江苏省淮安市2018-2019学年人教版九年级上学期期末数学试卷含解析

2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷

选择题（共8小题）

1.抛物线尸3（X-1）2+1的顶点坐标是（）

A.（1,1）B.（-1,1）C.（-1,-1）D.（1,-1）

2.某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众

数是（）

A.74B.44C.42D.40

3.已知。。的半径为5cm,圆心0到直线1的距离为5物，则直线］与的位置关系为（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

4.若一元二次方程f-2广/=0有两个不相同的实数根，则实数。的取值范围是（）

A.必21B.以C.D.nr<l

5.如图，在△胸中，点〃、£分别是由、ZC的中点，若△被的面积为4,则△胸的面

积为（）

6.如图，也是。0的直径，比与。。相切于点8,AC交00于点D,若位=50。，则N

戚等于（）

7.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与△腕相似的是（）

C

,8BB.Z

8.如图，若二次函数7=@『+如，（aWO）图象的对称轴为x=l,与y轴交于点G与x

轴交于点力、点5（-1,0）,贝U

①二次函数的最大值为小■加c；

②a-加c<0；

@Z>2-4ac<0；

二.填空题（共8小题）

9.一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3c必.则扇形的弧长为cm.

10.若⑷是方程2『-3x=l的一个根，则6步-9〃的值为.

11.已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为.

12.将二次函数尸『-1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式

是.

13.若△板B'C,ZA=50°,NA110°,则N6'的度数为.

14.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程¥-6户8=0的解，则此三角形的周

长是_______

15.如图是测量河宽的示意图，AB与BC相交于点D,N5=NQ90°,测得被=120皿，DC

=60/27,勿=50%求得河宽>45=m.

A

16.如图，点48分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段3=4,点。坐标为（4,

3）,点力关于点〃的对称点为点C,连接则a'的最小值为.

17.（1）x+2x-3=0

（2）（x-1）2=3（x-1）

18.先化简，再求值：年一+其中a是方程f+x-2=0的解.

a2-la+1

19.如图，在△被7中，点〃是边形上的一点，NADC=NACB.

（1）证明：XADCsXACB、

（2）若砂=2,切=6,求边4c的长.

20.某校为了解本校九年级男生“引体向上''项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生

进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩m（单位：分）分成

四类：4类（12W"15）,6类（9W=11）,<7类（6W旋8）,〃类（=5）绘制出以下

两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为,扇形统计图中4类所对的圆心角是度；

（2）请补全统计图;

（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C

21.利用一面墙(墙的长度为20加，另三边用长58〃的篱笆围成一个面积为200混的矩形

场地.求矩形场地的各边长？

22.在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，

其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色.然后放回口袋并摇匀，再从口袋

中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是

红球的概率.

23.如图，已知抛物线刀=-工?+旦户2与x轴交于4、8两点，与y轴交于点G直线1

22

是抛物线的对称轴，一次函数为=26经过反。两点，连接ZC.

(1)△上是三角形；

(2)设点尸是直线1上的一个动点，当△叫C的周长最小时，求点P的坐标；

(3)结合图象，写出满足乂＞为时，x的取值范围.

24.如图，加是。。的直径，四为。。的弦，OPLAD,OP与AS的延长线交于点、P,点。在

OP上,满艮NCBP=NADB.

(1)求证：BC是00的切线;

若AB=\,求线段o的长.

(2)04=2,1a

D

25.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，

王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客

房.根据合作社提供的房间单价x(元)和游客居住房间数y(间)的信息，乐乐绘制出

y与x的函数图象如图所示：

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房

间，合作社每天需支出20元的各种赛用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大

利润是多少？

26.在平面直角坐标系中，点0(0,0),点力(-3,0).已知抛物线尸-『+2小3(m

为常数)，顶点为R

(1)当抛物线经过点4时，顶点尸的坐标为;

(2)在(1)的条件下，此抛物线与x轴的另一个交点为点B,与y轴交于点C.点Q

为直线4C上方抛物线上一动点.

