2024年小学数学二年级数学（北京版）探索规律-1教案

第一单元第4课时：探索规律 年级：二年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述探索规律是北京版教材二年级下册第一单元《有余数除法》中的最后一课，是在学习了有余数除法的基础上进行的。大家都知道周期现象是有规律的，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生养成发现规律、遵循规律、利用规律的精神。通过眼前预测以后，通过部分把握整体，通过有限想象无限。在本节课中，发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，也是本节课内容的教学重点。在前三册教材中，学生已经陆续接触了一些关于图形和数的简单排列规律的内容，本册“探索规律”内容的安排是与学生刚刚学习的有余数除法的相关知识紧密联系的。能够激发学生自主探究常见的、有固定周期规律的现象，引导学生经历发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况做出判断、解决简单的实际问题等教学活动，发展学生的数感和符号感，激发学生的学习兴趣，培养学生的探索精神。学生遇到困难后，可以通过画图、圈一圈、算一算的方法找到问题的答案，学生在探索简单周期现象中的排列规律后，能根据发现的规律解决一些简单的实际问题。二、学习目标1.结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。2.体会画图、举例、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。3.能用借助余数来确定周期性规律问题的策略解决简单的问题。三、教学过程活动一：观察有规律的图片。请学生观察三张图片中的排列规律。在老师指导下明确每幅图的排列规律，几个为一组，通过圈一圈直观找到周期性规律。【设计意图】引导学生用数学的眼光观察，用数学的思维发现，用数学的语言交流，运用知识迁移自然引出周期现象中的规律，突出了重点，同时也陶冶了学生发现自然美的情操。活动二：自主解决问题。（一）多种方法解决同一问题。把围棋子按照一白二黑的顺序依次排列，第13个棋子是白色还是黑色？活动要求：1.先猜一猜是什么颜色？2.独立思考，想办法验证自己的猜想是否正确。3.想一想、画一画、摆一摆、算一算，验证一下自己的猜测是否正确，看看你能用几种方法解决呢？交流验证的方法。出示学生出现的以下方法：1.摆一摆。按照规律一个一个去摆，摆到第13个棋子，一看就是白色。这种方法一目了然，直接就能看出到底是什么颜色。2.画一画。画在练习本上，三个一组。关注了3个一组，每一组都分开了，很清楚。3.边写边推。第一个是白色，加3就是第二个白色的，这样可以一直加到13，所以13是白色的。从第一个白色进行推算，每次加3，第1,4,7,10,13个棋子都是白色的。4.算一算。用除法算式。13÷3=4（组）······1（个）---白色请同学们结合自己思考的过程想一想，沟通除法算式与画图等方法的联系。无论哪种方法，我们都是找到了第13个棋子是在本组中的第一个，进行判断的。【设计意图】学生经历猜想一验证一共同交流的活动，可能得出不同的解题策略。培养学生的数感，增进学生运用符号建立数学模型解决问题的意识。沟通了算式与画图之间的联系。（二）用除法解决《探索规律》问题。如果我们接着摆棋子，第18个棋子是什么颜色呢？方法1：在刚才13个的基础上再补上5个，就知道了，第18个在本组最后一个，是黑色的。方法2：用除法18÷3=6（组），没有余数，是第六组最后一个，是黑色。通过同学们的方法，我们发现，可以用除法解决这样的问题，找到余数就方便确定棋子的颜色了。【设计意图】本环节是学生自己独立解答，进行自我优化的过程。解决了在没有余数的情况下，该如何进行判断的问题。（三）学生自主提出问题，解决问题。按照上面一白二黑的顺序排列，老师一共摆了20个棋子，你能提出哪些数学问题？预设问题：1.第20个棋子是什么颜色的？2.白色的棋子都在第几号位置上？3.这20个棋子中，白棋子多，还是黑棋子多？多多少个？4.这20个棋子中，黑棋子的个数是白棋子个数的多少倍？……请你先独立思考，试试看你能解决哪些问题？问题1：第20个棋子是什么颜色的？用20÷3=6（组）······2（个）---黑色问题2：白色的棋子都在第几号位置上？第一个就是白棋子，加3后还是白棋子，依次为1,4,7,10,13,16,19。追问：这些数有什么共同特点吗？因为每一组中的第一个都是白棋子，所以这些棋子的号除以3的余数都是1。问题3：这20个棋子中，白棋子多，还是棋子多？因为每一组都是1个白棋子2个黑棋子。黑棋子都比白棋子多一个，最后一组是一个白的一个黑的。所以黑棋子多。追问：如果仍按这样的规律继续摆放，摆到第25个或更多个的时候，棋子中是白棋子多还是黑棋子多？多多少个呢？解决20个棋子中黑棋子比白棋子多多少个的问题。可以通过列式或根据图进行推算，黑棋子比白棋子多6个。通过这个活动我们提出了许多问题，在解决问题的过程中我们还有了新的发现。没有解决的问题，我们课下还可以继续完成。【设计意图】本环节，给学生发现问题、提出问题的空间，让学生自主提出问题，并尝试解答。给学生较大的思维空间，提高创新思维。活动三：巩固练习，加深理解。1.教材第7页“练一练”第2题。首先明确为什么4个一组，回顾找规律的方法。根据4个一组来解决问题。17÷4=4（组）······1（个）（第5组的第1个是三角形）23÷4=5（组）······3（个）（第6组的第3个是圆）这个题的规律是4个为一组，就要看除以4后的余数。余数是1就是三角形，余数是2就是长方形，余数是3就是圆，没有余数就是平行四边形。2.教材第7页“练一练”第3题。我们首先看，几个棋子为一组？（5个一组）列式：22÷5=4（组）······2（个）（第