：Y=A[8K-p+(l-8)L-p]-y/p

p=-hv=l,CES生产函数便转化为线性生产函数

p->0,o->l,CES生产函数便转化为C-D生产函数

p->+oo,a=0,CES生产函数便转化为投入产出生产函数

无形技术进步：所谓无形技术进步是指生产出数在时间上的变动所反映出来的综合投入效果。

索洛增长速度方程：Y=AOcmtLaK。

技术贡献率EA=m/y*100%

劳动贡献率EL=a*1/y*100%

资本贡献率EK邛*k/y*100%

需求弹性nD

无弹性单位弹性完全弹性

-101富有弹性+8

缺乏弛性

八

经济预测模型：以预测经济为目的的宏观经济计量模型

结构分析模型：用于结构分析的宏观经济模型，目的在于定量分析和解释宏观经济总量之间的

相互关系，分析和解释各种模型参数(包括外生变量)变动对模型内生变量的影响。

政策分析模型：通过模型仿真各种政策的执行结果的模型

专门模型：是指为了专门的研究目的，通过对其某方面作特定的要求而建立的宏观经济计量

模型。

季度、年度、中长期

国家.地区、国家问

国家模型：以国家•级经济运行体制规律为描述对象的模型

地区模型：例如国家内的省份区分

国家间模型：为了分析国家间经济联系的的经济模型

发达国家模型特点：建模依据各种理论流派

SNA西方核算体系为基础

发展中国家模型特点：①产出能力不足是主要限制

②外国资本和直接投资影响显著，是重要变量

③政府经济政策起着重要作用

④气候、政治环境等因素

⑤外贸和IMF等国际组织的影响显著

中央计划经济国家模型特点：①以MPS核算体系为基础

②以供给为出发点，生产模块是主要部分

③模型中存在明显递推

④模型中运用计划调节手段

需求导向：是指社会需求决定社会生产。

供给导向：是指社会生产决定社会需求。

混合导向：导向模型中包含供给和需求的双向决定，即供给与需求之间相互作用和影响。

宏观经济计量模型的构造方法：①以凯恩斯的有效需求理论为基础构造

②以国民经济核算账户为基础构造

③以投入产出核算账户表为基础构造

九

模型功效评价：模型功效评价是指对所构建的经济计量模型的可靠程度作出判断。大体包含

两方面内容：一是方程的拟合程度和参数估计值得可靠性和合理性，二是模型的误差程度和范

围。

对模型评价依据的准则包括经济理论准则、统计准则、经济计量准则。

经济理论准则：是由经济理论决定的判别标准。就是用经济学的原则、定理和规律等准则来

判别模型估计结果的合埋性程度。

统计准则：统计准则是由统计学理论决定的判别标准。包括估计结果的显著性检验和X,y

的相关性分析等。如t检验，F检验等。

经济计量准则：经济计量准则是经济计量学理论决定的判别标准。如无偏性、一致性、有效

性等指标。是统计准则检验上再检验，亦称二级检验。如异方差、蓄力相关、多重共线性、识

别检验等。

模型误差程度评价：是指对模型的预测功效和预测精度进行检测。

单个计算和实际值之差的显著性检验中，造成计算值与实际值的差异大到不可接受的原因？

答：①预测时期条件反常，单个观测点的误差正好很大。

②解释变量有系统误差。

③预测期间经济条件产生变化。

希尔不等系数(Theil)：是多模型的预测精度的一种系统度量，最好=0.

点预测：点预测以解释变量在预测点上的取值为依据，故乂称条件预测。

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