①如图1,连接3、QC,求△QIC的面积最大值；

②如图2,若NCW=45°,请求出此时点0坐标.

27.定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”.

(1)如图①，在对角互余四边形四或中，N8=60°,AACLBC,ACLAD,若比三1,

则四边形ABCD的面积为；

(2)如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB=BC,初=13,ZABC+ZADC=90°,AD

=8,5=6,求四边形侬力的面积；

(3)如图③，在△胸中，BC=2AB,N段=60。，以〃为边在△胸异侧作

且乙例＞=30。，若BD=10,CD=6,求应的面积.

参考答案与试题解析

一.选择题(共8小题)

1.抛物线尸3(x-1)2+1的顶点坐标是()

A.(1,1)B,(-1,1)C.(-1,-1)D.(1,-1)

【分析】已知抛物线顶点式尸a(JT-A)2+k,顶点坐标是(h,A).

【解答】解：•••抛物线尸3(x-1)?+1是顶点式，

二顶点坐标是(1,1).故选4

2.某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35、37、38、40、42、42、74,这组数据的众

数是()

A.74B.44C.42D.40

【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数即可.

【解答】解：•.•数据中42出现了2次，出现的次数最多，

,这组数据的众数是42,

故选：C.

3.已知。。的半径为5c圆心0到直线1的距离为5c则直线1与的位置关系为()

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

【分析】根据圆心到直线的距离5等于圆的半径5,则直线和圆相切.

【解答】解：•••圆心到直线的距离5骸=5须，

二直线和圆相切.

故选：B.

4,若一元二次方程9-2户必=0有两个不相同的实数根，则实数0的取值范围是()

A.mRB.C.m>lD.m<l

【分析】根据方程的系数结合根的判别式△>(),即可得出关于〃的一元一次不等式，解

之即可得出实数0的取值范围.

【解答】解：•.•方程『-2户〃=0有两个不相同的实数根，

/.△=(-2)2-4加>0,

解得：m<l.

故选：D.

5.如图，在△曲中，点〃、£分别是奶、ZC的中点，若应的面积为4,则△被7的面

积为（）

【分析】直接利用三角形中位线定理得出烈〃比；DE=LBC,再利用相似三角形的判定

2

与性质得出答案.

【解答】解：•在△■中，点〃、£分别是四、ZC的中点，

：.DE//BC,DE=^BC,

2

:.XADESXABC,

•••一D'—E=—1>

BC2

.SAADE_1

,•-------------9

^AABC4

：△期的面积为4,

二△板'的面积为：16,

故选：D.

6.如图，麴是。。的直径，初与。。相切于点8,ZC交。。于点。，若N4350。，则N

BOD等于()

【分析】根据切线的性质得到/板=90°,根据直角三角形的性质求出N4根据圆周

角定理计算即可.

【解答】解：..•初是。。的切线，

.•./侬=90°,

...N4=90°-N4Cff=40°,

由圆周角定理得，NBOD=2NA=80°,

故选：D.

7.如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与△腕相似的是()

C.

【分析】利用△上中，N4庞=135°

等且夹角对应相等的两个三角形相似可对各选项进行判定即可.

【解答】解：在△胸中，//龙=135°,4<7=2,BC=®

在4G。选项中的三角形都没有135°,而在6选项中，三角形的钝角为135°,它的

两边分别为1和我，

因为,=返，所以6选项中的三角形与△胸相似.

V21

故选：B.

8.如图，若二次函数尸a¥+Zui+c(aNO)图象的对称轴为x=l,与y轴交于点C,与x

轴交于点力、点5(-1,0),则

①二次函数的最大值为a+ZH-c；

②a->c<0；

③g-4ac<0；

)

3D.4

【分析】直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案.

