江苏省宿迁市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

江苏省宿迁市小学数学小学奥数系列7-4排列（二）

姓名:班级:成绩:

w

M亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！

一、供31题；共360分）

1.（5分）用1角、2角、5角凑2元，一共有多少种不同的取法？

2.（5分）某人忘记了自己的密码数字，只记得是由四个非0数码组成，且四个数码之和是9.为确保打开

保险柜至少要试多少次？

OOO

ooOOOO

OOooOO____

3.（5分）（）（）（）（）（）

4.（5分）有一个图形徽标，分成四块区域，如下图所示，每块涂红，黄，蓝三种颜色中的一种，要求相邻

的两块不能涂同一种颜色，那么共有几种涂色方案？（请你设计其它涂色方案：颜色用文字表示）

5.（5分）三年级四个班进行足球比赛，每两个班之间都要赛一场，那么每个班要赛几场？一共要进行多少

场比赛？（如果参赛队每两队之间都要赛一场，这种比赛称为单循环赛）

6.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

7.（5分）用3、2、0可以组成多少个2的倍数，多少个5的倍数，多少个2和5的倍数。

8.（10分）把19拆分成不大于9的三个不同数（0除外）之和。一共有多少种不同的拆分方式?

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9.(5分)2003年7月25日，世界青年女篮锦标赛在克罗地亚开战，参加这届世青赛的队伍共有12支。

(1)第一阶段分两组进行单循环比赛，每个小组有支球队，两个小组一共进行场比赛。

(2)中青队、阿根廷队、澳大利亚队、俄罗斯队、拉托维亚队、突尼斯队在这次比赛中被分在一组，则这一

小组需要赛几场?请画出示意图。

(3)第二阶段由小组前四名晋级八强，进行交叉淘汰赛。

把8支球队依次编为A、B、C、D、E、F、C、H,补全八强比赛的示意图；

ABCDEFGH

I]II[II[II]I-----第一轮

!你能写出第二6

居三轮■一吗？I

卷

(4)一共要比赛________轮，就可以决出冠军和亚军来。

(5)第二阶段一共要赛场，可以决出冠军亚军来。

(6)如果这12支球队一支采用单循环制，则一共要赛场。如果每天安排3场比赛，全部比赛大约

需要天。

10.(5分)用两个3、两个4、三个5可以组成多少个不同的七位数？

11.(5分)(2018•青岛)推理题：

某足球邀请赛有16个城市参加，每市派出甲乙两个队，根据比赛规则，每两个队之间至多赛一场，并且

同一城市的两个队之间不进行比赛，比赛若干场后进行统计，发现除A市甲队外，其他各队已经比赛过的场数

各不相同，问A市乙队已赛多少场？

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12.（5分）*、8、C、。、E五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘.到现在为止，A已

经赛4■盘，8赛3盘,C■赛2盘，。赛1盘.问：此时E同学赛了几盘?

13.（5分）国庆节，星星要去芳芳家，街道路线如图，共有多少种走法?

14.（5分）下面哪一行的规律和其他几行不同，请你画"J”。

15.（5分）用1、0、5三个数字写出4个不同的三位数，并按从大到小的顺序排列起来.

16.（5分）接下来画什么?请你圈一圈。

o[5

o&o&oaos

17.（5分）小强是数学兴趣小组的组长，小组还有16名组员，放学的时候，数学老师让小强建立一个“电

话联络网”，明天交给老师。要求：联络网的第一个电话由老师打给小强，打一个电话平均1分钟，让16名组员

在8分钟内（含8分钟）必须都接到通知。请你帮助小强设计两种不同的“电话联络网”，并设计算出你所设计的方

案中，最后一名组员接到电话所经过的最短时间。

18.（20分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有

多少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢？

19.（35分）你能把0L国、回、0四张数字卡片按要求组数吗？（按从小到大的顺序依次

填写）

（1）最大的四位数是多少？最小的四位数是多少？

（2）只读一个零的四位数有哪些？一个零也不读的四位数有哪些？

20.（5分）（2019三上•高密期中）明明为自己搭配早餐。饮料有2种：牛奶、果汁；点心有3种：蛋糕、

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油条、面包。饮料和点心各选一种。一共有多少种不同的搭配方法？

21.（10分）小丽有3张数字卡片2,4,9.小雨有3张数字卡片3,5,7.每次抽出一张，谁大谁胜出.

（1）小丽胜的可能性是多少?小雨胜的可能性是多少？

（2）这个游戏规则公平吗?小雨一定会胜吗？

22.（10分）沿格线从A走到B,行走的方向只能是向右（一）、向右上（/）或向右下（'）.那么，从A

走到B共有多少种不同的路线？

23.（5分）用516三张数字卡片摆一摆，能组成几个三位数，这些三位数是2,3,5的倍数吗？请照样

子在表格里填一填。

组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156X

24.（10分）东东、西西、南南、北北四人进行乒乓球单循环赛，结果有三人获胜的场数相同.问另一个人

胜了几场？

25.（10分）"学习改变命运”这六个字要用6种不同颜色来写，现只有6种不同颜色的笔，问共有多少种

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不同的写法?

26.（5分）4名同学到照相馆照相.他们要排成一排，问：共有多少种不同的排法?

27.（30分）甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少

种不同的订法?

28.（30分）有8个选手进行乒乓球单循环赛，结果每人获胜局数各不相同，那么冠军胜了几局？

29.（50分）五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

30.（30分）找规律，数字游戏。

31.（20分）★口,O三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来.

