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文档简介
《圆柱的体积（二）》学习任务单【课前准备】准备一张长方形硬纸板（或一张长方形的纸），回忆：同一个长方形围绕不同的轴旋转得到的不同圆柱。（可以试着画一画）【课上活动】活动一：回顾经验解决问题1.已知底面半径为3厘米，高10厘米，你能提出并解决什么数学问题？2.仔细观察下图，你又能提出并解决什么数学问题呢？（已知底面半径为3厘米，高10厘米。）3.解决问题：数学书第12页第10题10.把高是10厘米的圆柱按下图切开，并拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米。圆柱的体积是多少立方厘米？活动二：借助经验猜想验证1.猜想：同一个长方形围绕不同的轴“旋转”可以得到不同的圆柱，你能给它们的体积大小排排队吗？写出你的猜想，并说明理由。2.想办法验证自己的猜想。3.结论。活动三：迁移经验转化图形1.数学书第11页第6题一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少？2．解决问题。（1）这个瓶子内部的底面积30平方厘米。你能提出并解决哪些数学问题？（2）观察这两幅图，你又能提出并解决哪些数学问题？【课后作业】1.数学书第11页第3题。2.数学书第12页第12题。3.结合本课的学习经验，寻找生活中的实际问题，并尝试解决。例如：计算瓶子的容积（如图）【参考答案】1.数学书第11页第3题分析：为了计算简便，可以带着“π”进行运算甲杯：（6÷2）²×π×3=27π（厘米³）乙杯：（4÷2）²×π×7=28π（厘米³）27π＜28π所以乙杯的果汁多。或：甲杯：（6÷2）²×3.14×3=84.78（厘米³）乙杯：（4÷2）²×3.14×7=87.92（厘米³）84.78厘米³＜87.92厘米³所以乙杯的果汁多。2.数学书第12页第12题分析：要比较哪个水族箱中鱼的活动空间大，应先分别算出水族箱中水的体积，再比较。甲：5×3×4=60（分米³）60÷30=2（分米³）乙：（6÷2）²×3.14×3=84.78（分米³）84.78÷50=1
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