【解答】解：①•.•二次函数尸(aWO)图象的对称轴为x=l,且开口向下，

.,.x=l时，产=小■加c,即二次函数的最大值为a^-b^c,故①正确；

②当x=-l时，a-ZH-c=O,故②错误；

③图象与x轴有2个交点，故戌-4ac>0,故③错误；

④•图象的对称轴为x=l,与x轴交于点4点8(-1,0),

：.A(3,0),

故当y>0时，-1VXV3,故④正确.

故选：B.

二.填空题(共8小题)

9.一个扇形的圆心角是120°.它的半径是3颂.则扇形的瓠长为2ncm.

【分析】根据弧长公式可得结论.

【解答】解：根据题意，扇形的弧长为120.X3=2n,

180

故答案为：2n

10.若山是方程29-3x=l的一个根，则6清-9m的值为3.

【分析】先利用一元二次方程根的定义得到2珑-3m=l,再把6演-9必变形为3(2a-

3加，然后利用整体代入的方法计算.

【解答】解：是方程2『-3―1的一个根，

.".2m-3/n=l,

：.6m-9m=3(2於3加=3X1=3.

故答案为3.

11.已知一组数据为1,2,3,4,5,则这组数据的方差为2.

【分析】先求出这5个数的平均数，然后利用方差公式求解即可.

【解答】解：平均数为=(1+2+3+4+5)+5=3,

5Z=1[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2]=2.

5

故答案为：2.

12.将二次函数尸=¥-1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式

是y=f+2.

【分析】先确定二次函数尸9-1的顶点坐标为(0,-1),再根据点平移的规律得到

点(0,-1)平移后所得对应点的坐标为(0,2),然后根据顶点式写出平移后的抛物线

解析式.

【解答】解：二次函数尸9-1的顶点坐标为（0,-1）,把点（0,-1）向上平移3

个单位长度所得对应点的坐标为（0,2）,所以平移后的抛物线解析式为y=『+2.

故答案为：y=f+2.

13.若AABCMA'B'C,ZA=5Q°,ZC=110°,则N5'的度数为20.

【分析】先根据三角形内角和计算出N8的度数，然后根据相似三角形的性质得到N"

的度数.

【解答】解：，：ZA=5O°,ZC^110°,

.\Z5=180°-50°-110°=20°,

•.•△板1s△/B'C,

:.NB1=NQ20°.

故答案为20。.

14.三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程¥-6户8=0的解，则此三角形的周

长是13.

【分析】求出方程的解，有两种情况：x=2时，看看是否符合三角形三边关系定理；x

=4时，看看是否符合三角形三边关系定理；求出即可.

【解答】解：*2-6户8=0,

（x-2）（x-4）=0,

x-2=0,x-4=0,

莅=2,A2=4,

当JT=2时，2+3V6,不符合三角形的三边关系定理，所以#=2舍去，

当x=4时，符合三角形的三边关系定理，三角形的周长是3+6+4=13,

故答案为：13.

15.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点、D,ZB=ZC=9Q°,测得劭=1203DC

=60/77,EC=50m,求得河宽四=100m.

A

【分析】由两角对应相等可得△颂，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离

AB.

【解答】解：,:NADB=4EDC,NABg/ECggy,

:△ABMXECD,

.ABBD.BDXEC

,,---=---，AF）=--------»

ECCDCD

解得：3120X50（米）.

60

故答案为：100.

16.如图，点/、B分别在y轴和x轴正半轴上滑动，且保持线段34,点。坐标为（4,

3）,点/关于点〃的对称点为点C,连接8G则优的最小值为6.

【分析】取电的中点瓦连接阳DE,OD,依据三角形中位线定理即可得到犯=2眼

再根据0,E,。在同一直线上时，龙的最小值等于如-/’=3,即可得到死的最小值等

于6.