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参考答案

一、供31题；共360分）

1-1、

解:2ic=20ft=20xl=10x2=5x4（D2（kMft；②1S2角：③4个5角；④1角的2个，2角的9个；⑤1角的4个，2角的8个⑥1

角的冰,2角的7的1角的8个，2角的6^）1角的,2角的5~1角的12个,2角《14个（10）1角的,2角的3个

（11）1角的16个,2角的2个（12）1角的,2角的1个（13）1角的5个，5角的3小（14）1角的,5角的2个（15）1

角的15个.5角的1个（16）2角的5个，5角的2个（17）5角的1个，2角的1个.1角的13个（18）5角的1个，2角的2个，1角

的11个（19）5角的1个，2角的3个,1角的9个（20）5角的1个，2角的4个,1角的7个（21）5角的1个.2角的衿,1角的5

个（22）5角的1个，2角的2,1角的3个（23）5角的1个，2角的7个，1角的1个（24）5角的2个，2角的1个,1角的2

（25）5角的2个，2角的2个，1角的6个（26）5角的2个，2角的3个,1角的4个（27）5角的2个，2角的4个，1角的2个

（28）5角的3个，2角的1个,1角的3个（29）5角的3个,2角的2个，1角的1个答:一共有29W不同的取法.

2-1、

解:四个非Ott码之和等于9的姐合有1,1,1,6;1,1,2,5;1,1,3,4;1,2,2,4;1,2,3,3;2,2,2,3六

种.

第一种中，只要考古6的位置即可，6可以随意选择四个位置,其余位置方1,共有4种选择.

第二种中，先考段放2,有4种选择,再考古5的位置,有3种选择,剩下的位置放1,共有4x3=1湘建,同理，第三.第四.

第五种都有12种选择.最后似,3的位裳有四种选择,其余位置放2,共有4种选择.由加法原理,一共可以组成

4+12+12+12+12+4=52硝的四腿,要道56次.

O0

O0

O0

6

6)

癣：4-1=3（场），

3/4+2=6（场）

5-K答：每个班要赛3场，一共要进行6场比赛.

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解：2的脸:320、302、230;

5的曲:320、230;

7-1、2和5的倍数：320.230.

候■共5种：①19=9+8+2;②19=9+7+3;③19=9+6+4;019=8*7+4;⑤19=8+6+5.

8-1,答：共有5种不同的拆分方式.

【舞1空】6

9-1、【第2空】30

9-2、15

■—I-1h-1.1Tl

I~~I

9-3、I

9-4、【第1空】三

9-5、【第1空】两

【第1空】66

9-6、【第2空】22

婚：C7XC5X1

=21x10x1

=210（个）

10-K答：可以组成21部不同的七位数.

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解：每市的任意一支球队都要和月外15个城市的2支球队进行比蹇，所以每队最多会赛：15x2=30(场)

其他各队已经比赛过的场数各不相同，其它各队已赛过场次依次为0,1,2,，9，30.

赛过30场和0场的队，经简芈陋知此两队必为同城队；

按下欠财(29,1),(2&2),....,(14,16).

只有15没有耽,这就是乙队；

于是乙队赛过15场.

11-K答：a市乙》已卷15场.

12-1

解：画5个点表示五位同学，两点之间连一条线段表示赛一场.

根府胤意，A已经赛4盘，说明一｛与5、C'D-E各赛一盘，A应与B-C»D-E点相连•刀赛1盘，是与.

点相连的.5赛3盘，是与A、C、E点相连的.C赛2盘，是与.4、B点相连的.从围上£点的连线条数可知，£

同学奏了2盘.

解：路线如下：

①星县东一C-D—芳芳家;

②星星家一A-A芳芳家;

③星星家一A-B一芳芳家.

13-1、共三种走法•

<»□△□△□△□△□△

<J>OO☆OO☆OOi>O

14—1、uOE曰⑪QO

15T、510>501>150>105

16—1、

17-1

第8页共H页

小强先用1分钟打电话通知1名学生，叫这名学生TSM3,第二钟小强和这名学生名学生并叫这2名学生T帮忙通

知，第三分钟三名学生和小强一起通知4名学生也叫学生一起帮忙通知,第四分钟叫7名学生和小强通知8名学生，第五分钟再让

1名学生和J'S省通知一名学生即可.

18-1

解：(SX2XD.QXDG)、③<3)⑤.0©⑥、⑤®0、®<Z>®,⑦®⑨、共8种买法.

①陶气爸爸吗吗；②陶气当妈爸爸；③者爸泻气归吗；④首哲均旧阳气；⑤闫妈苦苦冷气；⑥乌玛海气苦苍共6

种.

答:共有蝌买票法，共有61性法.

19-1、解：最大的Qfi3K£(6200),flkh^Q1£SlS(2006).

19-2、解：只读一个零的有(2006、2060.6002、6020),f零也不读的四位数有(2600、6200).

解:2,3=6(种)

20-1,答：一共有e种不同的搭配方法.

4+9=4,5+9=?

99

〜、答：小鲍姓的可能性是热，小雨获胜的可能性是2.

/I—1、

21-2、不公平，他们胜的可能性不同，但小雨也不f会胜，因为有儡然性.

解：因为不能走回头路,不需要每个点都经过，标数如下：

22T、

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组成的数2的倍数3的倍数5的倍数

156JX

165XX

516X

561XX

615XJ

651XX

23—1、--------------

24-1、

解：东东、西西、南南、Id匕四人进行单循环赛，则每人都赛3场，共赛3'4「2=6（场）.如果其中有三人都胜3场，则

至少进行9场比赛，这是不可能的；如果其中有三人都胜2场，那么6场比春中的获胜者都在这三个人中，每人胜了2场，另

f人胜o场；如果其中有三人都胜1场，那么6场比赛中的3场这三人各胜1场，月外3场的胜者必是第四个人，故月f

人胜3场；三个人都胜0场也是不可畸,因此，如