【解答】解：如图所示，取团的中点£,连接应1,DE,OD,

由题可得，。是/C的中点，

二庞是△上的中位线，

：.BC=2DE,

•.•点〃坐标为（4,3）,

OD=J32+42=5,

：Rt△胸中，0E=1AB=1.X4=2,

22

二当0,E,。在同一直线上时，龙的最小值等于阳-33,

二员的最小值等于6,

17.(1)x+2x-3=0

(2)(%-1)2=3(jr-1)

【分析】(1)根据因式分解法即可求出答案;

(2)根据因式分解法即可求出答案.

【解答】解：(1)'：x+2x-3=0,

二(户3)(x-1)=0,

/.x=-3或x=1；

(2)V(x-1)2=3(x-1),

:.(x-1)[(x-1)-3]=0,

，矛=1或x=4；

18.先化简，再求值：其中a是方程『+x-2=0的解.

a2-la+1

【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变

形，约分得到最简结果，求出方程的解确定出a的值，代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2a•a+1=2

(a+1)(a-1)aa-l

是方程¥+X-2=0的解,

a=1(没有意义舍去)或a=-2,

则原式=-2.

3

19.如图，在中，点〃是边形上的一点，NADC=NACB.

(1)证明：XADCsXACB；

（2）若生）=2,初=6,求边/C的长.

【分析】（1）根据两角对应相等的两个三角形相似即可证明.

（2）利用相似三角形的性质解决问题即可.

【解答】（1）证明：AADC=ZACB,

:.XADC^XACB.

(2)解：,:XADCsXACB,

•AC=AD

*'AB而‘

.•."=々兀45=2X8=16,

,：AOQ,

：.AC=4.

20.某校为了解本校九年级男生“引体向上”项目的训练情况，随机抽取该年级部分男生

进行了一次测试（满分15分，成绩均记为整数分），并按测试成绩0（单位：分）分成

四类：4类（12W於15）,夕类（94RW11）,。类（6WoW8）,〃类（辰5）绘制出以下

两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽取样本容量为50,扇形统计图中力类所对的圆心角是度；

（2）请补全统计图；

（3）若该校九年级男生有300名，请估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C

【分析】（1）根据统计图可以得到抽查的学生数，从而可以求得样本容量，由扇形统计

图可以求得扇形圆心角的度数；

(2)根据统计图可以求得。类学生数和。类与。类所占的百分比，从而可以将统计图补

充完整；

(3)根据统计图可以估计该校九年级男生“引体向上”项目成绩为C类的有多少名.

【解答】解：(1)由题意可得，

抽取的学生数为：104-20%=50,

扇形统计图中4类所对的圆心角是：360°X20%=72°,

故答案为：50,72；

(2)C类学生数为：50-10-22-3=15,

C类占抽取样本的百分比为：154-50X100%=30%,

。类占抽取样本的百分比为：3・50X100%=6%,

补全的统计图如右图所示，

(3)300X30%=90(名)

21.利用一面墙(墙的长度为20加，另三边用长58卬的篱笆围成一个面积为200■的矩形

场地.求矩形场地的各边长？

【分析】设垂直于墙的一边为x米，则邻边长为(58-2x),利用矩形的面积公式列出方

程并解答.

【解答】解：设垂直于墙的一边为x米，得:

x(58-2x)=200

解得：为=25,泾=4,

当x=4时，58-8=50,

•墙的长度为20a,

.♦.x=4不符合题意，

当x=25时，58-2x=8,

矩形的长为25%宽为8处

答：矩形长为25米，宽为8米.

22.在一个不透明的口袋中装有1个红球，1个绿球和1个白球，这3个球除颜色不同外，

其它都相同，从口袋中随机摸出1个球，记录其颜色.然后放回口袋并摇匀，再从口袋

中随机摸出1个球，记录其颜色，请利用画树状图或列表的方法，求两次摸到的球都是

红球的概率.

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸到的

球都是红球的情况，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：画树状图得：

第一次纭球白

小/1\/N

第二^红绿白红球白红球白

•.•共有9种等可能的结果，摸到的两个球都是红球的有1种情况，

...两次摸到的球都是红球的概率=工.

9

23.如图，已知抛物线％=-与x轴交于4、8两点，与y轴交于点C,直线1

22

是抛物线的对称轴，一次函数万=M6经过反C两点，连接

(1)△上是直角三角形:

(2)设点2是直线1上的一个动点，当△MC的周长最小时，求点P的坐标；

(3)结合图象，写出满足力〉为时，x的取值范围0VxV4.

【分析】(1)求出点4、B、。的坐标分别为：(-1,0)、(4,0)、(0,2),则4=25,

Ad=5,初=20,即可求解；

(2)点/关于函数对称轴的对称点为点8则直线优与对称轴的交点即为点只即可求

解；

(3)由图象可得：为>为时，x的取值范围为：0<xV4.

【解答】解：(1)已知抛物线Xi=--Xx+-^t+2与x轴交于48两点，与y轴交于点G

22

则点4B、C的坐标分别为：(-1,0)、(4,0)、(0,2),

则届=25,4d=5,初=20,

故届=初+",

故答案为：直角；

(2)将点反C的坐标代入一次函数表达式：尸26并解得：

直线a'的表达式为：y=-1^2,

2

抛物线的对称轴为：

2

点A关于函数对称轴的对称点为点B,则直线比与对称轴的交点即为点P,

当手=旦时，y=1X3+2=5,

2224

故点尸(3,身;

24

(3)由图象可得：刀>及时，x的取值范围为：0cx<4,

故答案为：0VxV4.

24.如图，M是。0的直径，形为。0的弦，OPLAD,OP与AB的延长线交于总P,点C在

OP上,漏足NCBINADB.

(1)求证：BC是00的切线;

(2)若〃=2,AB=\,求线段庭的长.

【分析】(1)连接OB,如图，根据圆周角定理得到/板=90°,再根据等腰三角形的

性质和已知条件证出N必C-90°,即可得出结论；

(2)证明△血然后利用相似比求郎的长.

【解答】(1)证明：连接加，如图，

丁便是。。的直径，

AZABD=90°,

・・・NJ+N4!5=90°,

•：OA=OB,

：.4A=4OBA,

■:4CBP=4ADB,

・・・N烟+NCBP=90°,

：.ZOBC=180°-90°=90°,

：.BC±OB9

・•・充是。。的切线；

(2)解：VO4=2,

：.AD=2OA=^

VOP.LAD,

：.ZP«4=90°,

・•・//N4=90°,

，ZP=ZD,

■:ZJ=ZJ,

:.XAOP^XABD,

.AP=A0即1+BP_=2

••而AB54T

25.为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业,

王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客

房.根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出

y与x的函数图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房

间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大

利润是多少？

【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得相应的函数解析式；

（2）根据题意可以得到利润与x之间的函数解析式，从而可以求得最大利润.

【解答】解：（1）设y与x之间的函数关系式为尸M6,

f70k+b=75得［k=-0.5

l80k+b=70，lb=110'

即y与x之间的函数关系式是尸-0.5月110；

（2）设合作社每天获得的利润为犷元，

w=x（.-0.5A+110）-20（-0.5A+110）=-0.5/+120x-2200=-0.5（x-120）2+5000,

V60^x^150,

...当x=120时，w取得最大值，此时片5000,

答：房价定为120元时，合作社每天获利最大，最大利润是5000元.

26.在平面直角坐标系中，点。（0,0）,点力（-3,0）.已知抛物线y=-x+2mx+3（m

为常数），顶点为尸.

（1）当抛物线经过点Z时，顶点尸的坐标为（7,4）；

（2）在（1）的条件下，此抛物线与x轴的另一个交点为点B,与y轴交于点C.点Q

为直线ZC上方抛物线上一动点.

①如图1,连接3、QC,求△3C的面积最大值；

②如图2,若NCW=45°,请求出此时点0坐标.

V?

【分析】（1）将点4坐标代入抛物线表达式并解得：22/=-1,即可求解；

（2）①△3。的面积S=2xM勿=工义（-『-2K3-X-3）*3=-旦9-耳，即

2222

可求解；

②tanN勿A逃■=•1,设则CM=3x,BC^BM^CM=\x=-JTct,解得:广义双

CO34

5=百1=5,则点〃（0,工），同理可得：直线班（0）的表达式为：y=-1x^1,

2222

即可求解.

【解答】解：（1）将点4坐标代入抛物线表达式并解得：m=-l,

故抛物线的表达式为：尸-¥-2妙3…①，

函数的对称轴为：x=-1,故点尸（-1,4）,

故答案为：（-1,4）;

（2）①过点0作y轴的平行线交ZC于点M如图1,

直线ZC的表达式为：尸鼾3,

设点0(x,-9-2A+3),则点JV(X,A+3),

△3C的面积5=LX0VX如=^X(-x-2A+3-X-3)义3=一旦f-曳/

2222

V-3.<0,故S有最大值为：2工；

28

②如图2,设直线制交y轴于点总道点、H作HMLBC千点、M,

tanZ6O=®-=X设HM=BM=x,贝UO=3x,

CO3

BC=B业Of=4x=4^,解得：LYH

4

CH=4WX=—,则点〃（O,A）,

22

同理可得：直线掰(0)的表达式为：尸-4L…②,

22

联立①②并解得：x=l(舍去)或

2

故点0(-5,工).

24

27.定义：如果一个四边形的一组对角互余，那么我们称这个四边形为“对角互余四边形”.

(1)如图①，在对角互余四边形侬刀中，N"=60°,且4c_L8GACLAD,若犯=1,

则四边形被力的面积为2立；

(2)如图②，在对角互余四边形ABCD中，AB^BC,初=13,ZABC+ZAJ)C^90°,AD

=8,36,求四边形侬刀的面积；

(3)如图③，在△被中，BC=2AB,ZABC=60°,以4C为边在△胸异侧作△水力，

且乙MC=30°,若BATO,36,求的面积.

【分析】(1)由4CL5GACA.AD,得出NZ必=/。〃=90°,利用含30°直角三角形三

边的特殊关系，就可以解决问题；

(2)将△加。绕点8顺时针旋转到△&若，则△比叵△员除连接阳作血班1于“，

作CG1DE于G,作CF1BH千F.这样可以求NHA90°,则可以得到%'的长，进而把

四边形侬》的面积转化为△及力和△砂的面积之和，△叱和△期的面积容易算出来，

则四边形被笫面积可求；

(3)取比的中点£,连接典作见协于EDG工BC于G,则应一3证出△

2

我是等边三角形，得出N8A£=NA£S=60°,AE=BE=CE,得出NE4G=/附=J_N

2

AEB=3Q°,证出N物AN物研N及10=90°,得出44百伤，设？15=x,贝(14c=6，

由直角三角形的性质得出gp=3,加三设曲=a,AF=y,证明△ZCF

sXCDG,得出生=22,求出尸1色，由勾股定理得出/=(V3^>2-32=3x-9,

CGCD6

Z>2=:62-a2=102-(2A+S)1整理得出x+ax-16=0,得出,尸N.3ax.=

x6

y”L、16-x,),得出(Vl''16-x,))2=3丁-9,整理得出/-68x+364=0,解得x

66

=34-6722.得出y=3(34-6V22)-9=93-18屈=93-2仙28=(倔-扬)

2,解得尸屈-3次，得出々=姐游=倔，由三角形面积即可得出答案.

【解答】解：(1)'：ACLBC,ACLAD,

：.ZACB^ZCAD^9Q°,

•.•对角互余四边形松力中，Z5=60°,

二/。=30°,

在Rt△布